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[quote="peternifischer"][b]Meine Frage:[/b] Hallo:) Ich habe das Wasserstoff im Grundzustand mit der Wellenfunktion [latex] \psi_{100} (r,\theta,\phi)=\frac{1}{\sqrt{\pi a^3}}e^{(-r/a)} [/latex] gegeben. Nun soll ich den Erwartungswert <x> und <x²> berechnen. Leider ist mit nicht ganz klar wie das geht. [b]Meine Ideen:[/b] Meine erste Vermutung war, das [latex] r=\sqrt{x^2+y^2+z^2} [/latex] in die wellenfunktion einzusetzen ist und dann wie bekannt der Erwartungswert mit [latex] \left< x \right> =\int_{-\infty}^{+\infty} \! \psi^{*} x \psi \, \dd x [/latex] zu berechnen ist. Wenn ich das Integral aber auswerten will, kommt leider nur Quatsch dabei raus. Weiß jemand weiter? Grüße:)[/quote]
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jh8979
Verfasst am: 23. Jun 2017 19:57
Titel:
peternifischer hat Folgendes geschrieben:
Warum muss über den ganzen Raum integriert werden und wie genau würde das integral dann aussehen?
Weil das Wasserstoffatom doch in der normalen dreidimensionalen Welt lebt und die Wellenfunktion deswegen auch drei Koordinaten benutzt.
peternifischer
Verfasst am: 23. Jun 2017 19:18
Titel:
Warum muss über den ganzen Raum integriert werden und wie genau würde das integral dann aussehen?
jh8979
Verfasst am: 23. Jun 2017 18:51
Titel:
Du musst über den gesamten Raum integrieren, nicht nur über x.
peternifischer
Verfasst am: 23. Jun 2017 18:06
Titel: Wasserstoffatom Berechnung des Erwartungswertes von x
Meine Frage:
Hallo:)
Ich habe das Wasserstoff im Grundzustand mit der Wellenfunktion
gegeben. Nun soll ich den Erwartungswert <x> und <x²> berechnen. Leider ist mit nicht ganz klar wie das geht.
Meine Ideen:
Meine erste Vermutung war, das
in die wellenfunktion einzusetzen ist und dann wie bekannt der Erwartungswert mit
zu berechnen ist. Wenn ich das Integral aber auswerten will, kommt leider nur Quatsch dabei raus. Weiß jemand weiter?
Grüße