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[quote="Kiji"]Vielen Dank Huggy, ich konnte das Problem dank dir Lösen :)[/quote]
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Autor
Nachricht
Kiji
Verfasst am: 23. Jun 2017 17:58
Titel:
Vielen Dank Huggy, ich konnte das Problem dank dir Lösen
Huggy
Verfasst am: 23. Jun 2017 10:28
Titel:
Zur Schreibvereinfachung sei
die Zahl der Atome des Stoffes A und
ihr Anfangswert, analog für den Stoff B. Für den Stoff A gilt dann
mit der Lösung
Die Änderungsrate des Stoffes B setzt sich zusammen aus seiner Erzeugungsrate durch den Stoff A und seiner Zerfallsrate. Es gilt also:
Das ist eine
inhomogene lineare
Differentialgleichung. Wie man diese systematisch löst, findest du sicher im Internet. Auch ohne das kannst du nachrechnen, dass die angegebene Lösung die DGL mit den obigen Angangsbedingen löst.
kiji_kun
Verfasst am: 22. Jun 2017 23:21
Titel: Zerfallskette
Meine Frage:
Hallo Leute,
Ich habe folgendes Problem gegeben:
Zur Zeit
seien
radioaktive Kerne
vorhanden, die mit einer Halbwertszeit
in Kerne
zerfallen, deren Halbwertszeit
beträgt. Wie groß sind
und
nach einem Tag, nach zehn Tagen und nach
100 Tagen, wenn
ist?
Meine Ideen:
Mit der Formel
hab ich die Werte für
richtig berechnet. Für
hab ich angenommen dass gilt:
=
Doch die Resultate sind mit dieser Formel falsch. In den Lösungen wird die Formel:
verwendet.
Die Frage ist nun, wieso wird diese Formel verwendet? Wie kann ich dies herleiten.
Vielen Dank, falls ihr euch die Zeit nimmt für das Problem