Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="Gujrathi"][b]Meine Frage:[/b] Der Betrag des Drehimpulses ist eine Erhaltungsgröße also [latex]||\vec{L}||=||\vec{x} \times \vec{p}||[/latex] ist erhalten, mit der Lorentzkraft [latex]\vec{F}=e \vec{v}\times\vec{B}[/latex] und dem Feld eines hypothetischen magnetischen Monopols [latex]\vec{B}=g\frac{\vec{x}}{||\vec{x}||^3}[/latex] Wie zeigt man das? [b]Meine Ideen:[/b] Naja, ich hätte versucht, zu zeigen, dass die Ableitung 0 ist, denn dann wäre die Größe ja konstant. Mein Problem ist nur, dass ich nicht weiß, wie ich das mit der Norm mache. Das Kreuzprodukt ergibt doch [latex]m \vec{x}\times\vec{x}'[/latex], aber wie komme ich jetzt weiter?? Kann ich irgendwie die Lorentzkraft einsetzen?? Danke für eure Hilfe.[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Jun 2017 20:56<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ansatz über die Hamiltonfunktion <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?H = \frac{1}{2m}(\vec{p} - q_e\vec{A})^2"> <br /> <br />und Vektorpotential mit Monopol sowie singulärem Diracstring für oberen (+) bzw. unteren (-) Halbraum <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?A_\pm = \frac{q_m}{4\pi r} \frac{1 \mp \cos\theta}{\sin\theta}\hat{e}_\phi"> <br /> <br />Zu zeigen ist dann, dass die Poissonklammer <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\{L^2,H\} = 0"> <br /> <br />verschwindet.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Gujrathi</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Jun 2017 20:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja klar, danke für deine Unterstützung! <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Jun 2017 20:19<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nein, bei Skalarprodukten darf man nicht einfach umklammern. Aber das ist auch nicht nötig. Der erste Summand ist gleich null, da <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(\dot{\vec{x}}\times \vec{B})"> senkrecht steht auf <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot{\vec{x}}"> und somit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{p}">. Der zweite Ausdruck ist aus dem gleichen Grund gleich null, wenn Du noch berücksichtigst, dass <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{B}\parallel \vec{x}">.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Gujrathi</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Jun 2017 18:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />danke für die Antwort! Die Idee ist gut, gefällt mir gut, da bin ich nicht drauf gekommen. <br /> <br />Ich hab das was du vorgeschlagen hast versucht: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot{\vec{L}}=\dot{\vec{x}}\times\vec{p}+\vec{x}\times\dot{\vec{p}}=e\vec{x}\times(\dot{\vec{x}}\times\vec{B})"> <br /> <br />und jetzt mit der Lagrange-Identität <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{L}\dot{\vec{L}}=(\vec{x}\times\vec{p})(e\vec{x}\times(\dot{\vec{x}}\times\vec{B}))=(ex^2)(\vec{p}(\dot{\vec{x}}\times\vec{B}))-(e\vec{x}\vec{p})(\vec{x}(\dot{\vec{x}}\times\vec{B}))"> <br /> <br />und wenn ich jetzt einfach das Assoziativgesetz anwenden dürfte, dann würde 0 dastehen, also <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot{\vec L}"> senkrecht auf <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec L"> steht. <br /> <br />Aber das darf ich ja beim Skalarprodukt nicht so einfach, oder?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Jun 2017 17:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich würde versuchen zu zeigen, dass <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot{\vec{L}}"> senkrecht steht auf <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{L}">, denn dann ist <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{d}{dt}(L^2)=2\,\vec{L}\cdot \dot{\vec{L}}=0">. <br /> <br />Also einfach das Kreuzprodukt ableiten: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{L}=\vec{x}\times\vec{p}\Rightarrow \dot{\vec{L}}=\dot{\vec{x}}\times \vec{p}+\vec{x}\times\dot{\vec{p}}"> <br /> <br />Der erste Summand verschwindet. Beim zweiten <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot{\vec{p}}=\vec{F}"> setzen und zeigen, dass der Ausdruck senkrecht auf <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?L"> steht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Gujrathi</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Jun 2017 16:25<span class="gen"> </span> Titel: Betrag des Drehimpulses Erhaltungsgröße</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Der Betrag des Drehimpulses ist eine Erhaltungsgröße<br /><br />also <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?||\vec{L}||=||\vec{x} \times \vec{p}||"> ist erhalten, mit der Lorentzkraft <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{F}=e \vec{v}\times\vec{B}"> und dem Feld eines hypothetischen magnetischen Monopols <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{B}=g\frac{\vec{x}}{||\vec{x}||^3}"><br /><br />Wie zeigt man das?<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Naja, ich hätte versucht, zu zeigen, dass die Ableitung 0 ist, denn dann wäre die Größe ja konstant.<br /><br />Mein Problem ist nur, dass ich nicht weiß, wie ich das mit der Norm mache. Das Kreuzprodukt ergibt doch <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m \vec{x}\times\vec{x}'">, aber wie komme ich jetzt weiter??<br />Kann ich irgendwie die Lorentzkraft einsetzen??<br /><br />Danke für eure Hilfe.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
