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[quote="GvC"][quote="aaabbb"]Kann keiner bestätigen, ob der Ansatz so passt?[/quote] Ich kann gar keinen richtigen Ansatz erkennen. Du musst doch nur die einzelnen Wegstrecken addieren: [latex]x_f=x_0+x_1+x_2+x_3[/latex] Dabei ist x_1 die während der Beschleunigungsphase zurückgelegte Strecke [latex]x_1=\frac{1}{2}\cdot a\cdot (t_p-t_0)^2[/latex] x_2 ist die mit konstanter Geshwindigkeit zurückgekegte Strecke [latex]x_2=v\cdot (t_e-t_p)[/latex] mit [latex]v=a\cdot (t_p-t_0)[/latex] Also [latex]x_2=a\cdot (t_p-t_0)\cdot (t_e-t_p)[/latex] x_3 ist die während der Bremsphase zurückgelegte Strecke. Die ist aus Symmeetriegründen genauso groß wie die während der Beschleunigungsphase zurückgelegte Strecke. Also [latex]x_3=x_1[/latex] Wenn Du die alle zusammenzählst, erhältst Du [latex]x_f=x_0+2\cdot x_1+x_2[/latex] [latex]x_f=x_0+a\cdot (t_p-t_0)^2+a\cdot (t_p-t_0)\cdot (t_e-t_p)[/latex] Du siehst an dieser Stelle schon, dass sich die quadratischen Glieder von t_p aufheben. Den Rest ordnest Du und löst nach t_p auf. Das kann doch nicht so schwer sein. Das Deine Lösung nicht stimmen kann, siehst Du schon daran, dass unter der Wurzel Größen unterschiedlicher Dimension addiert werden. Das kann natürlich nicht sein. EDIT: Letzte Formel nach Hinweis von aaabbb korrigiert.[/quote]
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aaabbb
Verfasst am: 15. Jun 2017 11:04
Titel:
Jetzt ist halt die Frage welche Lösung richtig ist?
Habe dein Ansatz mal zu Ende gerechnet und komme auf die Lösung im unteren Bild (durch Wolfram überprüft).
Auch mein Ansatz habe ich nochmals durchgerechnet und komme auf die Lösung in Bild 2 (auch durch Wolfram überprüft).
Zwei verschiedene Lösungen für das selbe Problem können aber doch nicht sein. Irgendwo muss also ein Denkfehler sein.
GvC
Verfasst am: 15. Jun 2017 08:43
Titel:
aaabbb hat Folgendes geschrieben:
Aber meine Einheiten unter der Wrzel sind doch alle gleich. Alle Summen haben die Einheit m^2/s^2.
Hast recht. Hab' mich verguckt.
aaabbb hat Folgendes geschrieben:
EDIT: Sehe gerade du hast ein a vergessen vor deinem letzen Summanden, kann das sein?
Ja, Abschreibfehler. Wird korrigiert.
aaabbb
Verfasst am: 14. Jun 2017 23:39
Titel:
Ok, danke zunächst einmal für deine Antwort.
Aber meine Einheiten unter der Wrzel sind doch alle gleich. Alle Summen haben die Einheit m^2/s^2.
Ich werde jetzt kurz mal deine Gleichung nach t_p auflösenum zu schauen auf was ich da komme.
EDIT: Was mir aufgedallen ist ist, dass bei mir im Bild statt dem Ausdruck (t_f-t_0) der Ausdruck (t_f+t_0) stehen muss.
EDIT: Sehe gerade du hast ein a vergessen vor deinem letzen Summanden, kann das sein?
GvC
Verfasst am: 14. Jun 2017 20:21
Titel:
aaabbb hat Folgendes geschrieben:
Kann keiner bestätigen, ob der Ansatz so passt?
Ich kann gar keinen richtigen Ansatz erkennen. Du musst doch nur die einzelnen Wegstrecken addieren:
Dabei ist x_1 die während der Beschleunigungsphase zurückgelegte Strecke
x_2 ist die mit konstanter Geshwindigkeit zurückgekegte Strecke
mit
Also
x_3 ist die während der Bremsphase zurückgelegte Strecke. Die ist aus Symmeetriegründen genauso groß wie die während der Beschleunigungsphase zurückgelegte Strecke. Also
Wenn Du die alle zusammenzählst, erhältst Du
Du siehst an dieser Stelle schon, dass sich die quadratischen Glieder von t_p aufheben. Den Rest ordnest Du und löst nach t_p auf. Das kann doch nicht so schwer sein.
Das Deine Lösung nicht stimmen kann, siehst Du schon daran, dass unter der Wurzel Größen unterschiedlicher Dimension addiert werden. Das kann natürlich nicht sein.
EDIT: Letzte Formel nach Hinweis von aaabbb korrigiert.
aaabbb
Verfasst am: 10. Jun 2017 15:58
Titel: Beschleunigte Bewegung
Hallo,
ich soll die Zeit t_p im unteren Diagramm berechnen.
Zwischen den Zeiten t_0 und t_p sowie t_e und t_f wirkt die Beschleunigung a (gleicher Betrag, gleich lange Beschleunigungszeit).
Habe das mal versuch zu rechnen. Könnte es jemand kurz überprüfen ob der Ansatz korrekt ist?
Das wär sehr nett.
Hoffe Ihr könnt es lesen (ist etwas hingeschmiert).
EDIT: Kann keiner bestätigen, ob der Ansatz so passt?