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[quote="Kostenlos"][b]Meine Frage:[/b] Hallo, Ich habe eine Frage, die zwar eher mathematischer Natur ist, aber die Entropie im kanonischen Ensemble betrifft und hoffe da kann mir wer weiterhelfen. Die Entropie ist gegeben durch: [latex] S = k_B \cdot \left(\frac{\partial}{\partial T} (T \cdot lnQ_N) \right) [/latex] Mit der Zustandssumme Q_N Nun wird dieser Term in meinem Skriptum folgendermaßen umgeformt: [latex] S = k_B \cdot \left(lnQ_N + T \cdot \frac{\partial}{\partial T} (lnQ_N) \right) [/latex] [latex] S = k_B \cdot \left(lnQ_N - \beta \cdot \frac{\partial}{\partial \beta} (lnQ_N) \right) [/latex] [latex] S = k_B \cdot \left(lnQ_N - \beta \cdot \frac{1}{Q_N} \cdot \frac{\partial Q_N}{\partial \beta} \right) [/latex] [latex] S = k_B \cdot \left(lnQ_N + \frac{1}{Q_N} \sum_r \beta E_r \cdot e^{-\beta E_r} \right) [/latex] [latex] S = k_B \cdot \left(lnQ_N + \sum_r \beta E_r \cdot P_r \right) [/latex] Mit dem Term [latex] P_r = \frac{e^{-\beta E_r}}{Q_N} [/latex] Soweit so gut, nun wird im nächsten Schritt folgendes ausgeführt: [latex] k_B \cdot \left(lnQ_N + \sum_r \beta E_r \cdot P_r \right) = - k_B \cdot \sum_r ln\left(\frac{e^{-\beta E_r}}{Q_N}\right) \cdot P_r [/latex] Ich verstehe diesen Schritt leider nicht. Weil [latex] \sum_r ln(Q_N) [/latex] ist doch nicht gleich [latex] ln(Q_N) + \sum_r [/latex] Falls jemand Rat weiß, oder einen Denkfehler meinerseits auszubessern vermag, ich bin für jeden Hinweis dankbar MfG, Kostenlos [/latex] [b]Meine Ideen:[/b] ...[/quote]
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Kostenlos
Verfasst am: 15. Jun 2017 21:20
Titel:
Ich ziehe meine Frage zurück, der Schlüssel liegt in
Daher ist
MfG,
Kostenlos
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Verfasst am: 15. Jun 2017 21:19
Titel:
Ich ziehe meine Frage zurück, der Schlüssel liegt in
Daher ist
MfG,
Kostenlos
Kostenlos
Verfasst am: 13. Jun 2017 20:14
Titel: Entropie, kanonisches Ensemble
Meine Frage:
Hallo,
Ich habe eine Frage, die zwar eher mathematischer Natur ist, aber die Entropie im kanonischen Ensemble betrifft und hoffe da kann mir wer weiterhelfen.
Die Entropie ist gegeben durch:
Mit der Zustandssumme Q_N
Nun wird dieser Term in meinem Skriptum folgendermaßen umgeformt:
Mit dem Term
Soweit so gut, nun wird im nächsten Schritt folgendes ausgeführt:
Ich verstehe diesen Schritt leider nicht. Weil
ist doch nicht gleich
Falls jemand Rat weiß, oder einen Denkfehler meinerseits auszubessern vermag, ich bin für jeden Hinweis dankbar
MfG,
Kostenlos
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Meine Ideen:
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