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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
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[quote="Compadre"]Öhm, Omega und für die Winkelgeschwindigkeit ? Also [latex]\omega=\frac{6\pi}{1+t}[/latex] ? Oder worauf wolltest du damit hinaus ? Sorry, falls ich mich blöd anstelle. Es ist grade echt nicht so offensichtlich für mich ?([/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Mai 2017 22:30<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>franz hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Meine Anfangsfrage ist noch offen: für welchen Winkel wird die Winkelgeschwindigkeit bestimmt? Der hier stillschweigend benutzte Ursprung / Radiusvektor ist zwar möglich, aber willkürlich.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Weiß nicht, das sehe ich anders. i. A. ist das schon immer bezüglich des Ursprungs und im zweidimensionalen ist die Ausrichtung klar. <br />Wenn man da wirklich etwas anderes haben wollte, dann müsste man das schon ganz explizit angeben. <br />Wenn Du z. B. kartesische Koordinaten in Polarkoordinaten umwandeln würdest und daraus den Winkel <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi"> bestimmst, gehst Du ja auch immer vom selben Ursprung aus. <br /> <br />Mag sein, dass man das bei einer Aufgabe vielleicht auch noch besser dazu sagt. <br />Ist eventuell Ansichtssache, keine Ahnung... <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Mai 2017 21:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Meine Anfangsfrage ist noch offen: für welchen Winkel wird die Winkelgeschwindigkeit bestimmt? Der hier stillschweigend benutzte Ursprung / Radiusvektor ist zwar möglich, aber willkürlich.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Mai 2017 21:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Du hast doch den Geschwindigkeitsvektor schon raus (also beide Komponenten. Wie ist denn der Betrag dieses Vektors? <br />Wie ist der Abstand vom Ursprung (also der Betrag von r)? <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Compadre</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Mai 2017 20:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Meinst du <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{d}{dt}cos{\frac{6\pi*t}{1+t}}=\omega(t) "> für die x-Komponente und dasselbe für die y Komponente?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Mai 2017 19:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Naja, die Formel w=v/r bringt Dir schon was: Du weißt ja, dass der Abstand vom Ursprung immer konstant bleibt. Kannst Du den bestimmen? <br />Außerdem kannst Du den Betrag der Geschwindigkeit bestimmen. <br />Wenn der Radius immer gleich bleibt, sich der Punkt also immer irgendwo auf einem Kreis(-bogen) befindet, dann kann die Geschwindigkeit niemals eine Radial-Komponente haben, sie ist also komplett tangential gerichtet. <br />Tangentialer Anteil der Geschwindigkeit geteilt durch den aktuellen Abstand zum Ursprung ist die Winkelgeschwindigkeit. <br /> <br />Gruß <br />Marco <br /> <br />PS: Ich glaube, erkü hat wohl das "t" im Nenner übersehen gehabt. Andererseits kannst Du auch sagen, durch eine Ableitung bekommst Du das lineare Element der momentanen Geschwindigkeit raus, sprich wenn Du die Ableitung des Ausdrucks in der Klammer machst, dann ist das quasi dein <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega(t)">.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Compadre</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Mai 2017 19:08<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Öhm, Omega und für die Winkelgeschwindigkeit ? Also <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega=\frac{6\pi}{1+t}"> ? Oder worauf wolltest du damit hinaus ? <br /> <br />Sorry, falls ich mich blöd anstelle. Es ist grade echt nicht so offensichtlich für mich <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Mai 2017 18:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r}(t)=\begin{pmatrix} \cos(\omega\,t) \\ \sin(\omega\,t) \end{pmatrix}"> <br /> <br />Was ist <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega"> und wie bezeichnet man es ?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Compadre</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Mai 2017 16:08<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Verstehe den letzten Teil deines Posts noch nicht. Also ich hab ganz Konkret folgenden Ortsvektor gegeben: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\overrightarrow{r(t)}=(cos(\frac{6\pi*t}{1+t})), (sin(\frac{6\pi*t}{1+t}))"> <br /> <br />Diesen dann partiell abgeleitet um einen Geschwindigkeitsvektor zu erhalten. Wie komme ich jetzt auf die Winkelgeschwindigkeit?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Mai 2017 00:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Für welchen Winkel soll die Winkelgeschwindigkeit bestimmt werden? <br /> <br />Einfaches Beispiel <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x\overset != v\cdot t{,}\ y\overset !=const"> und Winkel zwischen positiver x - Achse und Ortsvektor <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\tan \varphi:=\frac y x{.}"> Durch Zeitableitung die Winkelgeschwindigkeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{d}{dt} \varphi \cdot \frac{d}{d\varphi}\tan \varphi=\frac{d}{dt}\left( \frac{y}{vt} \right)\cdots "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Compadre</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Apr 2017 20:43<span class="gen"> </span> Titel: Winkelgeschwindigkeit</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi, <br /> <br />ich hab einen Ortsvektor gegeben mit Zeitabhängige x und y Komponenten. <br />Durch partielle Ableitung habe ich dann den Geschwindigkeitsvektor bekommen. <br /> <br />Ich soll nun noch die Winkelgeschwindigkeit bestimmen. Wie mache ich das in dem Fall, da ich ja zwei Vektoren habe. Die Formel w=v/r bringt mir ja nichts, da man nicht durch Vektoren dividieren kann. Könnte ich den Betrag nehmen und dann dividieren?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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