Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="as_string"]@Mathefix: Erstens weiß ich gar nicht, warum wir das überhaupt diskutieren: Gleich am Anfang wurde geschrieben, dass die Zahnräder als dünne Kreisscheiben und die Wellen als Vollzylinder aufgefasst werden können. Die eigentliche Frage drehte ich darum, ob man die beiden einfach addieren könne. Allerdings stimmt es auch nicht, dass die Wellen [b]immer[/b] einen anderen Durchmesser hätten, an der Stelle an der das Zahnrad ist. z. B. werden Zahnräder häufig am Ende einer Welle aufgezogen. Es gib Verbindungsarten, bei denen das prinzipiell nicht nötig ist. Etcpp... Aber selbst wenn die Welle in der Bohrung und die Bohrung selbst einen größeren Durchmesser haben als der Rest der Welle: Das spielt für das Abziehen der Länge gar keine Rolle: Angenommen das verwendete Material für Zahnrad und Welle hat dieselbe Dichte. Und außerdem angenommen, der Durchmesser der Welle außerhalb der Bohrung ist in etwa gleichbleibend und das dickere Stück in der Bohrung füllt diese voll aus. Dann kann ich trotzdem das Zahnrad so betrachten, als ob es gar keine Bohrung hätte (weil diese voll ausgefüllt ist) und die Teile der Welle außerhalb der Bohrung in der Länge zusammen Zählen und als Vollzylinder betrachten (oder mit zwei Vollzylindern rechnen und diese dann addieren, was logischerweise aufs selbe raus kommt). Gruß Marco[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Apr 2017 11:16<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">@Mathefix: <br />Erstens weiß ich gar nicht, warum wir das überhaupt diskutieren: Gleich am Anfang wurde geschrieben, dass die Zahnräder als dünne Kreisscheiben und die Wellen als Vollzylinder aufgefasst werden können. Die eigentliche Frage drehte ich darum, ob man die beiden einfach addieren könne. <br />Allerdings stimmt es auch nicht, dass die Wellen <span style="font-weight: bold">immer</span> einen anderen Durchmesser hätten, an der Stelle an der das Zahnrad ist. z. B. werden Zahnräder häufig am Ende einer Welle aufgezogen. Es gib Verbindungsarten, bei denen das prinzipiell nicht nötig ist. Etcpp... <br /> <br />Aber selbst wenn die Welle in der Bohrung und die Bohrung selbst einen größeren Durchmesser haben als der Rest der Welle: Das spielt für das Abziehen der Länge gar keine Rolle: Angenommen das verwendete Material für Zahnrad und Welle hat dieselbe Dichte. Und außerdem angenommen, der Durchmesser der Welle außerhalb der Bohrung ist in etwa gleichbleibend und das dickere Stück in der Bohrung füllt diese voll aus. Dann kann ich trotzdem das Zahnrad so betrachten, als ob es gar keine Bohrung hätte (weil diese voll ausgefüllt ist) und die Teile der Welle außerhalb der Bohrung in der Länge zusammen Zählen und als Vollzylinder betrachten (oder mit zwei Vollzylindern rechnen und diese dann addieren, was logischerweise aufs selbe raus kommt). <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Apr 2017 08:24<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>as_string hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Mathefix hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Das Zahnrad hat sicherlich eine Nabe, einen Körper und einen Zahnkranz. <br /> <br />Zerlege das Zahnrad in geometrische Primitive, für die Du leicht dass MTM bestiommen kannst. <br /> <br />(+)Nabe: Vollzylinder oder 2 x Kegelstumpf <br />(-) Bohrung: Vollzylinder <br />(+) Körper: Vollzylinder <br />(+) Zahnkranz: Hohlzylinder (ohne Zähne bis Grundkreis) <br />(+) Zähne: Annäherung durch Trapezquerschnitt (Steiner !) x Zähnezahl</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Er hat doch schon geschrieben, dass er das Zahnrad als Ganzes und die Welle jeweils als Vollzylinder betrachten darf. Offenbar ist er sich doch einfach wegen des Addierens nicht sicher. <br />Wenn Welle und Zahnrad dieselbe Dichte haben, ist das mit der Bohrung abziehen auch nicht nötig, sondern man kann bei der Länge der Welle einfach die Dicke des Zahrades abziehen, wie Derfnam schon schrieb. Das kommt logischerweise aufs selbe raus. <br /> <br />Gruß <br />Marco</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />@Marco <br />Der Wellendurchmesser am Sitz des Zahnrads ist immer der grösste, da die Presspassung sich sinnvollerweise nicht über die gesamte Wellenlänge erstreckt - wie sollte man sonst das Zahnrad aufschieben? Insofern kann man diesen Wellenabschnitt nicht einfach von der gesamten Wellenlänge subtrahieren. <br />In Ermangelung einer Skizze hatte ich einen allgemeinen Lösungsweg <br />vorgeschlagen. <br /> <br />Beste Grüße und Frohe Ostern <br /> <br />Jörg</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Apr 2017 10:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Mathefix hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Das Zahnrad hat sicherlich eine Nabe, einen Körper und einen Zahnkranz. <br /> <br />Zerlege das Zahnrad in geometrische Primitive, für die Du leicht dass MTM bestiommen kannst. <br /> <br />(+)Nabe: Vollzylinder oder 2 x Kegelstumpf <br />(-) Bohrung: Vollzylinder <br />(+) Körper: Vollzylinder <br />(+) Zahnkranz: Hohlzylinder (ohne Zähne bis Grundkreis) <br />(+) Zähne: Annäherung durch Trapezquerschnitt (Steiner !) x Zähnezahl</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Er hat doch schon geschrieben, dass er das Zahnrad als Ganzes und die Welle jeweils als Vollzylinder betrachten darf. Offenbar ist er sich doch einfach wegen des Addierens nicht sicher. <br />Wenn Welle und Zahnrad dieselbe Dichte haben, ist das mit der Bohrung abziehen auch nicht nötig, sondern man kann bei der Länge der Welle einfach die Dicke des Zahrades abziehen, wie Derfnam schon schrieb. Das kommt logischerweise aufs selbe raus. <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Apr 2017 09:59<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Derfnam hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Die richtige Schreibweise aber auch wohl nicht;-)</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Die anscheinend schon.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Derfnam</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Apr 2017 09:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>jh8979 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Derfnam hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">[ quote="as_string"]Aber die Welle wird ja viel länger sein, als das Zahnrad dick, oder? Also musst Du schon die beiden addieren. <br /> <br />Dann würde ich beim MTM der Welle die bereits in Anrechnung gebrachte Zahnradbreite bei der Länge der Welle abziehen, wenn's denn so genau drauf ankommen sollte;-)</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Da es mir auch schon auffiel, siehe hier <br /><a href="https://www.physikerboard.de/ptopic,297719.html#297719" target="_blank">https://www.physikerboard.de/ptopic,297719.html#297719</a> <br /> <br />So schwer ist das richtige zitieren nicht.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Die richtige Schreibweise aber auch wohl nicht;-)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Apr 2017 09:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Liefere bitte eine Skizze, dann sehen wir weiter. <br /> <br />Ganz Allgemein: <br /> <br />Wenn das Zahnrad koaxial auf der Welle sitzt, musst Du die getrennt bestimmten MTMs addieren. <br /> <br />Das Zahnrad hat sicherlich eine Nabe, einen Körper und einen Zahnkranz. <br /> <br />Zerlege das Zahnrad in geometrische Primitive, für die Du leicht dass MTM bestiommen kannst. <br /> <br />(+)Nabe: Vollzylinder oder 2 x Kegelstumpf <br />(-) Bohrung: Vollzylinder <br />(+) Körper: Vollzylinder <br />(+) Zahnkranz: Hohlzylinder (ohne Zähne bis Grundkreis) <br />(+) Zähne: Annäherung durch Trapezquerschnitt (Steiner !) x Zähnezahl</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Apr 2017 21:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Derfnam hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">[ quote="as_string"]Aber die Welle wird ja viel länger sein, als das Zahnrad dick, oder? Also musst Du schon die beiden addieren. <br /> <br />Dann würde ich beim MTM der Welle die bereits in Anrechnung gebrachte Zahnradbreite bei der Länge der Welle abziehen, wenn's denn so genau drauf ankommen sollte;-)</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Da es mir auch schon auffiel, siehe hier <br /><a href="https://www.physikerboard.de/ptopic,297719.html#297719" target="_blank">https://www.physikerboard.de/ptopic,297719.html#297719</a> <br />So schwer ist das richtige zitieren nicht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Derfnam</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Apr 2017 21:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">[quote="as_string"]Aber die Welle wird ja viel länger sein, als das Zahnrad dick, oder? Also musst Du schon die beiden addieren. <br /> <br />Dann würde ich beim MTM der Welle die bereits in Anrechnung gebrachte Zahnradbreite bei der Länge der Welle abziehen, wenn's denn so genau drauf ankommen sollte;-)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Apr 2017 19:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Aber die Welle wird ja viel länger sein, als das Zahnrad dick, oder? Also musst Du schon die beiden addieren. <br />Allerdings würde ich die Bohrung auch vernachlässigen, schon alleine weil die Zahnräder dünn sein sollen. <br />Zahrad und Welle haben eine gemeinsame Rotationsachse, die auch noch durch ihren gemeinsamen Schwerpunkt geht, richtig. <br /> <br />Oder verstehe ich da irgendwas falsch? <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Derfnam</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Apr 2017 16:29<span class="gen"> </span> Titel: Re: Massenträgheitsmoment eines Zahnrades und einer Welle</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>pt0203 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Hi, <br /> <br />ich bin momentan dabei ein Getriebe auszulegen und soll dabei das Massenträgheitsmoment des Systems untersuchen. Im Prinzip ist das ganze nicht schwer. Die Zahnräder können als dünne Scheiben mit einem MTM von 0,5*mr^2 betrachtet werden. <br /> <br />Allerdings haben diese Zahnräder eine Bohrung und werden von einer Welle mit einem Durchmesser von ca. 20 mm über eine Passfeder mitgenommen. Die Welle kann als Vollzylinder angenommen werden. Bekannterweise können Trägheitsmomente, die dieselbe Schwerpunktachse besitzen, jeweils mitteinander addiert werden. Wie verhält es sich dabei mit der bereits erklärten Verbindung? Kann ich beide Trägheitsmomente jeweils berechnen und miteinander addieren? Oder kann ich direkt die Masse der Welle in die Masse der Scheibe miteinbeziehen? <br /> <br />LG <br /> <br />pt0203</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Wenn die Zahnradbohrung doch komplett durch die Welle und die PF ausgefüllt wird, ist doch dort überall Material (Masse) vorhanden. Ich würde also nicht so kompliziert rechnen, sondern einfach m*r²/2.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>pt0203</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Apr 2017 15:55<span class="gen"> </span> Titel: Massenträgheitsmoment eines Zahnrades und einer Welle</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi, <br /> <br />ich bin momentan dabei ein Getriebe auszulegen und soll dabei das Massenträgheitsmoment des Systems untersuchen. Im Prinzip ist das ganze nicht schwer. Die Zahnräder können als dünne Scheiben mit einem MTM von 0,5*mr^2 betrachtet werden. <br /> <br />Allerdings haben diese Zahnräder eine Bohrung und werden von einer Welle mit einem Durchmesser von ca. 20 mm über eine Passfeder mitgenommen. Die Welle kann als Vollzylinder angenommen werden. Bekannterweise können Trägheitsmomente, die dieselbe Schwerpunktachse besitzen, jeweils mitteinander addiert werden. Wie verhält es sich dabei mit der bereits erklärten Verbindung? Kann ich beide Trägheitsmomente jeweils berechnen und miteinander addieren? Oder kann ich direkt die Masse der Welle in die Masse der Scheibe miteinbeziehen? <br /> <br />LG <br /> <br />pt0203</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
