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[quote="Myon"]Wie bei einem Grossteil solcher Aufgaben findet man die Lösung, indem man ganz stur und ohne viel zu überlegen die Bewegungsgleichungen für alle Massen (Translationen und Rotationen) aufstellt. Das ergibt ein Gleichungssystem, das man nur noch (meist einfach) lösen kann. Jaja, ich weiss, Derfnam mag das nicht:) Der Vorteil zu einem "heuristischen" Vorgehen ist aber, dass das oben Genannte auch für viel komplexere Systeme funktioniert, wo es sonst schnell schnell unübersichtlich wird. Hier also die Bewegungsgleichungen aufstellen für die Platte [latex]m\ddot{x}=...[/latex] und die Walze [latex]I\dot{w}=...[/latex] (Drallsatz) Für die darin auftretende Reibungskraft gilt [latex]F_R=\mu mg[/latex], solange die Platte auf der Walze reibt, also bis gilt [latex]r\omega=\dot{x}[/latex], oder bis die Platte von der Walze abrollt (je nachdem, welcher Fall vorher auftritt). Es bietet sich also an, die beiden obigen Bewegungsgleichungen zu integrieren, und man findet die Zeit, während der die Last abgebremst und die Walze beschleunigt wird. PS: Natürlich spricht nie etwas dagegen, eine Skizze zu erstellen und die Kräfte einzuzeichnen.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Apr 2017 13:19<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Derfnam hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Möchtest du hier im Forum deinen Beruf "Lehrer"(?) fortsetzen?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Bin weder Lehrer noch habe ich irgendetwas gegen solche! Was das Anfertigen von Skizzen betrifft, habe ich keine Ahnung, ob das heute in den Schulen anders gehandhabt wird als früher. Ich hoffe es allerdings nicht, denn da teile ich Deine Auffassung vollständig.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Derfnam</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Apr 2017 12:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Myon hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /> Jaja, ich weiss, Derfnam mag das nicht:) <br /> <br />Das weißt du gar nicht. <br />Möchtest du hier im Forum deinen Beruf "Lehrer"(?) fortsetzen? <br /> <br /> <br />PS: Natürlich spricht nie etwas dagegen, eine Skizze zu erstellen und die Kräfte einzuzeichnen.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das ist die Möglichkeit, seine Gedanken erst mal zu ordnen u. ein System in die Aufgabe zu bringen. Leider wird das mit den Arbeitsskizzen heute wohl nicht mehr gelehrt und vllt. gibt es deshalb so viel "Gewusel".</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Apr 2017 11:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wie bei einem Grossteil solcher Aufgaben findet man die Lösung, indem man ganz stur und ohne viel zu überlegen die Bewegungsgleichungen für alle Massen (Translationen und Rotationen) aufstellt. Das ergibt ein Gleichungssystem, das man nur noch (meist einfach) lösen kann. Jaja, ich weiss, Derfnam mag das nicht:) Der Vorteil zu einem "heuristischen" Vorgehen ist aber, dass das oben Genannte auch für viel komplexere Systeme funktioniert, wo es sonst schnell schnell unübersichtlich wird. <br /> <br />Hier also die Bewegungsgleichungen aufstellen für die Platte <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m\ddot{x}=..."> <br /> <br />und die Walze <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I\dot{w}=..."> (Drallsatz) <br /> <br />Für die darin auftretende Reibungskraft gilt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_R=\mu mg">, solange die Platte auf der Walze reibt, also bis gilt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r\omega=\dot{x}">, oder bis die Platte von der Walze abrollt (je nachdem, welcher Fall vorher auftritt). Es bietet sich also an, die beiden obigen Bewegungsgleichungen zu integrieren, und man findet die Zeit, während der die Last abgebremst und die Walze beschleunigt wird. <br /> <br />PS: Natürlich spricht nie etwas dagegen, eine Skizze zu erstellen und die Kräfte einzuzeichnen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Derfnam</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Apr 2017 10:11<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Student_Mica hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Also... Die Idee hinter dem Anstoß verstehe ich. Ich kenne die Bremsbeschleunigung?! welche dann gleich der Beschleunigung der Walze ist. <br /> <br />Also muss ich mir die Zeit bestimmen, in der die Walze eine Umdrehung schafft? <br />Das wäre 0,65sek <br />Die Walze hat dann die Geschwindigkeit von 1,92m/s <br /> <br />Aber irgendwie komme ich trotzdem nicht auf die Lösung. <br /> <br /> <br />Naja, wenn mir noch eine Formel fehlt, oder irgendwas anderes, wäre es schön wenn es aufgelöst wird. =) <br /> <br />Ansonsten werde ich nun aber Schluss mit dem Thema machen, es will mir einfach nicht in den Kopf rein. Danke auf jedenfall!</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Nun gib mal nicht so schnell auf, sondern mache dir eine Arbeitsskizze. <br />Zum Anfang u. zum Ende hast du nur kinetische Energie. <br />Die Differenz ist der Energieverbrauch durch Reibung und durch Rotationsenergie, da die Walze beschleunigt werden mss. <br />Versuchs mal mit einer Skizze u. Eintragung aller Werte.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>hansguckindieluft</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Apr 2017 20:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Student_Mica hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Also... Die Idee hinter dem Anstoß verstehe ich. Ich kenne die Bremsbeschleunigung?! welche dann gleich der Beschleunigung der Walze ist. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Die Beschleunigungen sind nicht zwingend gleich. Aber die Kraft ist gleich: <br />Die Reibkraft wirkt sowohl auf die Platte, als auch am Umfang der Walze. <br />Die Platte wird durch die Kraft abgebremst, und die Walze wird beschleunigt. Und irgendwann ist die Geschwindigkeit der Platte und die Umfangsgeschwindigkeit der Walze identisch. Dann gibt es keine Relativbewegung mehr und damit auch keine Reibung. <br /> <br />Gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Student_Mica</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Apr 2017 20:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also... Die Idee hinter dem Anstoß verstehe ich. Ich kenne die Bremsbeschleunigung?! welche dann gleich der Beschleunigung der Walze ist. <br /> <br />Also muss ich mir die Zeit bestimmen, in der die Walze eine Umdrehung schafft? <br />Das wäre 0,65sek <br />Die Walze hat dann die Geschwindigkeit von 1,92m/s <br /> <br />Aber irgendwie komme ich trotzdem nicht auf die Lösung. <br /> <br /> <br />Naja, wenn mir noch eine Formel fehlt, oder irgendwas anderes, wäre es schön wenn es aufgelöst wird. =) <br /> <br />Ansonsten werde ich nun aber Schluss mit dem Thema machen, es will mir einfach nicht in den Kopf rein. Danke auf jedenfall!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>hansguckindieluft</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Apr 2017 18:16<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Student_Mica hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Niemand grade da, der noch so einen einfachen und genialen Denkanstoß parat hat? ^^</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ich denke, die Platte rutscht so lange auf der Walze, bis die Umfangsgeachwindigkeit der Walze und die Geschwindigkeit der Platte gleich groß sind. Ab da rollen beide Schlupffrei (und Kräftedrei) aufeinander ab.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Student_Mica</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Apr 2017 17:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Niemand grade da, der noch so einen einfachen und genialen Denkanstoß parat hat? ^^</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Student_Mica</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Apr 2017 16:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich komme mir grade selbst etwas dumm vor. Vorallem nachdem die Lösung in der letzten Aufgabe so leicht war... <br /> <br />Aber hätte jemand noch einen Denkanstoß für mich für Aufgabe 4? <br /> <br /> <br />Der Körper bewegt sich ja mit 2m/s in die eine Richtung. <br />Die Gleitreibung tritt über eine Länge von 3m auf. <br />Die Gleitreibung ist: m1*g*0,3 = 235,44N <br /> <br />Und nun wirds für mich etwas schwammig. <br /> <br />Wenn der Körper konstant mit 2m/s gleitet und nur auf diesen 3m (Kontaktlänge der Platte mit der Walze) gebremst wird, dann müsste ich mir doch aus der Gleitreibung die Beschleunigung in die Gegenrichtung bestimmen.. oder nicht? <br /> <br />Also: a = 235,44N / 80kg => a = 2,943m/s² <br /> <br />Edit: Habe hier im Forum die passenden Formeln gefunden, die meine Rechnung bestätigen. <br /> <br />Nur weiß ich immer noch nicht wie ich das hier nun zum Abschluss bringe.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Student_Mica</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Apr 2017 15:11<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wow, die Formel dafür war mir gar nicht geläufig, aber nun... ist die Rechnung ziemlich einfach. Danke. <br /> <br />Zentripetalkraft also...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>hansguckindieluft</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Apr 2017 14:57<span class="gen"> </span> Titel: Re: Kraft aus Geschwindigkeit berechnen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Student_Mica hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Und ich kenne die gleichbleibende Geschwindigkeit. -->Bedeutet es liegt keine Beschleunigung aktuell vor. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />naja, Du hast aber auch eine gleichbleibende Winkelgeschwindigkeit. Und eine konstante Drehbewegung ist doch eine beschleunigte Bewegung, oder? Auf die Last wirkt dann die Zentripetalkraft. Diese ist wiederum von r abhängig, da sich die Laufkatze bewegt. Durch die Zentripetalkraft wird das Gewicht am Seil nicht einfach senkrecht nach unten hängen, sondern das Seil wird einen Winkel zur Senkrechten einnehmen. Dieser hängt wiederum von der Länge des Seils ab, die sich ja auch ändert, da das Gewicht angehoben wird. Und dadurch, dass das Seil aus der Senkrechten ausgelenkt ist, ergibt sich im Seil auch eine bestimmte Kraft. <br /> <br />Hilft Dir das schon weiter? <br /> <br />EDIT: Ah, moment. Ich sehe gerade dass Seil 1 ja das Seil ist, welches die Laufkatze bewegt. Daher ist auch die Masse der Laufkatze gegeben. Trotzdem bleibt es natürlich dabei: Die Zentripetalkraft wirkt auf die Laufkatze weil der Kran mit konstanter Winkelgeschwindigkeit dreht. Gleichzeitig wirkt aufgrund der Drehbewegung noch eine Komponente der zu hebenden Last auf die Laufkatze und somit auf Seil 1.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Student_Mica</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Apr 2017 14:43<span class="gen"> </span> Titel: Kraft aus Geschwindigkeit berechnen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo zusammen. Schon oft habe ich Probleme gehabt und konnte sie für mich lösen, nachdem ich hier etwas passendes für meinen Fall gefunden habe. <br /> <br />Bisher hatte es immer irgendwie geklappt. Nun muss ich jedoch mal selbst Hilfe suchen, da ich mit einem Aufgabentyp nicht weiter komme... <br /> <br />Ich schreibe nun bald eine Klausur in dem Fachbereich. Zwar werde ich diese Klausur auch ohne das Wissen um die Lösung dieser Aufgabe schaffen, aber es nagt an mir auf keine Lösung zu kommen! <br /> <br />In der Aufgabe soll ich nämlich eine Kraft berechnen, die eine Last auf ein Seil ausübt, während ich nur die Geschwindigkeit kenne... <br /> <br />Ich habe die Altklausur in der die betroffene Aufgabe (3) vorkommt, an den Beitrag angehängt. Mit der Zeichnung dabei lässt es sich besser vorstellen. <br /> <br />Aber erstmal zur Aufgabenstellung: <br /> <br />Die Laufkatze (masse mk) eines Turmdrehkrans bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit (vk) nach außen und hebt dabei eine Last der Masse (mL) mit der konstanten Geschwindigkeit (vL) an, während sich der Kran mit der konstanten Winkelgeschwindigkeit (w) dreht. <br /> <br />geg.: vk = 0,5m/s | vL = 0,3m/s | w = 0,2rad/s | r = 4,5m | mk = 200kg | mL = 300kg <br /> <br />(r ist der Abstand von der Kranmitte zur Laufkatze.) <br /> <br />Teilaufgabe a) Da musste man nur die Geschwindigkeit des Gewichtes berechnen --> kein Problem <br /> <br />Teilaufgabe b) Bestimmem Sie die Kraft S1 im Seil 1 (Reibungskräfte zwischen Laufkatze und Schienen sind zu vernachlässigen) <br /> <br /> <br />-------------------------------------- <br /> <br />Meine eigenen Überlegungen bisher: <br /> <br />Ich kenne die Gewichte und kann mir über diese die Gewichtskräfte bestimmen. <br />Und ich kenne die gleichbleibende Geschwindigkeit. -->Bedeutet es liegt keine Beschleunigung aktuell vor. <br /> <br />F = m * a <br /> <br />t ist nicht gegeben. <br /> <br />r ist nicht der Weg der Last sondern war nur für Aufgabe a von nöten, um auf die Winkelgeschwindigkeit zu kommen, welche Teil der Lösung von a war. <br /> <br />... ehrlich gesagt.. ich weiß nicht weiter..</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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