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[quote="Turtle"][b]Meine Frage:[/b] Der Mond kreist in einem Abstand von 384000km vom Erdmittelpunkt um die Erde. Die Erde hat eine Masse von 6X10^24 kg. -Berechnen Sie die Bahngeschwindigkeit v des Mondes in km/s. [b]Meine Ideen:[/b] Gegeben: m(Erde)=6X10^24 kg r(Mond-Erde)=384000 km [=384X10^6m] Gesucht: v[km/s] Mein Ansatz: Der Mond wird von der Erde mit einer Kraft von F(g)=m*g mit g=9,81m/s^2 angezogen. Da der Mond um die Erde rotiert, entspricht F(g) der Zentriepitalkraft F(z)=(m*v^2)/r Demnach ist: F(g)=F(z) m*9,81m/s^2=(m*v^2)/384X10^6m |:m 9,81m/s^2=(v^2)/384X10^6m |*384X10^6m 9,81m/s^2*384X10^6m = v^2 |Wurzel 61376.21689m/s = v v?61km/s kommt allerdings nicht hin, für eine Umrundung der Erde bräuchte der Mond demnach nur knapp 11h. Was habe ich falsch gemacht und wie könnte ich die Fragestellung lösen? [Nebenrechnung zur Umlaufzeit: s=2*pi*384X10^3km?2,4X10^6km t=s/v t=2,4X10^6km/61km/s ?39344s ?655min ?11h][/quote]
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GvC
Verfasst am: 20. März 2017 22:21
Titel:
Turtle hat Folgendes geschrieben:
Der Mond wird von der Erde mit einer Kraft von F(g)=m*g mit g=9,81m/s^2 angezogen.
Nein. Die Gravitationsbeschleunigung g=9,81m/s² gilt nur an der Erdoberfläche, nicht aber in einer Entfernung von 384000km. Dort ist die Gravitationsbeschleunigung
Die Gravitationskraft zwischen zwei Massen ist allgemein
Turtle
Verfasst am: 20. März 2017 21:48
Titel: Bahngeschwindigkeit aus Masse und Radius?
Meine Frage:
Der Mond kreist in einem Abstand von 384000km vom Erdmittelpunkt um die Erde. Die Erde hat eine Masse von 6X10^24 kg.
-Berechnen Sie die Bahngeschwindigkeit v des Mondes in km/s.
Meine Ideen:
Gegeben:
m(Erde)=6X10^24 kg
r(Mond-Erde)=384000 km [=384X10^6m]
Gesucht: v[km/s]
Mein Ansatz:
Der Mond wird von der Erde mit einer Kraft von F(g)=m*g mit g=9,81m/s^2 angezogen. Da der Mond um die Erde rotiert, entspricht F(g) der Zentriepitalkraft F(z)=(m*v^2)/r
Demnach ist:
F(g)=F(z)
m*9,81m/s^2=(m*v^2)/384X10^6m |:m
9,81m/s^2=(v^2)/384X10^6m |*384X10^6m
9,81m/s^2*384X10^6m = v^2 |Wurzel
61376.21689m/s = v
v?61km/s kommt allerdings nicht hin, für eine Umrundung der Erde bräuchte der Mond demnach nur knapp 11h.
Was habe ich falsch gemacht und wie könnte ich die Fragestellung lösen?
[Nebenrechnung zur Umlaufzeit:
s=2*pi*384X10^3km?2,4X10^6km
t=s/v
t=2,4X10^6km/61km/s ?39344s ?655min ?11h]