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[quote="TomS"]Ich suche die Euler-Gleichungen für drucklosen, nicht-relativistischen Staub im eigenen Graviationsfeld des Staubes - oder eine alternative Formulierung. Mich interessiert dabei ein einfaches Modell einer explodierenden Staubkugel. Ziel ist die Berechnung der Dichte rho sowie der Geschwindigkeit u als Funktion des Radius r und der Zeit t. Dabei muss die Gesamtmasse sowie die Gesamtenergie des Staubes (als Summe aus der kinetischen und der potentiellen Energie) erhalten bleiben. Hat jemand einen Hinweis?[/quote]
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TomS
Verfasst am: 11. März 2017 20:50
Titel:
Danke schön.
Mir geht's zunächst mal nicht um die Herleitung der Dynamik des Staubes aus den Euler-Gleichungen; die kann man auch einfacher konstruieren. Aber ich möchte die Gleichungen zur Überprüfung des Modells verwenden.
DrStupid
Verfasst am: 11. März 2017 17:57
Titel: Re: Hydrodynamik im Schwerefeld
TomS hat Folgendes geschrieben:
Und für eine Kugel gilt noch
Richtig?
Ja, das sieht gut aus (zumindest wenn die Verteilung kugelsymmetrisch ist).
TomS
Verfasst am: 11. März 2017 12:43
Titel: Re: Hydrodynamik im Schwerefeld
DrStupid hat Folgendes geschrieben:
Wäre das nicht einfach dv/dt + grad(v)·v = g?
Und für eine Kugel gilt noch
Richtig?
DrStupid
Verfasst am: 11. März 2017 11:29
Titel: Re: Hydrodynamik im Schwerefeld
TomS hat Folgendes geschrieben:
Ich suche die Euler-Gleichungen für drucklosen, nicht-relativistischen Staub im eigenen Graviationsfeld des Staubes
Wäre das nicht einfach dv/dt + grad(v)·v = g?
TomS hat Folgendes geschrieben:
oder eine alternative Formulierung.
Mich interessiert dabei ein einfaches Modell einer explodierenden Staubkugel.
Für eine homogene Staubkugel haben wir das hier schon mal diskutiert:
http://www.physikerboard.de/ltopic,21993,0,asc,26.html
jh8979
Verfasst am: 11. März 2017 10:34
Titel:
Vllt wirst Du hier fündig:
https://en.wikipedia.org/wiki/Dust_solution
Ich glaube insbesondere, dass Du das hier suchst
https://en.wikipedia.org/wiki/Lema
ître–Tolman_metric
oder?
TomS
Verfasst am: 11. März 2017 10:10
Titel: Hydrodynamik im Schwerefeld
Ich suche die Euler-Gleichungen für drucklosen, nicht-relativistischen Staub im eigenen Graviationsfeld des Staubes - oder eine alternative Formulierung.
Mich interessiert dabei ein einfaches Modell einer explodierenden Staubkugel.
Ziel ist die Berechnung der Dichte rho sowie der Geschwindigkeit u als Funktion des Radius r und der Zeit t. Dabei muss die Gesamtmasse sowie die Gesamtenergie des Staubes (als Summe aus der kinetischen und der potentiellen Energie) erhalten bleiben.
Hat jemand einen Hinweis?