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[quote="physicc"]Ich stehe immer noch auf dem Schlauch.. Wenn ich die Grenzen von Zylinder in Kugelkoordinaten umwandle bekomme ich für [latex] r_k= \sqrt(r_z^2 +z_z^2)= \sqrt(R^2 +H^2) , \nu =\arctan(\frac{r_z}{z_z})=\arctan(\frac{R}{H}) [/latex] Also [latex] \int_\nu \int_\varphi \int_{rk} \! r^4 \sin^3(\nu) \, \dd r \dd \varphi \dd \nu [/latex] Die Lösung des Integrals stimmt nun aber immer noch nicht..[/quote]
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physicc
Verfasst am: 06. März 2017 19:27
Titel:
Ich stehe immer noch auf dem Schlauch..
Wenn ich die Grenzen von Zylinder in Kugelkoordinaten umwandle bekomme ich für
Also
Die Lösung des Integrals stimmt nun aber immer noch nicht..
jh8979
Verfasst am: 06. März 2017 15:45
Titel:
Der Integrand ist i.A. abhängig von der Wahl des Ursprungs. Sieht aber gut aus.
physicc
Verfasst am: 06. März 2017 12:26
Titel:
Also stimmt der Integrand und ich muss nur noch die Grenzen anpassen?
jh8979
Verfasst am: 06. März 2017 11:33
Titel:
Setz den Ursprung in die Kegelspitze, dann ist es nicht so schwer.
physicc
Verfasst am: 06. März 2017 08:11
Titel: Trägheitsmoment Kegel in Kugelkoordinaten
Meine Frage:
Ich sollte das Trägheitsmoment eines Kegel mit konstanter Dichte, welche um die z-Achse rotiert in Kugelkoordinaten berechnen. In Zylinderkoordinaten ging das ja noch recht gut, aber bei den Kugelkoordinaten komm ich nicht drauf, wie ich die Grenzen des dreifach Integrals bestimmen soll, um auf die (R-z-H)-Abhängigkeit zu kommen, oder wie das sonst mit einfließt?
Meine Ideen:
Ich habe es nun schon mit
probiert, wobei das nicht stimmen kann..