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[quote="jh8979"][quote="Amateurphysiker"] Wenn ich aber U(S,V,N) transformiere um die [url=https://de.wikipedia.org/wiki/Freie_Energie]Freie Energie[/url] zu bestimmen (weil ich es anstelle von S von T abhängig machen möchte), dann erhalte ich F=U-ST. D.h. da steckt ja immer noch S drin. Was bringt es dann?? [/quote] Du musst nicht einfach F=U-ST ausrechnen, sondern F=U-ST und dann S=S(T) einsetzen. Analogie in der klassischen Mechanik (abgesehen vom Vorzeichen): H = p*v-L und dann musst Du v durch p/m ersetzen.[/quote]
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jh8979
Verfasst am: 14. Feb 2017 21:02
Titel:
Amateurphysiker hat Folgendes geschrieben:
Wenn ich aber U(S,V,N) transformiere um die
Freie Energie
zu bestimmen (weil ich es anstelle von S von T abhängig machen möchte), dann erhalte ich F=U-ST. D.h. da steckt ja immer noch S drin. Was bringt es dann??
Du musst nicht einfach F=U-ST ausrechnen, sondern F=U-ST und dann S=S(T) einsetzen.
Analogie in der klassischen Mechanik (abgesehen vom Vorzeichen): H = p*v-L und dann musst Du v durch p/m ersetzen.
Amateurphysiker
Verfasst am: 12. Feb 2017 17:14
Titel:
Danke!
Was ich noch nicht so ganz verstehe:
Der (oder einer der) Gründe weshalb wir die L.T. benutzen ist doch der, dass sie uns ermöglicht, die Funktion in Abhängigkeit von Variablen auszudrücken, die für uns leichter messbar sind (so wird es z.b.
hier
begründet).
Wenn ich aber U(S,V,N) transformiere um die
Freie Energie
zu bestimmen (weil ich es anstelle von S von T abhängig machen möchte), dann erhalte ich F=U-ST. D.h. da steckt ja immer noch S drin. Was bringt es dann??
Danke!
jh8979
Verfasst am: 10. Feb 2017 20:45
Titel: Re: Legendre Transformation vs. Umkehrfunktion
Amateurphysiker hat Folgendes geschrieben:
Die Legendre-Transformierte ist invers zu der Ableitung von f(x).
Ja?
Ich find diesen Artikel ziemlich nützlich:
https://arxiv.org/abs/0806.1147
Amateurphysiker
Verfasst am: 09. Feb 2017 17:53
Titel: Legendre Transformation vs. Umkehrfunktion
Hi,
es geht um die angehängte Aufgabe a.
Was ist der geometrische Unterschied der beiden Konzepte?
Ist das folgende korrekt?
Die Legendre-Transformierte ist invers zu der Ableitung von f(x).
Die Umkehrfunktion ist invers zu f(x).
Danke!