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[quote="TomS"]k bezeichnet den selben Index-Typ wie das i; das selbe gilt für a,b und c. In diesen Termen wird über doppelt auftretende Indizes summiert; z.B. [latex]\bar{q}_i\,\gamma^\mu\,A_\mu^a\,(T^a)_{ik}\,q_k = \sum_{ik} \sum_a \sum_\mu \bar{q}_i\, \gamma^\mu\, A_\mu^a\,(T^a)_{ik}\,q_k [/latex] [latex]f^{abc}\,A_\mu^b\,A_\nu^c = \sum_{abc} f^{abc}\,A_\mu^b\,A_\nu^c[/latex][/quote]
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TomS
Verfasst am: 12. Feb 2017 22:18
Titel:
k bezeichnet den selben Index-Typ wie das i; das selbe gilt für a,b und c. In diesen Termen wird über doppelt auftretende Indizes summiert; z.B.
1stein
Verfasst am: 12. Feb 2017 22:01
Titel:
Und wofür steht das k beim Quarkfeld und das obere b bzw. c beim Vektorpotential, wenn ich fragen darf?
TomS
Verfasst am: 12. Feb 2017 21:36
Titel:
Im Vektorpotential A steht der obere Index a = 1..8 für einen SU(3)-Index; er indiziert die acht Gluonfelder.
Im Quarkfeld q steht der Index i ebenfalls für einen SU(3)-Index; er indiziert die drei Farben der Quarks.
Die Indizes 1..4 der gamma-Matrizen und der Dirac-Spinoren habe ich weggelassen.
1stein
Verfasst am: 12. Feb 2017 21:34
Titel:
Ah ok vielen dank!
Da ich relativ neu auf dem Gebiet bin, weiß ich nicht, was die ganzen Indizes bedeuten
(außer My und Ny). Wenn Du Zeit und vorallem Lust hast, könntest Du mir eventuell kurz
erläutern was diese heißen?
Vielen Dank im Voraus!
TomS
Verfasst am: 12. Feb 2017 21:24
Titel:
Korrigiert:
Wenn du mit diesem G das Vektorpotential meinst, dann steht das da; ich verwende jedoch den Buchstaben A statt G.
1stein
Verfasst am: 12. Feb 2017 21:23
Titel:
Vielen Dank.
Nur vermisse ich in Deiner Antwort folgenden Term:
[latex ]\mathcal{L}=g_s\overline{q}(\gamma_\mu T_a G_a^\mu)q [\latex]
TomS
Verfasst am: 12. Feb 2017 21:07
Titel:
Man kann dies mathematisch äquivalent umformulieren, z.B. g in A absorbieren, die Summation über a im quadratischen Term in G durch eine Spur über ik ersetzen, oder den letzten Term in G durch einen Kommutator in D ersetzen.
1stein
Verfasst am: 12. Feb 2017 20:42
Titel: Lagrangedichte QCD
Meine Frage:
Hallo.
Derzeit beschäftige ich mich mit der QCD. Dabei bin ich auf sehr viele verschiedene Versionen der Lagrangedichte gestoßen. Kann mir vielleicht jemand die richtige Version aus einer vertrauenswürdigen Quelle nennen?
Meine Ideen:
Propagator+Quark-Gluon-WW+Gluon-Gluon-WW