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[quote="TomS"][quote="Hhannahh"]Jedoch ist die allgemeine Form des H Operators für ein Quantenmechanisches Teilchen in einem Feld ...[/quote] Das ist nicht die allgemeine Form. Für ein elektrisch geladenes Teilchen [i]ohne[/i] Spin in einem elektromagnetischen Feld, das mittels skalarem sowie Vektorpotential dargestellt wird, gilt [latex]H = \frac{1}{2m}(-i\nabla - qA)^2 + q\Phi + V[/latex] Für ein homogenes B-Feld in z-Richtung kann man H geeignet vereinfachen. Die von dir genante Gleichung folgt aus der Pauli-Gleichung für Teilchen [i]mit[/i] Spin; dafür gilt [latex]H = \frac{1}{2m}[\sigma (-i\nabla - qA)]^2 + q\Phi + V = \frac{1}{2m}[(-i\nabla - qA)^2 -q\sigma(\nabla\times A)] + q\Phi + V [/latex] H vereinfacht sich wiederum für homogenes B-Feld[/quote]
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TomS
Verfasst am: 07. Feb 2017 09:17
Titel: Re: Hamiltonoperator Elektron im Magnetfeld
Hhannahh hat Folgendes geschrieben:
Jedoch ist die allgemeine Form des H Operators für ein Quantenmechanisches Teilchen in einem Feld ...
Das ist nicht die allgemeine Form.
Für ein elektrisch geladenes Teilchen
ohne
Spin in einem elektromagnetischen Feld, das mittels skalarem sowie Vektorpotential dargestellt wird, gilt
Für ein homogenes B-Feld in z-Richtung kann man H geeignet vereinfachen.
Die von dir genante Gleichung folgt aus der Pauli-Gleichung für Teilchen
mit
Spin; dafür gilt
H vereinfacht sich wiederum für homogenes B-Feld
Hhannahh
Verfasst am: 07. Feb 2017 08:36
Titel: Hamiltonoperator Elektron im Magnetfeld
Meine Frage:
Hallo allerseits,
ich habe schon des öfteren gelesen, dass der Hamiltonoperator für ein Teilchen in einem B Feld (welches parallel zur z-Achse steht) folgende Form hat:
Jedoch ist die allgemeine Form des H Operators für ein Quantenmechanisches Teilchen in einem Feld
Meine Ideen:
Müsste es dann nicht so heißen: