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[quote="franz"]Willkommen im Forum [b]Anonym141592[/b]! Schlichter Versuch zum Dopplereffekt (Ruhende Quelle in S, mit v wegbewegter Beobachter S') [latex]w=w_0\cos [\omega t -kx]{,}\ k=\omega /c[/latex] [latex]w=w_0\cos [\omega t-k(x'+vt)][/latex] [latex]w=w_0\cos [\omega 't-kx']{,}\ \omega ':=\omega (1-v/c)[/latex][/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Jan 2017 21:51<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Auf die Schnelle nur eine alte Notiz von mir. <br />Ansonsten vielleicht neues Thema Optischer Dopplereffekt, oder mal im Archiv gucken ...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Anonym141592</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Jan 2017 21:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke erstmal, der Tipp hat wirklich geholfen. Wie mache ich das ganze denn aber, wenn ich den relativistischen Dopplereffekt mit Hilfe der Lorentz-Transformationen zeigen soll? Meine Terme werden momentan nur unglaublich kompliziert und ich hab das Gefühl, dass das nicht so wirklich hinkommt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Jan 2017 01:48<span class="gen"> </span> Titel: Re: Transformation einer Welle mit der Galilei-Transformatio</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Willkommen im Forum <span style="font-weight: bold">Anonym141592</span>! <br /> <br />Schlichter Versuch zum Dopplereffekt (Ruhende Quelle in S, <br />mit v wegbewegter Beobachter S') <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?w=w_0\cos [\omega t -kx]{,}\ k=\omega /c"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?w=w_0\cos [\omega t-k(x'+vt)]"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?w=w_0\cos [\omega 't-kx']{,}\ \omega ':=\omega (1-v/c)"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Anonym141592</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Jan 2017 23:27<span class="gen"> </span> Titel: Transformation einer Welle mit der Galilei-Transformation</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />In einem Inertialsystem <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sum"> sei eine Welle gegeben durch<br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?f(x,t) = A\cdot \sin[\omega(t-\frac{x}{c})]"><br />Ein zweites Inertialsystem <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sum '"> bewege sich gegenüber <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sum"> mit der Geschwindigkeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v"><br />Transformieren Sie die Welle mit Hilfe einer Galilei-Transformation von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sum"> nach <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sum'">. Zeigen Sie, dass <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?f(x,t)"> übergeht in <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?f'(x',t') = A\cdot \sin[\omega '(t'-\frac{x'}{c'})]"> <br />und bestimmen Sie <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega '"> (nichtrelativistischer Doppler-Effekt) sowie <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?c'"><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Ich hätte jetzt überlegt über die Galilei-Transformationen von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t"> zu arbeiten und dann die beiden Gleichungen gleich zu setzen, um so <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?c'"> oder <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega '"> zu bestimmen. Nicht nur, dass ich für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?c '"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega '"> nicht wirklich auf ein Ergebnis komme, sondern ich verstehe auch nicht, wie ich diesen Übergang zwischen den Funktionen zeigen soll, ohne dabei die Transformationen für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?c'"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega '"> zu kennen. Wie aber schon erwähnt komme ich beim Gleichsetzen der Gleichungen auch auf kein richtiges Ergebnis. Ich hab zwar schon irgendwie durch Recherche herausgefunden was für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?c '"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega '"> rauskommen soll, aber nur mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x'=x-v\cdot t"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t' = t"> kam ich noch nicht so weit. Bitte um Hilfe / Ansätze.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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