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[quote="jh8979"]Abgesehen von der (für mich) merkwürdigen Orientierung Deiner Rohres sieht das doch gut aus... (Hab jetzt keine Details überprüft...) [quote="Benny1996"] Es war ja nach [latex]v(r)[/latex] gefragt, wobei es mich etwas stutzig macht dass wir für die Aufgabe 5 Punkte bekommen. Normalerweise wird da schon noch etwas mehr verlangt.[/quote] Vllt hast Du einfach dazu gelernt :)[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Benny1996</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Jan 2017 21:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">okay vielen Dank <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jan 2017 14:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Benny1996 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Es war ja nach <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(r)"> gefragt, wobei es mich etwas stutzig macht dass wir für die Aufgabe 5 Punkte bekommen. Normalerweise wird da schon noch etwas mehr verlangt.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Lösung ist korrekt. <br /> <br />Wg. Eindeutigkeit musst Du die beiden" A" unterscheiden: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?A_K"> für die Kreisfläche und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?A_O"> für die Oberfläche des Zylinders. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(r) = \int_0^R \! ..."> ist trivial.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Jan 2017 23:46<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Abgesehen von der (für mich) merkwürdigen Orientierung Deiner Rohres sieht das doch gut aus... <br />(Hab jetzt keine Details überprüft...) <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Benny1996 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Es war ja nach <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(r)"> gefragt, wobei es mich etwas stutzig macht dass wir für die Aufgabe 5 Punkte bekommen. Normalerweise wird da schon noch etwas mehr verlangt.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Vllt hast Du einfach dazu gelernt <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Benny1996</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Jan 2017 23:30<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also ich stelle mir das jetzt so vor: <br /> <br />- Wahrscheinlich handelt es sich um ein Rohr das vollkommen senkrecht steht, da der Hinweis "... für das im stationären Fall die auf seine<span style="font-weight: bold"> Deckfläche</span> wirkende Druckkraft ..." für mich sonst keinen Sinn ergibt. <br /> <br />- Die Reibungskraft an der Mantelfläche bestimme ich mit folgender Gleichung: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_R = \eta*A*|\frac{dv}{dr}|"> <br /> <br />- Die Druckkraft rechne ich aus, in dem ich die Gleichung für den Druck wie folgt umstelle: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta p = \frac {F} {A}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?=> F_P = \Delta p*A"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?=> F_P = (p_1-p_2)*A"> <br /> <br />wobei p1 der Druck an der oberen Stelle des Rohrs ist und p2 unten <br /> <br />- nun setzte ich, wie vorgegeben, die beiden Kräfte gleich: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_R = F_P"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\eta*A*|\frac{dv}{dr}| = (p_1-p_2)*A"> <br /> <br />- Mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?A_{Kreis} = \Pi*r²"> und Mantelfläche = Zylinderoberfläche = <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2*r*\Pi*h">, wobei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h=l"> ist, ergibt sich: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\eta*2*r*\Pi*l*|\frac{dv}{dr}| = (p_1-p_2)*\Pi*r²"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?=> \frac{dv}{dr} = \frac {-(p_1-p_2)*r} {2*\eta*l}">, (das negative Vorzeichen kommt von der Reibungskraft) <br /> <br />Jetzt hätte ich ja eigentlich schon die Aufgabe a oder? <br />Es war ja nach <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(r)"> gefragt, wobei es mich etwas stutzig macht dass wir für die Aufgabe 5 Punkte bekommen. Normalerweise wird da schon noch etwas mehr verlangt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Jan 2017 21:51<span class="gen"> </span> Titel: Re: Strömungsprofil einer Flüssigkeit in dünnem Rohr</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Benny1996 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Bei der letzten Aufgabe des dieswöchigen Übungsblattes fällt mir nicht mal ein gescheiter Ansatz ein, </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Deswegen steht er ja in der Aufgabe: <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Betrachten Sie dazu ein zylindrisches Flüssigkeitsvolumen mit dem Radius <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r">, für das im stationären Fall die auf seine Deckfläche wirkende Druckkraft gleich der an einer Mantelfläche angreifenden Reibungskraft sein muss. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Benny1996</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Jan 2017 21:46<span class="gen"> </span> Titel: Strömungsprofil einer Flüssigkeit in dünnem Rohr</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo. <br />Da ich mich in den Weihnachtsferien eigentlich nur auf Mathe konzentriert habe, habe ich die Experimentalphysik leider vernachlässigt, was ich nun zu spüren bekomme. <br /> <br />Bei der letzten Aufgabe des dieswöchigen Übungsblattes fällt mir nicht mal ein gescheiter Ansatz ein, deshalb poste ich hier mal die Frage und bin gespannt ob mir jemand helfen kann. <br /> <br />Ich werde natürlich trotzdem noch selbst versuchen was gescheites hinzukriegen und werde eventuelle Erfolge hier posten. <br /> <br /> <br /> <br /><span style="text-decoration: underline"><span style="font-weight: bold">Aufgabe:</span></span> <br /> <br />Durch ein dünnes Rohr mit dem Radius <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?R "> und der Länge <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?l"> ströme eine Flüssigkeit mit der Viskosität <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\eta">. <br />Die Druckdifferenz zwischen den beiden Rohrenden sei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta p">; die Strömung sei laminar. <br /> <br /><span style="font-weight: bold">a)</span> Berechnen Sie das Geschwindigkeitsprofil <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(r)"> der Flüssigkeit mit der Randbedingung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(R)=0">. <br />Betrachten Sie dazu ein zylindrisches Flüssigkeitsvolumen mit dem Radius <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r">, für das im stationären Fall die auf seine Deckfläche wirkende Druckkraft gleich der an einer Mantelfläche angreifenden Reibungskraft sein muss. <br /> <br /><span style="font-weight: bold">b)</span> Entwickeln Sie aus dem erhaltenen Geschwindigkeitsprofil eine Gleichung zur Bestimmung der Viskosität. <br />Wie groß ist die Viskosität, wenn pro Minute <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?6,3cm^3"> einer Flüssigkeit bei einer Druckdifferenz von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta p = 0,05 "> bar durch eine Kapillare der Länge <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? l = 10 cm"> und dem Durchmesser <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?d = 1 mm"> fließen? <br />Um welche Flüssigkeit könnte es sich handeln?<span style="text-decoration: underline"></span></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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