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[quote="Dennga"][b]Meine Frage:[/b] Hallo zusammen, ich hab da eher eine mathematische Frage. Es geht um die Transformation in das Koordinatensystem eines begleitenden Dreibeins, das durch die Frenetschen Formeln beschrieben wird. [b]Meine Ideen:[/b] Als erstes habe ich t, n und b berechnet. Dann hab ich alle drei Vektoren in eine Matrix geschrieben, die dann quasi die Basis des Dreibeins wird. Also so: [latex]\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \cdot \vec{x}_{e} = \begin{pmatrix} \vec{t} & \vec{n} & \vec{b} \end{pmatrix} \cdot \vec{x}_{e'} [/latex] Um Punkte zu transformieren, müsste man doch nur noch mit der Inversen multiplizieren: [latex]\vec{x}_{e'} = \begin{pmatrix} \vec{t} & \vec{n} & \vec{b} \end{pmatrix}^{-1} \cdot \vec{x}_{e}[/latex] Ist das so richtig? Hab mich irgendwie mit den ganzen Matrizen und Vektoren verwirrt. Danke schonmal fürs Entwirren.[/quote]
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Dennga
Verfasst am: 06. Jan 2017 14:34
Titel: Koordinatentransformation im begleitenden Dreibein
Meine Frage:
Hallo zusammen,
ich hab da eher eine mathematische Frage. Es geht um die Transformation in das Koordinatensystem eines begleitenden Dreibeins, das durch die Frenetschen Formeln beschrieben wird.
Meine Ideen:
Als erstes habe ich t, n und b berechnet. Dann hab ich alle drei Vektoren in eine Matrix geschrieben, die dann quasi die Basis des Dreibeins wird.
Also so:
Um Punkte zu transformieren, müsste man doch nur noch mit der Inversen multiplizieren:
Ist das so richtig?
Hab mich irgendwie mit den ganzen Matrizen und Vektoren verwirrt. Danke schonmal fürs Entwirren.