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[quote="Physiboy"]Die Druckdifferenz zw Punkt B und den jeweiligen Verbrauchern ist gleich und die Rohre sind offen[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2017 18:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Volumenströme (im Sinne der Aufgabe) sind <span style="font-style: italic">nicht</span> variabel, sondern durch die Verbraucher C und D fixiert - nach deren festen Bedarf soll die Leitung ja schließlich gelegt und dimensioniert werden! (Genauso fest wie meinetwegen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\pi">, <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\eta"> oder <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Re_{krit}">, auch wenn wir Symbole dafür schreiben.) <br /> <br />Die Formel der kritischen Reynoldszahl hast Du schon stehen und damit den jeweiligen Mindestradius der entsprechenden Rohre ... weiter geht's. <br />PS Der Vergleich von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\pi"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Re_{krit}"> schreit zum Himmel - von mir aus. <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Physiboy</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2017 14:28<span class="gen"> </span> Titel: @franz</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>franz hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Willkommen im Forum <span style="font-weight: bold">Physiboy</span>! <br /> <br />In die Reynoldszahl <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Re"> geht die (über den Rohrquerschnitt gemittelte) Geschwindigkeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v"> ein. Man braucht also erstmal den Zusammenhang von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v"> und Volumenstrom <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot V">. Mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Re_{krit}"> als Maximalwert ergibt sich daraus ein minimal notwendiger Rohrquerschnitt. <br /> <br />Danach würde ich versuchen, die Sache von den Verbrauchern her "aufzudröseln"...</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ma kann durchaus <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? R_{e,krit} "> so darstellen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? R_{e,krit}=\frac{2\varrho \dot{V}}{\eta\pi R} "> Das Problem ist jetzt nur, dass man sich im Kreis dreht, da nach R aufgelöst der Radius eindeutig bestimmt ist durch <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \dot{V} ">, insbesondere wäre er fest. Da <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \dot{V} "> aber wiederrum von R abhängt, und hier dann auch die Druckdifferenz und die Länge ins Spiel kommt kommt man auf den obigen Ausdruck für R mit der dritten Wurzel, aber wiederum proportional zu dieser und nicht antiproportional, wo wir wieder beim Problem wären, was denn der Sinn von Minimal ist, da R gegen null gehen kann... Wie gesagt ich drehe mich da im Kreis und sobald ich neue Eigenschaften ins Spiel bringen will, verschwinden andere...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Physiboy</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2017 14:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>jh8979 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Gibt es da ein Bild zu?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Jap, hab grad probleme es reinzustellen... Ich versuchs mal so. <br /> <br />.................. /C,p_0 <br />................2/ <br />......1........ / <br />A————B,p_B. ........................ L2<L3 <br />p_A...........\ <br />..................\ <br />....................\3 <br />......................\ <br />........................\D,p_0 <br /> <br />Mehr war das nicht, ich denke das reicht^^ignoriere die punkte <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> mehrfache leerzeichen werden nicht anerkannt</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2017 00:54<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Willkommen im Forum <span style="font-weight: bold">Physiboy</span>! <br /> <br />In die Reynoldszahl <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Re"> geht die (über den Rohrquerschnitt gemittelte) Geschwindigkeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v"> ein. Man braucht also erstmal den Zusammenhang von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v"> und Volumenstrom <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot V">. Mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Re_{krit}"> als Maximalwert ergibt sich daraus ein minimal notwendiger Rohrquerschnitt. <br /> <br />Danach würde ich versuchen, die Sache von den Verbrauchern her "aufzudröseln"...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jan 2017 21:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Gibt es da ein Bild zu?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Physiboy</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jan 2017 20:28<span class="gen"> </span> Titel: Nachtrag</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Druckdifferenz zw Punkt B und den jeweiligen Verbrauchern ist gleich und die Rohre sind offen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Physiboy</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jan 2017 19:55<span class="gen"> </span> Titel: Druck in verzweigter Pipeline ohne Turbulenz</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Eine Rohrleitung (Anfang in A) mit Länge L1 teilt sich im Punkt B in zwei unterschiedlich lange Rohrleitungen der Länge L2/L3 auf und führen zu den Verbrauchern C und D. Man soll den nötigen Pumpdruck in A bestimmen unter der Voraussetzung, dass beide Verbraucher das gleiche Volumen pro Zeit an Flüssigkeit der Dichte roh und Viskosität n bekommen. Desweiteren sollen die Dimensionierungen der Teilrohre alle so minimal sein, dass nirgends Turbulenz Auftritt. Diese Dimensionierung soll man zunächst in Abhängigkeit von der kritischen Reynoldzahl bestimmen. Ich sitze nun schon seit geschlagenen 4 h dran und komm auf nichts. Besonders finde ich es komisch dass da minimale Rohrausmaße gefragt sind, wenn doch Turbulenzen bei größeren Radien des Rohres auftreten... Bitte helft mir sonst habe ich keine Zeit mehr für andere Aufgaben128555128555<br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Man hat ja die Formeln <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?R_{e}=\frac{2Rv\varrho }{\eta} "> Reynoldszahl, wobei Werte über Re(krit) turbulent sind. Und man hat<br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \dot{V}=\frac{R^4(p_{1}-p_{2})\pi }{\eta L8} "> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v=\frac{\dot{V}}{\pi R^2} "> . Da man erst den minimalen, naja ka warum minimal, Rohrdurchmesser bestimmen soll komme ich auf<br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? R=\sqrt[3]{\frac{R_{e,krit}4L(\eta)^2}{\varrho (p_{1}-p_{2})} } "> und jetzt komme ich nicht weiter, was ich jetzt mit dem Radius mache und besonders wie ich auf den Druck im Punkt A komme...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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