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[quote="Sito."][b]Meine Frage:[/b] Guten Tag zusammen, folgendes Problem beschäftigt mich gerade: Ein mathematisches Pendel der Länge [latex]l = 30\,\mathrm{cm}[/latex] ist mit einem schweren Wagen verbunden, der reibungsfrei eine geneigte Ebene mit dem Winkel [latex]\theta = 45^\circ[/latex] gegenüber der Horizontalen heruntergleitet (siehe Abbildung: [img]http://fs5.directupload.net/images/170103/i2fh9foq.png[/img]). Stellen Sie ein Vektordiagramm für die effektive Erdbeschleunigung [latex]g_\mathrm{eff}[/latex] im Ruhesystem des Wagens auf. Hinweis: Überlegen Sie dazu, welche anscheinende Gewichtskraft auf das Pendel wirkt. Die effektive Erdbeschleunigung ist die durch die anscheinende Gewichtskraft verursachte Beschleunigung. [b]Meine Ideen:[/b] Leider verstehe ich nicht so ganz was mit [latex]g_\mathrm{eff}[/latex] gemeint ist... Meine Überlegungen sind bis jetzt: Die Gewichtskraft wirkt senkrecht nach unten. Nun bewegt sich der Wagen in einem Winkel [latex]\theta[/latex] nach unten, mit einer beschleunigten Bewegung. Jetzt soll man das aber aus dem Ruhesystems des Wagens betrachten, also kann ich mir dann vorstellen, dass der Wagen stillsteht und sich der Boden quasi von links unten nach rechts oben bewegt (bezogen auf die obere Skizze)? Ich verstehe nicht ganz, was jetzt aber diese Bewegung an [latex]g[/latex] ändern soll...[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>VeryApe</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Jan 2017 20:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">stell dir vor ganz ohne irgendeine Ebene du bist im Wagen und du hast Koordinaten in der Hand. <br /> <br />über deinen Wagen lässt einer eine Kugel fallen. <br /> <br />ruht der Wagen dann misst du g nach unten. <br /> <br />beschleunigt der Wagen nach links mit a dann fliegt die Kugel aus deiner sicht nach rechts mit a und gleichzeitig nach unten. <br /> <br />also die Beschleunigung dreht sich um und wir zu g addiert <br /> <br />bzw beschleunigt der Wagen nach unten misst er weniger g. <br /> <br />beschleunigung dreht sich um und wir zu g addiert. <br /> <br />also <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec g_{eff}=\vec g- \vec a_{res} "> <br /> <br />das minus bedeutet das der Vektor sich umdreht und dann dazu addiert wird. das wäre das Gleiche. <br /> <br />und das mit der Masse multipliziert wäre da drinnen die scheinbare Gewichtskraft. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m*\vec g_{eff}=m*\vec g- m*\vec a_{res} "> <br /> <br />die setzt sich eben aus der echten Gewichtskraft plus der Trägheitskraft in diesem beschleunigten Bezugssystem zusammen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{Traegheit}=- m*\vec a_{res} "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Jan 2017 19:57<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Mir ist das "Ruhesystem" noch nicht ganz klar: soll es so geneigt sein wie in der Skizze oder (meine Vermutung:) parallel dem äußeren X, Y? <br /> <br />Für den Fall würde ich auf die Bewegungsgleichung in Nichtinertialsystemen (ohne Rotation, äußere Kraft K und Bewegung des Ursprungs R) mit der bekannten Hangabtriebsbeschl. zurückgreifen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot {\vec v}=\vec K/m-\ddot {\vec R}"> und hätte ein entsprechendes <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec g'"> in diesem System.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Jan 2017 18:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Vorstellung mit dem sich bewegenden Boden ist schon richtig; nun müsstest Du noch überlegen, wie sich ein fallender Körper aus der Sicht des Wagens bewegt. <br /> <br />Etwas formaler kann die Bahn r(t) eines fallenden Körpers betrachtet werden. Für einen ruhenden Beobachter ist der Ortsvektor des Körpers <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r}(t)=\vec{r}(0)+\vec{g}t"> <br /> <br />Wie sieht nun die Bahn im System des Wagens aus, d.h. wenn sich der Ursprung des Koordinatensystems mit dem Wagen bewegt? <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r}\,'(t)=..."> <br /> <br />Wenn Du die Gleichung für r'(t) auf auf die Form wie bei r(t) bringst, ergibt sich ein "neues g", das gesuchte g_eff.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Jan 2017 17:12<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="color: blue">Hab den Link korrigiert.</span></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>VeryApe</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Jan 2017 17:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Leider verstehe ich nicht so ganz was mit ... gemeint ist. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Leider sehe ich kein Bild.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Sito.</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Jan 2017 16:18<span class="gen"> </span> Titel: Pendel</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Guten Tag zusammen, folgendes Problem beschäftigt mich gerade: <br /> <br />Ein mathematisches Pendel der Länge <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?l = 30\,\mathrm{cm}"> ist mit einem schweren Wagen verbunden, der reibungsfrei eine geneigte Ebene mit dem Winkel <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\theta = 45^\circ"> gegenüber der Horizontalen heruntergleitet (siehe Abbildung: <img src="./images/externebilder.gif" border="0" /> <a href="http://fs5.directupload.net/images/170103/i2fh9foq.png" target="_blank">http://fs5.directupload.net/images/170103/i2fh9foq.png</a>). <br /> <br />Stellen Sie ein Vektordiagramm für die effektive Erdbeschleunigung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?g_\mathrm{eff}"> im Ruhesystem des Wagens auf. Hinweis: Überlegen Sie dazu, welche anscheinende Gewichtskraft auf das Pendel wirkt. Die effektive Erdbeschleunigung ist die durch die anscheinende Gewichtskraft verursachte Beschleunigung. <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Leider verstehe ich nicht so ganz was mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?g_\mathrm{eff}"> gemeint ist... <br /> <br />Meine Überlegungen sind bis jetzt: Die Gewichtskraft wirkt senkrecht nach unten. Nun bewegt sich der Wagen in einem Winkel <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\theta"> nach unten, mit einer beschleunigten Bewegung. Jetzt soll man das aber aus dem Ruhesystems des Wagens betrachten, also kann ich mir dann vorstellen, dass der Wagen stillsteht und sich der Boden quasi von links unten nach rechts oben bewegt (bezogen auf die obere Skizze)? <br />Ich verstehe nicht ganz, was jetzt aber diese Bewegung an <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?g"> ändern soll...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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