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[quote="ML"]Hallo, [quote="Domi1991"] Eine rechteckige Leiterschleife der Länge l = 2 cm, der Breite b = 2r, 3cm befindet sich in einem homogenen magnetischen Induktionsfeld der Stärke b = 0,4 Tesla zwischen zwei magnetischen poleen. [/quote] Die Angabe der Breite "Breite b = 2r, 3cm" ist unklar. Steht dort [latex]b=2\cdot r = 3~ \mathrm{cm}[/latex], und ist [latex]r[/latex] der Abstand zwischen Drehachse und Hin- bzw. Rückleiter? Weiterhin ist unklar, wie die Anordnung aussieht. (Wie steht das Magnetfeld zum Leiter und zur Drehachse?) Enthält die Originalaufgabe ein Bild? [quote] Die Leiterschleife ist um die Längsachse drehbar gelagert. Wie groß ist das an der Leiterschleife angreifende Drehmoment m, wenn ein Strom I = 2,5 A durch die fließt? [/quote] Hier ist unklar, wo sich die Achse befindet. Ist sie zwischen Hin- und Rückleiter oder geht sie quasi durch einen der Leiter (Hin- und Rückachse). [quote] Da das Drehmoment durch das Kreuzprodukt bestimmt wird, glaube ich das mein Lösungweg nicht ganz richtig ist oder ist diser doch richtig?[/quote] Das Kreuzprodukt wird im Formelsatz mit \times gekennzeichnet, die normale Multiplikation mit \cdot. Mit dem Kreuzprodukt berücksichtigst Du die Winkel zwischen Strom und Magnetfeld bzw. zwischen Hebelarm und Kraft. Das Kreuzprodukt [latex]\vec {K} = \vec a \times \vec b[/latex] steht immer senkrecht auf beiden Vektoren [latex]\vec a[/latex] und [latex]\vec b[/latex] und hat den Betrag [latex]|\vec a|\cdot |\vec b| \cdot \sin(\angle(\vec a,\vec b))[/latex]. Hier findest Du Genaueres: https://de.wikipedia.org/wiki/Kreuzprodukt Ich vermute, dass man aufgrund der Geometrie der Anordnung bei Dir ohne Kreuzprodukt rechnen kann. Das ist typisch für Schulaufgaben. Und wahrscheinlich ist die Anordnung auch so gewählt, dass nur zwei Seiten des Leiters (nicht alle vier) einen Anteil am Drehmoment ausmachen. Die Kraft auf den Leiter (Leiterlänge L) ist dann: [latex]F = L \cdot I \cdot B[/latex] und das Drehmoment jedes Leiters berechnest sich über Hebelarm mal Kraft. Da die Geometrie nicht ganz klar ist, kann ich nur raten, dass der Hebelarm [latex]r[/latex] beträgt. https://de.wikipedia.org/wiki/Lorentzkraft#Lorentzkraft_am_stromdurchflossenen_Leiter https://de.wikipedia.org/wiki/Drehmoment Viele Grüße Michael[/quote]
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Nachricht
ML
Verfasst am: 31. Dez 2016 09:43
Titel: Re: Drehmoment einer Rechteckigen Leiterschleife
Hallo,
Domi1991 hat Folgendes geschrieben:
Eine rechteckige Leiterschleife der Länge l = 2 cm, der Breite b = 2r, 3cm befindet sich in einem homogenen magnetischen Induktionsfeld der Stärke b = 0,4 Tesla zwischen zwei magnetischen poleen.
Die Angabe der Breite "Breite b = 2r, 3cm" ist unklar. Steht dort
, und ist
der Abstand zwischen Drehachse und Hin- bzw. Rückleiter?
Weiterhin ist unklar, wie die Anordnung aussieht. (Wie steht das Magnetfeld zum Leiter und zur Drehachse?)
Enthält die Originalaufgabe ein Bild?
Zitat:
Die Leiterschleife ist um die Längsachse drehbar gelagert. Wie groß ist das an der Leiterschleife angreifende Drehmoment m, wenn ein Strom I = 2,5 A durch die fließt?
Hier ist unklar, wo sich die Achse befindet. Ist sie zwischen Hin- und Rückleiter oder geht sie quasi durch einen der Leiter (Hin- und Rückachse).
Zitat:
Da das Drehmoment durch das Kreuzprodukt bestimmt wird, glaube ich das mein Lösungweg nicht ganz richtig ist oder ist diser doch richtig?
Das Kreuzprodukt wird im Formelsatz mit \times gekennzeichnet, die normale Multiplikation mit \cdot.
Mit dem Kreuzprodukt berücksichtigst Du die Winkel zwischen Strom und Magnetfeld bzw. zwischen Hebelarm und Kraft. Das Kreuzprodukt
steht immer senkrecht auf beiden Vektoren
und
und hat den Betrag
. Hier findest Du Genaueres:
https://de.wikipedia.org/wiki/Kreuzprodukt
Ich vermute, dass man aufgrund der Geometrie der Anordnung bei Dir ohne Kreuzprodukt rechnen kann. Das ist typisch für Schulaufgaben. Und wahrscheinlich ist die Anordnung auch so gewählt, dass nur zwei Seiten des Leiters (nicht alle vier) einen Anteil am Drehmoment ausmachen.
Die Kraft auf den Leiter (Leiterlänge L) ist dann:
und das Drehmoment jedes Leiters berechnest sich über Hebelarm mal Kraft. Da die Geometrie nicht ganz klar ist, kann ich nur raten, dass der Hebelarm
beträgt.
https://de.wikipedia.org/wiki/Lorentzkraft#Lorentzkraft_am_stromdurchflossenen_Leiter
https://de.wikipedia.org/wiki/Drehmoment
Viele Grüße
Michael
Domi1991
Verfasst am: 30. Dez 2016 22:44
Titel: Drehmoment einer Rechteckigen Leiterschleife
Meine Frage:
Ich brauche eine Meinung zu einer Aufgabe, da ich zwar auf die Lösung komme, jedoch denke das mein Lösungsweg Falsch ist.
Aufgabe:
Eine rechteckige Leiterschleife der Länge l = 2 cm, der Breite b = 2r, 3cm befindet sich in einem homogenen magnetischen Induktionsfeld der Stärke b = 0,4 Tesla zwischen zwei magnetischen poleen. Die Leiterschleife ist um die Längsachse drehbar gelagert. Wie groß ist das an der Leiterschleife angreifende Drehmoment m, wenn ein Strom I = 2,5 A durch die fließt?
Meine Ideen:
Da das Drehmoment durch das Kreuzprodukt bestimmt wird, glaube ich das mein Lösungweg nicht ganz richtig ist oder ist diser doch richtig?