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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="VeryApe"][quote="Astor"]Genauso geht es.
Die Rakete schwebt, wenn die Kraft nach oben gleich der Gewichtskraft ist.

Also G=F

Mg=d(mv)/dt, wobei M die Masse der Rakete. M=0,1 kg
Da Kraft F gleich der 1. Ableitung des Impulses mv nach der Zeit ist, gilt.
F=dm/dt*v+m*dv/dt
Laut Aufgabe ist die Geschwindigkeit v der Gase aber konstant. Somit ist der 2. Summand gleich Null.
Also Mg=dm/dt*v
Nach dm/dt umstellen und die Werte für M, g, und v=5km/s=5000m/s einsetzen
[/quote]

Also ich denke nicht, daß das so funktioniert, Du haust doch da Kraftbegriffe durcheinander.

Du sagst Kraft sei die erste Ableitung des Impulses und beziehst dich auf die Rakete weil du ja sagst m sei die Masse der Rakete.

Wenn die Kraft die Ableitung des Impulses nach der Zeit ist dann ist jede Änderung eines Impulses gleichbedeutend einer Kraft, auch wenn Gas nur konvektiv herausströmt.

Du hast die Rakete die hat den Impuls von

[Latex]m_{Rakete}*v_{Rakete}[/Latex]

nacht dt  können sich beide Größen also die Masse sowie die Geschwindigkeit mit der Zeit verändern.

Einmal nach der Zeit abgeleitet ergibt

[Latex]\frac {dp}{dt}=\frac {dm_{Rakete}}{dt}*v_{Rakete}+m*\frac {dv_{Rakete}}{dt}[/Latex]

[Latex]\frac {dp}{dt}=\dot m_{Rakete} * v_{Rakete}+m*a_{Rakete}[/Latex]

Aus der Tatsache das die Rakete schweben soll muß gültig sein

[Latex]a_{Rakete}=0 [/Latex]

daher muß für die Impulsänderung der Rakete gültig sein

[Latex]\frac {dp}{dt}=\dot m_{Rakete} * v_{Rakete}[/Latex]

Da habe ich zunächst noch überhaupt keine Kräfte im Spiel.

Das besagt nur: verliert die Rakete an Masse also herrscht ein Massestrom dann muß die Impulsänderung pro Zeit genau den Massestrom mal der Raketengeschwindigkeit multipliziert betragen. herrscht kein Massestrom dann muß die Impulsänderung überhaupt null sein das die Rakete nicht beschleunigt.

Du hast nun definiert das die Kraft die zeitliche Ableitung des Impulses ist also gilt

[Latex]\frac {dp}{dt}=F_{res}=\dot m_{Rakete}*v_{Rakete} [/Latex]

Das System Rakete tauscht auf 2 Arten Impuls aus.. einmal wirkt eine äußere Kraft die Gravitationskraft gegen die Bewegungsrichtung und einmal fließt konvektiv Gas mit einer gewissen Inertialsystemgeschwindigkeit vgas inertial aus also die Rakete verliert diesen Impuls. beides stellen dann Impulsänderung dar und sind Kräfte.

[Latex]\frac {dp}{dt}=F_{res}=-F_{g}+F_{konvektiv}[/Latex]

Die konvektive Kraft ist

[Latex]F_{konvektiv}=\dot m_{Gas}*v_{gas,inertial}= \dot m_{Gas}* (v_{Rakete}-v_{Austritt,relativ}) [/Latex]

Der Massestrom des Gases ist negativ denn die Rakete verliert ja dieses Gas.

Es gilt also:

[Latex]\frac {dp}{dt}=F_{res}=\dot m_{Rakete}*v_{Rakete}= -F_{g} + \dot m_{Gas}* (v_{Rakete}-v_{Austritt,relativ}) [/Latex]

wechselt man nun in das Ruhsystem der Rakete dann ist die Raketengeschwindigkeit null dann gilt:

[Latex]\frac {dp}{dt}=F_{res}=\dot m_{Rakete}*0= -F_{g} + \dot m_{Gas}* (0-v_{Austritt,relativ}) [/Latex]

sprich im Ruhsystem gilt:

[Latex]\frac {dp}{dt}=F_{res}=0= -F_{g} + \dot m_{Gas}* (0-v_{Austritt,relativ}) [/Latex]

und genau der zweite Term

[Latex]\dot m_{Gas}* (0-v_{Austritt,relativ}) [/Latex] wird als Schubkraft bezeichnet, die Kraft im Ruhsystem.

Im Ruhsystem ist die resultierende Kraft auf die Rakete null in jeden anderen gewählten Inertialsystem beträgt sie.
[Latex]F_{res}=\dot m_{Rakete}*v_{Rakete} [/Latex] wenn die Rakete schweben soll.

wenn ich auf den allgemeinen Ansatz zurückkomme der in jeden Inertialsystem gilt;

[Latex]\frac {dp}{dt}=F_{res}=\dot m_{Rakete}*v_{Rakete}= -F_{g} + \dot m_{Gas}* (v_{Rakete}-v_{Austritt,relativ}) [/Latex]

dann gilt weiters:
Der gesamte Massestrom der Rakete [Latex]\dot m_{Rakete}[/Latex] ist die Summe aller einzelnen Masseströme. hier gibts nur einen Massestrom

[Latex]\dot m_{Rakete} =\sum \dot m= \dot m_{Gas}[/Latex]

[Latex]\frac {dp}{dt}=F_{res}=\dot m_{Gas}*v_{Rakete}= -F_{g} + \dot m_{Gas}* (v_{Rakete}-v_{Austritt,relativ}) [/Latex]

dann erhalte ich ebenfalls den Ansatz
[Latex]0=-F_{g} + \dot m_{Gas}* -v_{Austritt,relativ} [/Latex]

allerdings steht diese Gleichung dann nicht mehr für die resultierende Kraft auf die Rakete.[/quote]

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