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[quote="Svenjamin"][b]Meine Frage:[/b] Hallo, Habe eine Frage zum Feldstärketensor [latex] F^{\mu \nu } [/latex] bzw. zur Definition seiner kovarianten Form [latex] F_{\mu \nu} [/latex] und hoffe, dass mich jemand erleuchten kann ;) . !!! Es wird die Signatur (- + + +) verwendet. Griechische Indizes gehen von 0 bis 3 und lateinische Indizes von 1 bis 3. !!! der kontravariante Feldstärketensor ist gegeben durch: [latex] F^{\mu \nu } = \begin{pmatrix} 0 & E^{1} & E^{2} & E^{3} \\ -E^{1} & 0 & B_3 & -B_2 \\ -E^{2} & -B_3 & 0 & B_1 \\ -E^{3} & B_2 & -B_1 & 0 \end{pmatrix} [/latex] In meinem Skriptum zur Vorlesung steht der kovariante Tensor definiert als: [latex] F_{\mu\nu} = \begin{pmatrix} 0 & -E^{1} & -E^{2} & -E^{3} \\ E^{1} & 0 & B_3 & -B_2 \\ E^{2} & -B_3 & 0 & B_1 \\ E^{3} & B_2 & -B_1 & 0 \end{pmatrix} [/latex] Wenn ich allerdings jetzt explizit z.B. die Komponente [latex] F_{0i} [/latex] berechnen will, gehe ich folgendermaßen vor: [latex] F_{0i} = \eta_{0\alpha} \eta_{i\beta} F^{\alpha \beta} = \eta_{00} \eta_{ij} F^{0j} = -1 \cdot \delta_{ij} \cdot E^{j} = E_{i} [/latex] Dies würde bedeuten, dass die Definition im Skriptum nicht richtig ist oder ich mich verrechnet habe. Wo liegt der Fehler? MfG, Svenjamin [b]Meine Ideen:[/b] ...[/quote]
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Svenjamin
Verfasst am: 14. Dez 2016 12:54
Titel:
Nein, ich befürchte das hilft mir nicht weiter. Mir geht es um die Indexstellung des E- bzw. B-Vektors (also Index oben oder Index unten), aber danke trotzdem...
MfG
Svenjamin
franz
Verfasst am: 14. Dez 2016 10:16
Titel:
Kannst Du damit was anfangen?
Svenjamin
Verfasst am: 14. Dez 2016 01:08
Titel: Feldstärketensor
Meine Frage:
Hallo,
Habe eine Frage zum Feldstärketensor
bzw. zur Definition seiner kovarianten Form
und hoffe, dass mich jemand erleuchten kann
.
!!!
Es wird die Signatur (- + + +) verwendet. Griechische Indizes gehen von 0 bis 3 und lateinische Indizes von 1 bis 3.
!!!
der kontravariante Feldstärketensor ist gegeben durch:
In meinem Skriptum zur Vorlesung steht der kovariante Tensor definiert als:
Wenn ich allerdings jetzt explizit z.B. die Komponente
berechnen will, gehe ich folgendermaßen vor:
Dies würde bedeuten, dass die Definition im Skriptum nicht richtig ist oder ich mich verrechnet habe. Wo liegt der Fehler?
MfG,
Svenjamin
Meine Ideen:
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