Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="Kaidan"]Guten Tag zusammen, folgende Aufgabe beschäftigt mich momentan: Ein Klotz der Masse [latex]m[/latex] wird an eine Feder der Länge [latex]L[/latex] und Federkonstante [latex]k[/latex] aufgehängt. Das andere Ende der Feder hängt an einem Kolben, dessen vertikale Position durch [latex]s(t) = s_0 cos(\omega t) [/latex] beschrieben wird. Die Luftreibung ist zu vernachlässigen, die Erdbeschleunigung sei [latex]g[/latex]. Geben Sie im Folgenden alle Ergebnisse nur in Abhangigkeit der gegebenen Variablen an. Wir sollen nun also die Bewgungsgleichung für das Problem angeben, und sie dann gegebenenfalls noch lösen.. Meine Überlegungen: Es wirken [latex]\vec{F}_G [/latex] und [latex]\vec{F_F}[/latex]. Die Position der Ruhelage lässt sich durch [latex]x_0=L- \frac{mg}{k}[/latex] angeben. Die Bewegungsgleichung lässt sich aufstellen durch: [latex]x(t)=x_0+\Delta x(t) +s(t)[/latex] Weiter gilt: [latex]m\ddot{x}=-mg-kx[/latex]. Da [latex]\vec{F}_{res}=-mg-kx[/latex] Und ab hier komme ich nicht wirklich weiter... Jetzt müsste ich doch [latex]x(t)[/latex] zwei mal ableiten und dann entsprechend in [latex]m\ddot{x}=-mg-kx[/latex] einsetzen.. Leider verstehe ich nicht ganz, was in diesem Fall dann genau [latex]\Delta x(t)[/latex] ist. Für ein paar Tipps wäre ich ziemlich dankbar, Gruss Kaidan.[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
franz
Verfasst am: 14. Dez 2016 20:37
Titel:
Halllo
Kaidan
!
Durch das Gewicht stellt sich nach der (vorsichtiger) Aufhängung ein "Ruhepunkt" ein, wo sich Zugkraft der Feder und Schwerkraft quasi ausgleichen. Danach beginnen dann infolge der bewegten Aufhängung Schwingungen um diesen Punkt. Wegen der Wichtigkeit dieser Stelle würde ich alles andere von dort aus betrachten, insbesondere die Schwingungen x(t).
Natürlich kann man die konstante Schwerkraft rechnerisch berücksichtigen, müßte dann auch die Vorspannung der Feder aufschreiben und wäre am Schluß wieder genau da, wo wir jetzt sind. Man könnte auch eine andere Koordinate (meinetwegen Höhe über Boden) nehmen: bringt eigentlich nix.
Übrigens kommt man bei vielen physikalischen Problemen durch die Festlegung weniger und angepaßter Koordinaten der Lösung einen guten Schritt näher; deshalb sollte man (als "Einsteiger") nicht gleich mit Formeln rumklimpern, sondern erstmal überlegen und skizzieren - meine Erfahrung.
Kaidan
Verfasst am: 14. Dez 2016 19:26
Titel:
Vielen Dank für die Antwort franz¨
Könntest du mir noch erklären wieso
keinen Einfluss auf die Schwingung hat? Das die Federkraft proportional zur Auslenkung der Feder ist sehe ich soweit ein, aber wird die Feder nicht durch die Gravitationskraft weiter ausgelenkt?
Oder darf man das "weglassen" weil man sich entschieden hat die Oszillation um die Ruhelage zu betrachten, also davon ausgeht, dass die Gravitationskraft von der Feder schon kompensiert wird?
Gruss Kaidan
franz
Verfasst am: 13. Dez 2016 05:38
Titel:
Wenn
ab Ruhelage
mißt, so verlängert oder verkürzt sich die
Feder durch die Bewegung des Aufhängepunktes um
und
die Federkraft ist dieser Differenz proportional
eine ungedämpfte erzwungene Schwingung
Kaidan
Verfasst am: 12. Dez 2016 20:10
Titel:
Niemand einen Tipp?
Kaidan
Verfasst am: 09. Dez 2016 19:02
Titel:
Mhm, ok das verstehe ich...
Leider ist mir aber nicht klar wie, dann die Bewegungsgleichung aufstellen soll....
Der Kolben zieht nach oben, die Gewichtskraft nach unten und die Federkraft wieder nach oben oder? Wenn man von der Ruhelage, kann man das so beschreiben:
Aber das sieht mir auch nicht wirklich richtig aus...
Hast du mir vlt. einen Tipp?
DRHeisenberg
Verfasst am: 09. Dez 2016 17:17
Titel:
Δx(t) macht mathematisch meiner Meinung nach kein Sinn.
Man rechnet Δx(t)=x(t2)-x(t1) und x(t1)= So + Δx(t) + s(t1) wäre
wieder mit einem Δx(t) gekoppelt.
Der Kolben zieht die Masse mit einer Kraft F nach oben, dadurch wird
die Masse beschleunigt (Feder lenkt aus)
Kaidan
Verfasst am: 09. Dez 2016 16:30
Titel:
Zitat:
Wenn du nun eine Masse dran hängst, wird
die gesamt Federlänge dann kürzer oder länger?
Hoppla, das müsste natürlich
heissen, danke für den Hinweis!
Zitat:
Was hast du dir bei Δx(t) gedacht?
soll quasi die Auslenkung der Masse bzgl. der Ruhelage in Abhängikeit von der Zeit beschreiben. Zumindest war das die Idee..
DRHeisenberg
Verfasst am: 09. Dez 2016 16:22
Titel:
Hallo!
Kleines Gedanken experiment zu Xo:
Deine Feder ist L lang. Wenn du nun eine Masse dran hängst, wird
die gesamt Federlänge dann kürzer oder länger?
(ich würde diese Variable ebenfalls als Yo bezeichen - Vertikal-Achse)
Gruß,
Hb
Kaidan
Verfasst am: 09. Dez 2016 15:19
Titel: Bewegungsgleichung eines schwingenden Teilchens
Guten Tag zusammen,
folgende Aufgabe beschäftigt mich momentan:
Ein Klotz der Masse
wird an eine Feder der Länge
und Federkonstante
aufgehängt. Das andere
Ende der Feder hängt an einem Kolben, dessen vertikale Position durch
beschrieben wird. Die Luftreibung ist zu vernachlässigen, die Erdbeschleunigung sei
. Geben Sie im
Folgenden alle Ergebnisse nur in Abhangigkeit der gegebenen Variablen an.
Wir sollen nun also die Bewgungsgleichung für das Problem angeben, und sie dann gegebenenfalls noch lösen..
Meine Überlegungen: Es wirken
und
. Die Position der Ruhelage lässt sich durch
angeben. Die Bewegungsgleichung lässt sich aufstellen durch:
Weiter gilt:
. Da
Und ab hier komme ich nicht wirklich weiter... Jetzt müsste ich doch
zwei mal ableiten und dann entsprechend in
einsetzen.. Leider verstehe ich nicht ganz, was in diesem Fall dann genau
ist.
Für ein paar Tipps wäre ich ziemlich dankbar,
Gruss Kaidan.