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[quote="ploki"][b]Meine Frage:[/b] Hallo liebes Physikerboard. Bin schon ein alter Hase vom Matheboard und brauche nun auch Hilfe in Physik ;) a) Berechnen Sie die Relativenergie zweier Kugeln mit Massen [latex]m [/latex] bzw. [latex]M[/latex] und mit Geschwindigkeiten [latex]v[/latex] bzw. [latex]V[/latex] . Dabei setzt sich die Gesamtenergie additiv zusammen aus der Relativenergie und der Energie eines im Schwerpunkt gedachten Massenpunktes der gesamten Masse. Betrachten Sie nun folgenden Spezialfall von (a): Eine ruhende Kugel (Masse [latex]m[/latex]) wird von einer Kugel (Masse [latex]M[/latex], Geschwindigkeit [latex]V[/latex] ) getroffen. Nach dem Stoß fliegt die zuvor ruhende Kugel mit der Geschwindigkeit [latex]v'=[/latex] [latex]\frac{4}{5}V[/latex] davon. Wie groß ist das Massenverhältnis [latex]\frac{m}{M}[/latex], wenn der Stoß b) elastisch war? c) vollkommen inelastisch war (beide Kugeln fliegen gemeinsam weiter)? d) so inelastisch war, dass die Hälfte der Relativenergie in andere Energieformen (Wärme, Schall, etc.) umgewandelt wurde? Hinweis: Benutzen Sie in b) Impuls- und Energieerhaltung, in c) Impulserhaltung und in d) Impulserhaltung und die Aussage über die Energiebilanz. [b]Meine Ideen:[/b] a) Ich habe keine Ahnung, wie ich auf die Relativenergie kommen soll, bzw. was damit gemeint ist. b) Habe nur(!) den Energieerhaltungssatz verwendet und kam damit auf ein Ergebnis. Hingegen ist im Hinweis auch die Rede vom Impulserhaltssatz. Wird dieser wirklich gebraucht? Meine Berechnung: [latex] \sum\limits E_{Kin} = \sum\limits E_{Kin}' [/latex] [latex] \Leftrightarrow \frac{m}{2}v^2 + \frac{M}{2}V^2 = \frac{m}{2}v'^2 + \frac{M}{2}V'^2[/latex] [latex]\Leftrightarrow m(v^2-v'^2)=M(V'-V^2)[/latex] Da [Latex] v' = \frac{4}{5}V[/Latex] und [Latex]v' = -V[/Latex] und damit [Latex]V' = -\frac{4}{5}V[/Latex] ist, folgt: [Latex] m\frac{16}{25}v^2 = M(V^2-\frac{16}{25}V^2)[/Latex] [latex]\Leftrightarrow 16m = 9M[/Latex] [latex]\Leftrightarrow \frac{m}{M} = \frac{9}{16}[/Latex] Passt das so? oder habe ich etwas übersehen, und brauche tatsächlich noch den Impulserhaltungssatz? c.) [latex] \sum\limits P = \sum\limits P' [/latex] [latex] \Leftrightarrow v' = \frac{mv+MV}{m+M}[/latex], da [latex]v' = V'[/latex] [latex] \Leftrightarrow \frac{4}{5}V = \frac{MV}{m+M}[/latex], da [latex] v = 0 \wedge V' = \frac{4}{5}V[/latex] [latex] \Leftrightarrow \frac{4}{5}= \frac{M}{m+M}[/latex] [latex] \Leftrightarrow 5M = 4m + 4M [/latex] [latex] \Leftrightarrow \frac{m}{M} = 4[/latex] Um d.) lösen zu können, wird wohl a.) benötigt. Würde mich über jegliche Art von Hilfe freuen. lg Ploki[/quote]
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franz
Verfasst am: 29. Nov 2016 13:10
Titel: Re: Zusammenstoß zweier Massen
Willkommen im Physikerboard
ploki
!
Nur etwas allgemeiner Senf
Gelegentlich ist eine zusammengesetzte Beschreibung von Massepunktsystemen zweckmäßig durch die Gesamt-Bewegung des Schwerpunktes + die Bewegung der einzelnen Punkte hinsichtlich des Schwerpunktes. Und zumindest in diesem einfachen Fall ohne äußere Kräfte kann man das auch energetisch so handhaben: Energie = Summe der kinetischen Energien + irgendeine Konstante.
Da es beim Energiesatz nicht auf konkreten Wert von E ankommt (sondern nur auf dE/dt), so könnte man sich auf die Relativbewegungen beschränken - und das dürfte die (für mich neue) "Relativenergie" sein.
Bei Stoßprozessen ist der Impulssatz unabdingbar!
mfG
ploki
Verfasst am: 29. Nov 2016 11:46
Titel: Zusammenstoß zweier Massen
Meine Frage:
Hallo liebes Physikerboard. Bin schon ein alter Hase vom Matheboard und brauche nun auch Hilfe in Physik
a) Berechnen Sie die Relativenergie zweier Kugeln mit Massen
bzw.
und mit Geschwindigkeiten
bzw.
. Dabei setzt sich die Gesamtenergie
additiv zusammen aus der Relativenergie und der Energie eines im
Schwerpunkt gedachten Massenpunktes der gesamten Masse.
Betrachten Sie nun folgenden Spezialfall von (a):
Eine ruhende Kugel (Masse
) wird von einer Kugel (Masse
, Geschwindigkeit
) getroffen. Nach
dem Stoß fliegt die zuvor ruhende Kugel mit der Geschwindigkeit
davon. Wie groß ist das Massenverhältnis
, wenn der Stoß
b) elastisch war?
c) vollkommen inelastisch war (beide Kugeln fliegen gemeinsam weiter)?
d) so inelastisch war, dass die Hälfte der Relativenergie in andere Energieformen (Wärme, Schall, etc.) umgewandelt wurde?
Hinweis: Benutzen Sie in b) Impuls- und Energieerhaltung, in c) Impulserhaltung
und in d) Impulserhaltung und die Aussage über die Energiebilanz.
Meine Ideen:
a) Ich habe keine Ahnung, wie ich auf die Relativenergie kommen soll, bzw. was damit gemeint ist.
b) Habe nur(!) den Energieerhaltungssatz verwendet und kam damit auf ein Ergebnis. Hingegen ist im Hinweis auch die Rede vom Impulserhaltssatz. Wird dieser wirklich gebraucht?
Meine Berechnung:
Da
und
und damit
ist, folgt:
Passt das so? oder habe ich etwas übersehen, und brauche tatsächlich noch den Impulserhaltungssatz?
c.)
, da
, da
Um d.) lösen zu können, wird wohl a.) benötigt.
Würde mich über jegliche Art von Hilfe freuen.
lg Ploki