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[quote="hansguckindieluft"]Hallo, wenn Du einen Schwingkreis mit Gleichstrom "betreibst", wird es eben nicht zur Resonanz kommen. Die Schwingung wird einmalig angeregt, und klingt dann ab. Das dürfte so sein, als ob ich einen mechanischen Oszillator mit einer konstanten äußeren Kraft "anrege". Hier kann ich aber auch falsch liegen (bin kein Elektrotechniker). Die Lösung der DGL gibt den zeitlichen Verlauf der Schwingung wieder. Damit kannst Du auch theoretisch die Zeit bis zu einer bestimmten Amplitude berechnen. Um die Zeit bis zu einer "Resonanzkatastrophe" zu berechnen, müsstest Du vorher ein Kriterium festlegen, WANN die Resonanzkatastrophe eintritt. Beim einmaligen Überschreiten einer bestimmten Abplitude? Ich denke, das hängt ganz stark vom jeweiligen System ab und dürfte teils schwer oder gar nicht vorhersagbar sein. Ich denke, wann es zu einer Resonanzkatastrophe kommt (und wie diese dann aussieht) hängt von dem jeweiligen System ab. Da kann man keine allgemeine Aussage treffen. Wenn man z. B. einfach ein Federpendel nimmt, dann wird irgendwann die Feder überdehnt und plastisch verformt. Bei einer Brücke wird das Ganze schon deutlich komplexer sein. Gruß[/quote]
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Steffen Bühler
Verfasst am: 25. Nov 2016 15:55
Titel:
Es kommt nicht zur Resonanzkatastrophe. Beim Schwingkreis schaukelt sich die Amplitude zwar in der Tat auf, aber sie konvergiert in einen bestimmten Wert, sie geht also nicht nach Unendlich.
Wenn Du den Schwingkreis mit einem Einzelimpuls von z.B. 1V anregst, wird er mit einem abklingenden Sinus antworten. Wie stark er abklingt, beschreibt die Abklingkonstante
. Der Sinus wird dann mit dem Term
multipliziert. Solange
also positiv ist, kann sich da nichts aufschaukeln.
Interessant ist dabei für unsere Betrachtung, wie stark sich die Amplitude von Maximum zu Maximum verringert. Das wird durch das oben erwähnte logarithmische Dekrement
beschrieben. Wenn sich die Amplitude z.B. jedesmal auf ein Viertel reduziert, ist
Bleiben wir mal bei diesem Dekrement. Nun regen wir den Schwingkreis zusätzlich periodisch an. Wir geben einen 1V-Puls drauf, warten eine Periode ab, geben zusätzlich zu den nun anstehenden 0,25V ein weiteres Volt drauf, das sind dann 1,25V. Eine weitere Periode später haben die sich zu 0,3125V reduziert, es kommt wieder ein Volt dazu, wir haben 1,3125V. Und so weiter.
Die Werte werden in der Tat größer und größer. Aber sie gehen nicht gegen Unendlich, sondern bilden eine konvergierende unendliche Reihe mit dem Grenzwert
. Allgemein wird bei einer Dämpfung der Maxima innerhalb einer Periode auf
und ständiger Anregung mit a Volt der Grenzwert
erreicht.
Viele Grüße
Steffen
Tim M.
Verfasst am: 25. Nov 2016 14:29
Titel:
hatt keine eine Ahung
wie sich die Zeit für das aufgeschaukeln der Amplituden und die Resonanzkatastrophe (wenn sie den möglich ist) eines realen RLC-Schwingkreis berechnen lässt?
Tim M.
Verfasst am: 22. Nov 2016 13:58
Titel:
um das ganze nicht so kompliziert zu machen,
ein realer "einfachster" RLC-Schwingkreis
da ja gleichmäßige Gleichspannung wohl nur "einmalig" geht, wird aus der gleichmäßigen Gleichspannung, pulsierende Gleichspannung so das der Schwingkreis immer wieder angestoßen wird, wie bei einem Pendel wo man "per Hand" immer rechzeitig Energie zu führt damit es immer mehr schwingt.
hansguckindieluft
Verfasst am: 22. Nov 2016 10:43
Titel:
Hallo,
wenn Du einen Schwingkreis mit Gleichstrom "betreibst", wird es eben nicht zur Resonanz kommen. Die Schwingung wird einmalig angeregt, und klingt dann ab. Das dürfte so sein, als ob ich einen mechanischen Oszillator mit einer konstanten äußeren Kraft "anrege". Hier kann ich aber auch falsch liegen (bin kein Elektrotechniker).
Die Lösung der DGL gibt den zeitlichen Verlauf der Schwingung wieder. Damit kannst Du auch theoretisch die Zeit bis zu einer bestimmten Amplitude berechnen.
Um die Zeit bis zu einer "Resonanzkatastrophe" zu berechnen, müsstest Du vorher ein Kriterium festlegen, WANN die Resonanzkatastrophe eintritt. Beim einmaligen Überschreiten einer bestimmten Abplitude? Ich denke, das hängt ganz stark vom jeweiligen System ab und dürfte teils schwer oder gar nicht vorhersagbar sein.
Ich denke, wann es zu einer Resonanzkatastrophe kommt (und wie diese dann aussieht) hängt von dem jeweiligen System ab. Da kann man keine allgemeine Aussage treffen. Wenn man z. B. einfach ein Federpendel nimmt, dann wird irgendwann die Feder überdehnt und plastisch verformt. Bei einer Brücke wird das Ganze schon deutlich komplexer sein.
Gruß
franz
Verfasst am: 22. Nov 2016 02:27
Titel:
Moin!
Das scheint ein allgemeines Problem zu sein. Bei Ozillatoren mit äußerer periodischer Anregungung betrachtet man üblicherweise den stationären / eingeschwungenen Zustand bezüglich Phasenverschiebung, Amplitude und so weiter.
Der Einschwingvorgang bis dahin dürfte ein extra Thema sein.
Tim M.
Verfasst am: 21. Nov 2016 15:11
Titel: Aufschaukelzeit berechnen
Guten Tag
Als Beispiel, ich habe ein System das in Eigenresonanz steht, eine realen Parallelschwingkreis (realer RLC-Schwingkreis)
- lässt sich der Parallelschwingkreis auch mit Gleichstrom "breiben"?
die Resonanzfrequenz ist bekannt
wikipedia.org/wiki/Schwingkreis
-> Realer Parallelschwingkreis
- wie berechne ich bis wann sich das System auf einen bestimmten Wert aufgeschaukelt hatt?
- lässt sich auch die Zeit bestimmen, ab der es sich durch eine Resonanzkatastrophe zerstören würde, falls es denn möglich ist?
- gilt diese dann auch für andere schwingungsfähige Systeme wie:
thermisch, mechanisch, elektrisch, optisch, usw?