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[quote="HHN"][b]Meine Frage:[/b] Ein Kind auf einer Schaukel der Länge 2,5 m wird um den Winkel 10° gegen die Vertikale ausgelenkt und frei schwingen gelassen. Nach wieviel Schwingungen ist die Amplitude auf 1° abgeklungen, wenn die Dämpfung 0,06 /s beträgt? Welche Zeit wurde dafür benötigt? Die Schaukel mit Kind sei ein mathematisches Pendel. [b]Meine Ideen:[/b] Ich hab zuerst w ausgerechnet: w=wurzel aus g/l Mehr bin ich nicht gekommen. Vielen Dank schon mal[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Nov 2016 17:01<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ähm... wie war das nochmal mit dem Posten von Komplettlösungen hier? <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Auwi</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Nov 2016 16:46<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Habe nochmal über meinen Ansatz nachgedacht, er enthält einen Fehler. <br />Es handelt sich hierbei um die "Hüllkurve" der Schwingung. <br />Bei 1° Auslenkung beträgt die Schwingungsweite 0,043631 m <br />bei 10° dann 0,43412 m <br />mit "delta" = 0,06 ergibt das die zeitabhängige Hüllkurve: <br />0,043631 = 0,43412* e^(-0,06*t) <br />Das ergibt dann eine Schwingungsdauer von t = 38,2926 s <br />Da jede Schwingung T = 2"pi"/w = 3,1733 s lang ist, entspricht das dann <br />12,067 Schwingungen. <br />Die durch die Hemmung korrigierte Winkelgeschwindigkeit w habe ich wie folgt berechnet: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega = \sqrt{\omega_0-\delta^2}\ =1,98\ rad/s"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Auwi</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Nov 2016 16:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich habe folgende Abhängigkeit der Schwingungsweite benutzt: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x=x_0\cdot e^{-\delta\cdot T\cdot n}"> <br />Mit den Werten: <br />x=0,043631 (m) bei 1° <br />x(0)=0,43412 (m) bei 10° <br />"delta"=0,06 <br />T=3,17187 (s) <br />Das ergab n=24,1715 also ca 24 oder 25 Schwingungen <br />was einer Zeit von ca 77 bis 80 Sekunden entspräche. <br /> <br />Bitte keine Prügel falls das völlig daneben sein sollte... <br /> <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>HHN</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Nov 2016 14:10<span class="gen"> </span> Titel: Anzahl der Schwingungen berechnen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br /> Ein Kind auf einer Schaukel der Länge 2,5 m wird um den Winkel 10° gegen die Vertikale ausgelenkt und frei schwingen gelassen. Nach wieviel Schwingungen ist die Amplitude auf 1° abgeklungen, <br />wenn die Dämpfung 0,06 /s beträgt? Welche Zeit wurde dafür benötigt? Die Schaukel mit Kind sei <br />ein mathematisches Pendel. <br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Ich hab zuerst w ausgerechnet:<br /><br />w=wurzel aus g/l<br /><br />Mehr bin ich nicht gekommen.<br /><br />Vielen Dank schon mal</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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