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[quote="franz"]Interessantes Problem! - Die Schwingung der Platte ist vermutlich durch Frequenz und Amplitude gegeben? - Was heißt "landet auf der Platte"? Was ist mit dem Stoßvorgang dabei? - Man könnte erstmal gucken, wie hoch der Punkt von der tiefsten Position aus kommt.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Nov 2016 17:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Bei kleiner Amplitude a kann man diese gegenüber einer größeren Fallhöhe vernachlässigen und der elastische Stoß von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m\ll M"> mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v"> gegen die Platte <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V = a \omega \sin \omega t"> führt zu <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v'\approx -v+2a\omega \sin \omega t">. Im zeitlichen Mittel bleibt also die Geschwindigkeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\overline {v'}=-\overline v">. <br /> <br />Im günstigsten Fall <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v'=|v|+2a\omega"> kommt der Punkt nach <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t=2v'/g"> zurück: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v''=v'+2a\omega \sin \omega t ">. <br />Aber wie sich das entwickelt? <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Brillant</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Nov 2016 11:48<span class="gen"> </span> Titel: Re: Maximale Höhe</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>hansguckindieluft hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Das stimmt natürlich. Vielleicht kann man eine massivere Kugel nehmen, bei der der Luftwiderstand eher vernachlässigt werden kann.</td> </tr></table><span class="postbody">Gute Idee, da gab es doch mal (gibt's die noch?) diese Flummi-Bälle, die beim Auftrumpfen nur sehr wenig Höhe verloren haben. Und dann sollte man auch keinen gepolsterten Tischtennisschläger nehmen, sondern einen "nackten" oder vielleicht einen Tennisschläger. <br /> <br />Und dennoch gehe ich nicht davon aus, dass unendliche Höhen erreicht werden können. Auch ohne Luft könnte man den Mond wohl nicht erreichen. Und falls doch - wie lange dauert die Aktion? Reicht ein Menschenleben? <br /> <br />Die Frage stellt sich ja auch bei einer Computer-Animation. Zuerst kann man ja noch eine Tasse Kaffee trinken, schließlich eine Nacht schlafen, bis die Kugel wiederkommt. Aber dann?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>hansguckindieluft</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Nov 2016 11:40<span class="gen"> </span> Titel: Re: Maximale Höhe</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Brillant hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>hansguckindieluft hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Da aber bei einer größeren Höhe die Zeit größer wird, bis die Kugel wieder die Platte berührt, wird das "Aufschaukeln" beendet.</td> </tr></table><span class="postbody">Den Gedanken kann ich nicht nachvollziehen. "Weiss" die Kugel oder die Platte, welche Zeit vergangen ist? Was ist, wenn die Kugel erstmalig aus großer Höhe auf die Platte trifft, welche "Zeit" ist dann anzusetzen?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ich würde mit der Aufgabe beim ersten Kontakt zwischen Kugel und Platte starten. Anfangsbedingungen: Geschwindigkeit der Kugel, Abplitude, Frequenz und Phasenwinkel der Plattenschwingung. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>hansguckindieluft hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Mach doch mal einen Versuch mit einem Tischtennisschläger und einem Tischtennisball.</td> </tr></table><span class="postbody">Naja, da dürfte der Luftwiderstand eine erhebliche Rolle spielen.[/quote] <br /> <br />Das stimmt natürlich. Vielleicht kann man eine massivere Kugel nehmen, bei der der Luftwiderstand eher vernachlässigt werden kann.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Brillant</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Nov 2016 11:34<span class="gen"> </span> Titel: Re: Maximale Höhe</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>hansguckindieluft hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Da aber bei einer größeren Höhe die Zeit größer wird, bis die Kugel wieder die Platte berührt, wird das "Aufschaukeln" beendet.</td> </tr></table><span class="postbody">Den Gedanken kann ich nicht nachvollziehen. "Weiss" die Kugel oder die Platte, welche Zeit vergangen ist? Was ist, wenn die Kugel erstmalig aus großer Höhe auf die Platte trifft, welche "Zeit" ist dann anzusetzen? <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>hansguckindieluft hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Mach doch mal einen Versuch mit einem Tischtennisschläger und einem Tischtennisball.</td> </tr></table><span class="postbody">Naja, da dürfte der Luftwiderstand eine erhebliche Rolle spielen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>hansguckindieluft</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Nov 2016 11:23<span class="gen"> </span> Titel: Re: Maximale Höhe</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Informatik hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Ich vermute aber,dass jede beliebige Höhe erreicht werden kann</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das glaube ich eher nicht. <br />Wenn die Schwingungsdauer der Plattenschwingung genau mit der Zeit übereinstimmt (oder ein Vielfaches davon ist), die die Kugel für einen kompletten Bewegungszyklus (Zeit vom Auftreffen auf die Platte, bis zum erneuten Auftreffen auf die Platte) benötigt, dann kann sich die Bewegung aufschaukeln, d. h. die Kugel "fliegt" immer höher. Da aber bei einer größeren Höhe die Zeit größer wird, bis die Kugel wieder die Platte berührt, wird das "Aufschaukeln" beendet. Mach doch mal einen Versuch mit einem Tischtennisschläger und einem Tischtennisball. Versuch mal den Schläger in möglicht gleichen Abständen auf und ab zu bewegen, und den Tischtennisball damit möglichst hoch zu bekommen. <br /> <br />Gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Brillant</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Nov 2016 11:04<span class="gen"> </span> Titel: Re: Maximale Höhe</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Informatik hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich vermute aber,dass jede beliebige Höhe erreicht werden kann</td> </tr></table><span class="postbody">Ich denke das nicht. <br /> <br />Ohne Schwingung der Platte würde die fallende Kugel aufdotsen (wie heisst das physikalisch?) und erreicht aber nicht wieder die Fallhöhe, weil das "Aufdotsen" zwangsweise mit Verformung und damit Energieverlust verbunden ist. <br /> <br />Nun fängt die Platte an, zu schwingen. <br /> <br />Die Kugel kann die Platte in verschiedenen Situationen berühren: <br /> <br />1. Die Schwingung kommt der Kugel entgegen. Dann bekommt die Kugel einen Impuls und kann eine größere Höhe erreichen. Aber je größer die Höhe, desto größer auch die Verformung und der Verlust kinetischer Energie (Wärmegewinn) beim Auftreffen, also irgendwo wird da ein Limit sein. <br /> <br />2. Die Schwingung entfernt sich von der Kugel. Das wäre dann ein negativer Impuls, ein Abbremsen. Die Kugel erreicht eine geringere Höhe, als wenn die Platte nicht schwingen würde. <br /> <br />In der Praxis ergäbe sich nach einem Zufallsprinzip eine Reihenfolge aus Situation 1 und Situation 2. Ich schätze mal, dass sich das ausgleicht und die Kugel nur die Höhe wieder erreicht, als ob die Platte gar nicht schwingen würde. <br /> <br />Interessiert mich, ob meine Schlussfolgerung stimmt. <br /> <br />Schau mal hier: <a href="https://youtu.be/0RpYjadkdbc" target="_blank" class="postlink">schwingende Stahlplatte+Geigenbogen</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Nov 2016 23:52<span class="gen"> </span> Titel: Re: Maximale Höhe</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Interessantes Problem! <br /> <br />- Die Schwingung der Platte ist vermutlich durch Frequenz und Amplitude gegeben? <br />- Was heißt "landet auf der Platte"? Was ist mit dem Stoßvorgang dabei? <br />- Man könnte erstmal gucken, wie hoch der Punkt von der tiefsten Position aus kommt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Informatik</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Nov 2016 23:12<span class="gen"> </span> Titel: Maximale Höhe</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo an alle Physiker <br /><br />Ich habe hier eine Aufgabe bzw ein Projekt<br /><br />Eine schwere Platte schwingt mit kleiner Amplitude<br />und hoher Frequenz (beides variabel)<br /><br />auf der Platte liegt eine kleine leichte Kugel bzw ein Massepunkt <br />(kann auch aus geringer Anfangshöhe starten)<br /><br />Dieser Massepunkt wird in Höhe geschleudert landet aber immer wieder<br />auf der Platte<br /><br />Was mich interessiert ist die mittlere oder maximale Höhe des Massepunktes<br />bei einem unendlichen Prozess<br />Kann man da etwas sagen oder berechnen?<br /><br />MfG<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Es geht eigentlich darum ein Computerprogramm zu schreiben <br /><br />Ich vermute aber,dass jede beliebige Höhe erreicht werden kann</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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