Antwort schreiben

Registrieren

FAQ

Suchen

Foren-Übersicht -> Mechanik

Antwort schreiben

Benutzername

(du bist nicht eingeloggt!)

Titel

Nachrichtentext

Smilies





Weitere Smilies ansehen

Schriftfarbe: Schriftgröße:

Tags schließen

Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="MrScoville"]Habe ich mal anders gelernt:

[latex]
\rho := \sqrt{x^{2} \cdot y^{2}}
\xi := \sqrt{r + z}
\eta := \sqrt{r - z}
\varphi := \arctan{\frac{y}{x}}
\\
\text{Dann gilt:}\\
x = \xi \eta \cos{\varphi}
y = \xi \eta \sin{\varphi}
z = \frac{\xi^2 - \eta^2}{2}
\\
\text{Die Einheitsvektoren gehen dann so:}
\text{Schritt 1:}\\
Z := \frac{1}{\sqrt{\eta^2 + \xi^2}}
\overset{\rightharpoonup} e_{\xi} = Z \cdot (\eta \cos{\varphi \overset{\rightharpoonup} e_{x} + \eta \sin{\varphi \overset{\rightharpoonup} e_{y} + \xi \overset{\rightharpoonup} e_{z}}})
\overset{\rightharpoonup} e_{\eta} = Z \cdot (\xi \cos{\varphi \overset{\rightharpoonup} e_{x} + \xi \sin{\varphi \overset{\rightharpoonup} e_{y} + \eta \overset{\rightharpoonup} e_{z}}})
\overset{\rightharpoonup} e_{\varphi} = -\sin{\varphi \overset{\rightharpoonup} e_{x}} + \cos{\varphi \overset{\rightharpoonup} e_{y}}
\\
\text{Schritt 2:}\\
\overset{\rightharpoonup} k := Z \cdot (\eta \overset{\rightharpoonup} e_{\xi} + \xi \overset{\rightharpoonup} e_{\eta})
\overset{\rightharpoonup} e_{x} = \cos{\varphi \overset{\rightharpoonup} k} - \sin{\varphi \overset{\rightharpoonup} e_{\phi}}
\overset{\rightharpoonup} e_{y} = \sin{\varphi \overset{\rightharpoonup} k} + \cos{\varphi \overset{\rightharpoonup} e_{\phi}}
\overset{\rightharpoonup} e_{z} = Z \cdot (\xi \overset{\rightharpoonup} e_{\xi} - \eta \overset{\rightharpoonup} e_{\eta})[/latex]

(Wieso ist das eigentlich rechts ausgerichtet?)

PS: Man kann das alles natürlich auch ganz schick über Matritzen machen, und wer dabei eine gewisse Ähnlichkeit zur Jacoby-Matrix erkennt, ist bestimmt Profs bester Freund ^^[/quote]

Optionen
HTML ist aus
BBCode ist an
Smilies sind an

	BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
	Smilies in diesem Beitrag deaktivieren

Spamschutz
Text aus Bild eingeben

Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde

Thema-Überblick