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[quote="St3fan85"]Hallo, ich stehe gerade vor einer Aufgabe und bin ein wenig Ratlos. Es handelt sich um folgende Aufgabe: Betrachten Sie ein Teilchen mit der Masse m und Ladung q, welches sich auf der Schale eines Hyperboloiden [latex]\frac{z^2}{a^2} - \frac{x^2+y^2}{b^2} = 1 ; z>1[/latex] befindet und die Gravitationskraft [latex]\vec{F_G} =-mg\vec{e_z}[/latex] sowie durch ein E-Feld die Kraft [latex]\vec{F_G} =-mg\vec{e_z}[/latex] erfährt. Bestimmen sie die Gleichgewichtslage des Teilchens. Ich weiß, dass es sich um eine Gleichgewichtslage handelt, wenn das Potential der Kräfte ein Minimum hat. Also [latex]\frac{\dd V(r)}{\dd r} =0[/latex]. Ich hab also als erstes das Potential bestimmt mit: [latex]\vec{F}=\vec{F_G} +\vec{F_E}= \begin{pmatrix} 0 \\ qE \\ -mg \end{pmatrix}[/latex] und dann [latex]V(r)=-\int \! \vec{F} \, \dd \vec{r} =-(\int \! F_x \, \dd x +\int \! F_y \, \dd y +\int \! F_z \, \dd z )=mgz-qEy[/latex] Jetzt zu meinen Problem. Ich hab nicht das Gefühl das es richtig ist was ich gemacht habe. Denn, wenn ich jetzt nach irgendeiner Variable ableite gibt es nur noch eine Konstante und keine Extremestelle... Wo liegt mein Fehler?[/quote]
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franz
Verfasst am: 09. Nov 2016 20:43
Titel:
Geht es überhaupt um eine Bewegung oder um die Stelle(n), wo die Tangentialkomponente der resultierenden Kraft verschwindet?
St3fan85
Verfasst am: 09. Nov 2016 14:24
Titel:
Sorry hab ich garnicht gemerkt. Die Kraft vom E-Feld ist gegeben mit:
GvC
Verfasst am: 09. Nov 2016 13:38
Titel: Re: Bestimmung der Gleichgewichtslage eines Teilchens.
St3fan85 hat Folgendes geschrieben:
... und die Gravitationskraft
sowie durch ein E-Feld die Kraft
erfährt. ...
Da stimmt was nicht. Du hast anstelle der Coulombkraft noch einmal die Gewichtskraft aufgeschrieben. Wie lautet also die in der Aufgabenstellung tatsächlich gegebene Krfat durch das E-Feld?
St3fan85
Verfasst am: 09. Nov 2016 12:28
Titel: Bestimmung der Gleichgewichtslage eines Teilchens.
Hallo,
ich stehe gerade vor einer Aufgabe und bin ein wenig Ratlos.
Es handelt sich um folgende Aufgabe:
Betrachten Sie ein Teilchen mit der Masse m und Ladung q, welches sich auf der Schale eines Hyperboloiden
befindet und die Gravitationskraft
sowie durch ein E-Feld die Kraft
erfährt. Bestimmen sie die Gleichgewichtslage des Teilchens.
Ich weiß, dass es sich um eine Gleichgewichtslage handelt, wenn das Potential der Kräfte ein Minimum hat. Also
.
Ich hab also als erstes das Potential bestimmt mit:
und dann
Jetzt zu meinen Problem. Ich hab nicht das Gefühl das es richtig ist was ich gemacht habe. Denn, wenn ich jetzt nach irgendeiner Variable ableite gibt es nur noch eine Konstante und keine Extremestelle... Wo liegt mein Fehler?