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[quote="Mathefix"]Bei Fragen 1 - 3 bist Du auf dem richtigen Weg.

zu Frage 4: Herleitung Geschwindigkeit/Zeit- und Weg/Zeit-Gesetz bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung.

[b]1. Beschleunigung a[/b]

[latex]a = \frac{\dd v}{\dd t} [/latex]

[b]2. Geschwindigkeit v[/b]

Aus 1. folgt

[latex]\dd v = a \cdot \dd t[/latex]

[latex]v = a\cdot \int \!  \, \dd t = a\cdot t + C[/latex]

[latex]t = 0 \rightarrow v = C = v_0[/latex]

[latex]v(t) = v_0+ a\cdot t[/latex]

[b]3. Weg s[/b]

[latex]v = \frac{\dd s}{\dd t}[/latex]

[latex]\dd s = v \cdot \dd t[/latex]

[latex]\dd s = (v_0+ a\cdot t)\cdot \dd t = v_0 \cdot \dd t + a\cdot t \cdot \dd t[/latex]

[latex]s = v_0\cdot \int \! \, \dd t + a\cdot\int \! t \,\cdot  \dd t [/latex]

[latex]s = v_0\cdot t+ C_1+ \frac{1}{2}\cdot a\cdot t^{2} + C_2[/latex]

[latex]C_1 + C_2 =C[/latex]

[latex]s = v_0\cdot t+ \frac{1}{2}\cdot a\cdot t^{2} + C[/latex]

[latex]t = 0 \rightarrow s = C = s_0[/latex]

[latex]s(t) = s_0+ v_0\cdot t+ \frac{1}{2}\cdot a\cdot t^{2}[/latex][/quote]

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