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[quote="franz"]Zum Rechnen mit Näherungswerten genau wie von [b]jh8979[/b] angegeben: formal Rechnen mit maximaler Stellenzahl und [i]dann[/i] über die Genauigkeit des Ergebnisses nachdenken. Dafür gibt es "Spielregeln" zur Addition (der ungenaueste Summand bestimmt die Dezimalstelle, auf welche zu runden ist) und Multiplikation (der Faktor mit den wenigsten sicheren / signifikanten Stellen bestimmt die Zahl der Stellen des Ergebnisses): [latex]123{,}45+12{,}3456=135{,}7956\approx 135{,} 80[/latex] [latex]123{,}45\cdot 12{,}3456=1524{,} 06432\approx 1524{,}1[/latex][/quote]
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Autor
Nachricht
franz
Verfasst am: 29. Okt 2016 22:58
Titel:
Zum Rechnen mit Näherungswerten genau wie von
jh8979
angegeben: formal Rechnen mit maximaler Stellenzahl und
dann
über die Genauigkeit des Ergebnisses nachdenken. Dafür gibt es "Spielregeln" zur Addition (der ungenaueste Summand bestimmt die Dezimalstelle, auf welche zu runden ist) und Multiplikation (der Faktor mit den wenigsten sicheren / signifikanten Stellen bestimmt die Zahl der Stellen des Ergebnisses):
jh8979
Verfasst am: 29. Okt 2016 16:56
Titel:
Wenn Du Werte angibst, dann nur die signifikanten Stellen. Wenn Du weiterrechnest, dann nimmst Du soviele wie Du kennst mit, um Rundungsfehler zu vermeiden (wenn Du das naemlich oefter machst, dann wird Dein Ergebnis ganz schnell sehr ungenau).
reignbeaux2016
Verfasst am: 29. Okt 2016 15:47
Titel: Signifikante Stellen weiterrechnen
Meine Frage:
Hallo, ich habe eine Frage zum Umgang mit signifikante Stellen.
Sagen wir ich habe eine Messreihe von Fallzeiten einer Masse, bspw. 20 Messwerte mit jeweils 2 signifikanten Stellen (bspw. 0,86s). Nun bestimme ich den Mittelwert und bei diesem ist es ja nun sinnvoll auch nur 2 signifikante Stellen anzugeben. Wenn ich dann aber bspw. noch die Standardabweichung meiner Messreihe vom Mittelwert bestimmen möchte, verwende ich dann den gerundeten Wert des Mittelwertes oder den exakten? Genauso beim Bestimmen von g: g=(2*s)/t^2, nehme ich hier dann den gerundeten Wert?
Meine Ideen:
Ich würde wahrscheinlich den exakten Wert verwenden und erst am Ende runden, aber bin mir hier echt unsicher. Weil wenn ich den Mittelwert bspw. gar nicht so genau "kennen kann", warum sollte ich die anderen Nachkommastellen dann verwenden dürfen?