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[quote="GvC"]Strom-/Spannungsbeziehung am Kondensator: Fall a) (siehe unten stehende Skizze) Strom- und Spannungspfeil weisen in dieselbe Richtung: [latex]i=C\cdot\frac{du}{dt}[/latex] Fall b) Strom und Spannungspfeil weisen in entgegengesetzte Richtung: [latex]i=-C\cdot\frac{du}{dt}[/latex] Laut Voraussetzung ist die Spannung kosinusförmig. [latex]u=\hat{U}\cdot\cos{(\omega t)}[/latex] Die Ableitung des Kosinus ergibt einen negativen Sinus: [latex]\frac{du}{dt}=\hat{U}\cdot\omega\cdot\left(-\sin{(\omega t)}\right)=-\hat{U}\cdot\omega\cdot\sin{(\omega t)}[/latex] Einsetzen in Stromgleichung: Fall a) [latex]i=-\hat{U}\cdot\omega C\cdot\sin{(\omega t)}[/latex] Der Strom folgt im Fall a) also einer [b]negativen [/b]Sinusfunktion. Fall b) [latex]i=-\left(-\hat{U}\cdot\omega C\cdot\sin{(\omega t)}\right)=\hat{U}\cdot\omega C\cdot\sin{(\omega t)}[/latex] Der Strom im Fall b) folgt also einer [b]positiven [/b]Sinusfunktion.[/quote]
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GvC
Verfasst am: 16. Okt 2016 23:30
Titel:
Ich weiß zwar nicht genau, was Du meinst. Wenn aber ein Strom mit I oder i bezeichnet wird, so handelt es sich immer um die "technische" Stromrichtung, also um die Bewegungsrichtung (gedachter) positiver Ladungsträger. Ich rate grundsätzlich davon ab, die Fließrichtung von Elektronen zu betrachten, wenn von einem Strom die Rede ist. Strom ist Strom, und dessen Richtung ist der der Elektronen entgegengesetzt.
123Lorentz456
Verfasst am: 16. Okt 2016 21:21
Titel:
Hallo GvC,
danke für die ausführliche Darstellung. Wenn ich es richtig verstanden habe, könnte man dann auch sagen, dass die jeweilige Darstellung von I(t) bei gegebenen Potentialen am Kondensator von der Verwendung der technischen (+ nach -) bzw. physikalischen Stromrichtung abhängt?
GvC
Verfasst am: 15. Okt 2016 12:34
Titel:
Strom-/Spannungsbeziehung am Kondensator:
Fall a) (siehe unten stehende Skizze) Strom- und Spannungspfeil weisen in dieselbe Richtung:
Fall b) Strom und Spannungspfeil weisen in entgegengesetzte Richtung:
Laut Voraussetzung ist die Spannung kosinusförmig.
Die Ableitung des Kosinus ergibt einen negativen Sinus:
Einsetzen in Stromgleichung:
Fall a)
Der Strom folgt im Fall a) also einer
negativen
Sinusfunktion.
Fall b)
Der Strom im Fall b) folgt also einer
positiven
Sinusfunktion.
123Lorentz456
Verfasst am: 15. Okt 2016 01:28
Titel:
Hallo franz und GvC,
vielen Dank für die schnellen Antworten.
@GvC: das mit den Spannungs- und Strompfeilen habe ich noch nicht verstanden und muss mich erst noch einarbeiten.
VG Lorentz
GvC
Verfasst am: 14. Okt 2016 10:37
Titel:
12345Lorentz6789 hat Folgendes geschrieben:
Dann müsste für die obere Platte gelten Q>0, dann nimmt Q ab, d.h. I=dQ/dt ist negativ, was für die Darstellung als -sin(x) spricht.
Das hängt ganz davon ab, in welche Richtung Du den Strompfeil eingetragen hast. Ist der entgegen dem Spannungspfeil am Kondensator gerichtet, was der natürlichen Stromrichtung bei einer Kondensator
ent
ladung entspricht, wird der Strom durch eine positive Sinusfunktion dargestellt, anderenfalls durch eine negative Sinusfunktion.
franz
Verfasst am: 14. Okt 2016 09:19
Titel: Re: Strom- und Spannungsverlauf beim Schwingkreis
Willkomen im Forum
12345Lorentz6789
!
Nur die mathematische Seite: Die Graphen der Sinusfunktion
unterscheiden sich nur durch die Phase
. Durch "Hin- und Herschieben" des Nullpunktes erhälst Du praktisch
sämtliche
Sinus- und Kosinusfunktionen.
Pfeif also auf irgendwelche "unterschiedlichen Darstellungen" und zieh Deine Lösung an einem Beispiel (mit Festlegung für t = 0 z.B.) konsequent durch.
12345Lorentz6789
Verfasst am: 14. Okt 2016 01:57
Titel: Strom- und Spannungsverlauf beim Schwingkreis
Meine Frage:
Hallo an alle Forumsmitglieder,
meine Frage bezieht sich auf die zeitliche Darstellung des Spannungs- und Stromverlaufes beim einfachen Schwingkreis. Klar ist mir, dass beide um 90° phasenverschoben sind.
Unklar ist mir die unterschiedliche Darstellung in unterschiedlichen Quellen. Nehmen wir an der Kondensator ist zum Zeitpunkt t=0 voll geladen, dann ist U maximal und wird dann im Folgenden als Kosinusfunktion dargestellt.
In manchen Büchern findet man jetzt den zugehörigen Stromverlauf als positiven Sinus, in anderen als negativen Sinus dargestellt. Wie lässt sich dies erklären?
Vielen Dank für eure Hilfe.
Meine Ideen:
Angenommen die obere Platte des Kondensators ist positiv, die untere negativ geladen und Bezugspunkt der Spannung ist die untere Platte. Dann müsste für die obere Platte gelten Q>0, dann nimmt Q ab, d.h. I=dQ/dt ist negativ, was für die Darstellung als -sin(x) spricht.
Doch wie würde man für die Darstellung als + sin (x) argumentieren (wie z.B hier:
https://de.wikipedia.org/wiki/Schwingkreis)?