Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Elektrik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="sisi84"]Hi Franz, ja, die Gleichung meine ich, das entspricht ja der von mir zuerst angegebenen Gleichung F = - grad (V) --- V ist hierbei die potentielle Energie und das von Dir verwendete Potenzial ist ja nichts anderes als die von der Probeladung unabhängig potentielle Energie, oder? Also: [latex] \varphi = \frac{V}{q} [/latex] Ich versuche es über die Arbeit, die nötig ist, eine Ladung q von a nach b zu verschieben: [latex] W= q \int_a^b \! E \, \dd r = k\cdot q\cdot Q (\frac{1}{b} - \frac{1}{a}) [/latex] k symbolisiert hier die Coulomb-Konstante, die ja in der Feldstärke bzw. Coulomb-Kraft steckt. Weiterhin gilt: [latex]W = (V_{b} - V_{a})[/latex] sodass wir für die potentielle Energie am Punkt b (Ortsvektor) sagen können: [latex] V_{b} = \frac{k\cdot q \cdot Q}{b} [/latex] Da für die elektrische Feldstärke am Punkt b gilt: [latex] E = k \cdot\frac{Q}{b^{2}}[/latex] heißt das für die potentielle Energie: [latex] V = q \cdot E \cdot b [/latex] Weiterhin gilt: [latex] F = q \cdot E [/latex] und demzufolge: [latex] V = F \cdot b[/latex] Dann könnte ich allerdings einfach umstellen, nämlich: [latex]F = \frac{V}{b}[/latex] Ich kriege das einfach nicht mit der eingangs erwähnten Formel zusammen, nach der gilt: [latex] F = -\nabla V[/latex] Irgendwo muss ich da einen Verständnisfehler haben, den ich gerne finden würde :)[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
Nescio
Verfasst am: 23. Sep 2016 18:45
Titel:
Eigentlich wollte ich, dass du den Gradienten mal explizit ausrechnest. Danach wollte ich nämlich darauf hinaus, dass die Formel mit dem Gradienten für jedes beliebige Potential gilt, während dein
nur beim Potential einer Punktladung gilt.
sisi84
Verfasst am: 23. Sep 2016 18:12
Titel:
Ich vereinfache die Situation auf einen eindimensionalen Fall und sehe, dass es das Gleiche ist. Besten Dank
Nescio
Verfasst am: 23. Sep 2016 15:26
Titel:
Du solltest unbedingt die Funktionsargumente mitschreiben. Bei
sisi84 hat Folgendes geschrieben:
heißt das für die potentielle Energie:
heißt es eigentlich:
Wenn du das ganze einmal für Punkt a und einmal für Punkt b machst, aber beides einfach V nennst, bekommst du ein Problem.
Ansonsten ist deine Rechnung zwar richtig, aber völlig unsinnig, da du nur im Kreis gerechnet hast.
Versuche doch mal den Gradienten auszurechnen:
Wie geht es weiter?
sisi84
Verfasst am: 23. Sep 2016 12:36
Titel:
Hi Franz,
ja, die Gleichung meine ich, das entspricht ja der von mir zuerst angegebenen Gleichung F = - grad (V) --- V ist hierbei die potentielle Energie und das von Dir verwendete Potenzial ist ja nichts anderes als die von der Probeladung unabhängig potentielle Energie, oder?
Also:
Ich versuche es über die Arbeit, die nötig ist, eine Ladung q von a nach b zu verschieben:
k symbolisiert hier die Coulomb-Konstante, die ja in der Feldstärke bzw. Coulomb-Kraft steckt.
Weiterhin gilt:
sodass wir für die potentielle Energie am Punkt b (Ortsvektor) sagen können:
Da für die elektrische Feldstärke am Punkt b gilt:
heißt das für die potentielle Energie:
Weiterhin gilt:
und demzufolge:
Dann könnte ich allerdings einfach umstellen, nämlich:
Ich kriege das einfach nicht mit der eingangs erwähnten Formel zusammen, nach der gilt:
Irgendwo muss ich da einen Verständnisfehler haben, den ich gerne finden würde
franz
Verfasst am: 22. Sep 2016 21:35
Titel: Re: Zusammenhang Coulomb-Kraft und potentielle Energie
Zitat:
zwischen Coulomb-Kraft und potentieller Energie des elektrischen Feldes gibt es ja den Zusammenhang über den Gradienten, nämlich F= - grad(V)
Was Du vielleicht meinst: Die Kraft auf eine Ladung
Ansonsten scheint mir der Blick in ein passendes Lehrbuch angebracht, nix für ungut.
sisi84
Verfasst am: 22. Sep 2016 17:45
Titel: Zusammenhang Coulomb-Kraft und potentielle Energie
Hi Leute,
zwischen Coulomb-Kraft und potentieller Energie des elektrischen Feldes gibt es ja den Zusammenhang über den Gradienten, nämlich F= - grad(V)
Allerdings ist mir nicht klar, was genau die Bedeutung dieser Gleichung ist?
Vor allem lässt sich die potentielle Energie bei Wahl des Bezugspunkts im Unendlichen auch wie folgt angeben: V = k * q * Q / r wobei k die Konstante des elektrischen Feldes ist. (siehe:
https://elearning.physik.uni-frankfurt.de/data/FB13-PhysikOnline/lm_data/lm_282/auto/kap16/cd531.htm
)
Das heißt folglich: V = q * E * r wenn Q die feldverursachende Ladung und q die Probeladung ist.
Da aber F = q * E ist, scheint dieser Zusammenhang nicht so recht zu stimmen, denn dann würde zwischen V und F der einfache Zusammenhang V = F * r bestehen.
Vielleicht könnt ihr mir helfen, meinen Verständnisfehler zu finden.
Viele Grüße