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[quote="jh8979"]Wie hängen denn [latex]\hat H_H[/latex] und [latex]\hat H_S[/latex] zusammen?[/quote]
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miile7
Verfasst am: 15. Aug 2016 12:42
Titel:
Vielen Dank für die Antworten, ich bin nun auf die Lösung gekommen:
mit
:
TomS
Verfasst am: 15. Aug 2016 06:48
Titel: Re: Harmonischer Oszillator Heisenberg-Bild
miile7 hat Folgendes geschrieben:
Bestimmen Sie
und
im Heisenbergbild. Dazu habe ich den Hamiltonoperator im Schrödingerbild (des harmonischen Oszillators) gegeben, außerdem ist bekannt:
Wie lautet denn die Darstellungen von
? Du kannst
direkt verwenden und die Rechnung explizit ausführen, ohne dazu die Differentialgleichungen betrachten zu müssen.
jh8979
Verfasst am: 14. Aug 2016 18:24
Titel:
Wie hängen denn
und
zusammen?
miile7
Verfasst am: 14. Aug 2016 16:39
Titel: Harmonischer Oszillator Heisenberg-Bild
Meine Frage:
Hallo zusammen,
ich habe folgende Aufgabe:
Bestimmen Sie
und
, Vernichtungs- und Erzeugungsoperatoren im Heisenbergbild. Dazu habe ich den Hamiltonoperator im Schrödingerbild (des harmonischen Oszillators) gegeben, außerdem ist bekannt:
(
ist ein beliebiger, höchstens explizit zeitabhängiger Operator im Schrödingerbild)
Meine Ideen:
Nach der Angabe habe ich bereits bewiesen dass gilt:
, wobei
ein Operator im Heisenberg Bild ist,
der Hamiltonoperator im Schrödingerbild.
Ich habe nun
für
eingesetzt, daraus habe ich erhalten:
. Nun komme ich nicht mehr weiter, da
und
nicht kommutieren (oder doch? Aber eigentlich kenne ich
ja noch nicht und weis nicht ob es kommutiert oder?)
Anschließend habe ich versucht für
den Hamiltonoperator im Heisenbergbild einzusetzten und die Hamiltonoperatoren als
zu schreiben, bin jedoch nicht weiter als
, allerdings habe ich das Gefühl dass mich dieser Ansatz nicht mehr weiter bringt.
Vielen Dank
miile7