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[quote="Desierto"]Hallo zusammen, ich komme bei einer Aufgabe bzgl des Insings-Modells nicht weiter. Man hat folgenden Hamiltonian: [latex] H(S,B) = - J \sum_{<i,j>} s_i s_j - B \sum_k s_k [/latex] wobei der erste Term über benachbarte Spinpaare summiert. Diese Summe soll nun in 2D anhand der Koordinaten x und y umgeschrieben werden. Man soll darauf achten, dass die einzelnen Spinpaare nicht doppelt beitragen. Weiß jemand was ich da machen soll bzw wie? :( Viele Grüße Desierto[/quote]
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TomS
Verfasst am: 24. Jul 2016 10:08
Titel:
Das verstehe ich nicht.
Du hast Spins
Die Spinpaare für benachbarte Spins lauten dann
D.h. du kannst die Summe umschreiben zu
Du kannst auch über zwei freie Indizes i,j summieren. Dabei musst du berücksichtigen, dass nur direkt benachbarte Spins koppeln, und dass jedes Paar nur einmal auftreten darf:
Desierto
Verfasst am: 24. Jul 2016 01:25
Titel:
Also wenn man einen Index festhlält, dann:
mit bsp
j=1
TomS
Verfasst am: 23. Jul 2016 21:18
Titel:
Schreib doch die Summe über <i,j> in einer Dimension zunächst mal mittels eines einzigen Summationsindex i, d.h. j = ... Wie lauten dann die Indizes der Spins, und wie die Summe?
Desierto
Verfasst am: 23. Jul 2016 15:35
Titel: Summe benachbarter Spins XY-Modell/Ising-modell
Hallo zusammen,
ich komme bei einer Aufgabe bzgl des Insings-Modells nicht weiter.
Man hat folgenden Hamiltonian:
wobei der erste Term über benachbarte Spinpaare summiert. Diese Summe soll nun in 2D anhand der Koordinaten x und y umgeschrieben werden.
Man soll darauf achten, dass die einzelnen Spinpaare nicht doppelt beitragen.
Weiß jemand was ich da machen soll bzw wie?
Viele Grüße
Desierto