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[quote="Steffen Bühler"]Richtig, er schreibt ja weiter oben [latex]\Delta s_A + \Delta s_t = 0 + c \cdot \Delta t [/latex], woraus [latex]\Delta s_t = c \cdot \Delta t [/latex] folgt.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>DannyNRW</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Jul 2016 16:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Jetzt hab ich's verstanden, danke Dir! <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Jul 2016 16:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Richtig, er schreibt ja weiter oben <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta s_A + \Delta s_t = 0 + c \cdot \Delta t ">, woraus <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta s_t = c \cdot \Delta t "> folgt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>DannyNRW</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Jul 2016 16:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nach der einzustellenden Zeit für destruktive Interferenz war ja gefragt. Macht natürlich niemand im Alltag niemand (zumindest destruktiv), das ist klar. <br /> <br />Aber Du hast gerade einen ganz entscheidenden Satz geschrieben. Er schiebt einen Lautsprecher in Gedanken nach hinten! Das ist doch der Ausdruck c * delta(t), den er verwendet, oder?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Jul 2016 16:00<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich finde den Ansatz auch etwas verwirrend, aber sei's drum: <br /> <br />Er sagt zunächst, dass die beiden Strecken gleich lang sind. Das bedeutet natürlich zunächst konstruktive Interferenz. Nun will er aber destruktive haben. <br /> <br />Das löst er, indem er <span style="font-weight: bold">in Gedanken</span> einen der Lautsprecher etwas nach hinten (um die Strecke <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta s_t"> )bewegt. Diese Strecke muss dann genau einer ungeradzahligen Vielfachen der halben Wellenlänge entsprechen. <br /> <br />Damit kann er dann diese Strecke(n) in Zeit(en) umrechnen. Nun rückt er <span style="font-weight: bold">in Gedanken</span> den Lautsprecher wieder an seinen alten Platz und verzögert stattdessen das Signal um diese berechnete(n) Zeit(en). <br /> <br />Viele Grüße <br />Steffen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>DannyNRW</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Jul 2016 15:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also, ich hab gerade das hier auf dem Uni-Server gefunden. Dort hat zum Glück der Prof. die Aufgabe vorgerechnet. <br />Ich verstehe glaube ich halbwegs, was er da macht. Er nimmt sich den Ansatz für destruktive Interferenz, den ich auch schon in meiner Rechnung hatte. Er addiert aber noch das delta(St) hinzu. Ersetzt dann hinterher Lambda durch t, wie ich es auch versuchte und löst dann nach delta(t) auf. Wie zum Teufel kommt man auf diesen Ansatz? Kann mir das vielleicht mal jemand erklären? Ohne den richtigen Ansatz ist die ganze Aufgabe kaputt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Jul 2016 14:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>DannyNRW hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Wo habe ich falsch umgeformt?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Zum Beispiel bei <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?n * \frac{1}{t*c} + \frac{\frac{1}{t*c} }{2} = n * \frac{1}{t*c} + \frac{2}{t*c}"> <br /> <br />Aber egal, die Rechnung brauchen wir eh nicht. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>DannyNRW hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />wo doch immer vom Stereodreieck gesprochen wird.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Da wird ja auch der zweite Kanal nicht zeitverzögert. Würde er's, würden sich bestimmte Frequenzen im gleichschenkligen Dreieck tatsächlich auslöschen (Reflexionen, nichtlineare Phasengänge etc. mal wegtheoretisiert). <br /> <br />So aber bleibt, wie gesagt, die einfache Aufgabe zu lösen, welcher Zeitverzögerung bei 440Hz eine halbe Periode entspricht. Bei gleicher Strecke kommt dann nämlich die eine Welle exakt phasengedreht bei Dir an.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>DannyNRW</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Jul 2016 13:35<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke erstmal... <br />Wo habe ich falsch umgeformt? <br />Aber Null kann ja eigentlich nicht das Ergebnis für die gesuchten Minima sein, oder? Dann wäre eigentlich mein gesamtes Weltbild aus der HiFi-Welt zerstört, wo doch immer vom Stereodreieck gesprochen wird.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jul 2016 10:13<span class="gen"> </span> Titel: Re: Aufgabe zur Laufzeitkorrektur von Lautsprechern</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>DannyNRW hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? s2-s1 = n * \lambda + \frac{\lambda}{2} "></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ab hier wird es falsch, denn weil links Null steht, kommt auch nur Null für die Wellenlänge raus. Außerdem hast Du weiter unten noch einige Umformungsfehler, so dass das Ergebnis nicht stimmt. <br /> <br />Der Ansatz ist in der Tat, dass die zweite Schallwelle um eine halbe Wellenlänge versetzt zur ersten ankommen muss. Bei gleicher Strecke ist das also eine halbe Periode. <br /> <br />Viele Grüße <br />Steffen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>DannyNRW</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jul 2016 23:35<span class="gen"> </span> Titel: Aufgabe zur Laufzeitkorrektur von Lautsprechern</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Guten Abend an alle, <br /> <br />da ich noch Langeweile habe <img src="images/smiles/hammer.gif" alt="Hammer" border="0" /> , hab ich mir eben noch die angehängte Aufgabe angesehen. Was mir ein bisschen Kopfzerbrechen bereitet, ist der Aufgabenteil b). <br />Ich habe zwar eine Lösung, nur ob die richtig ist? <br />Vielleicht kann da mal jemand drüberschauen. Gesucht ist ja das Lautstärkeminimum am Punkt A. <br /> <br />Habe zunächst die Wellenlänge berechnet: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \lambda = \frac{c}{f} = \frac{330m/s}{440Hz} = 0,75m "> <br /> <br />Dann den Abstand vom einzelnen Lautsprecher zum Punkt A: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? c = \sqrt{a² + b²} = \sqrt{1² + 5²} = 5,1m "> <br /> <br />Nun mein Ansatz. Die Bedingungen für Minima sind: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? n * \lambda + \frac{\lambda}{2} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? s2-s1 = n * \lambda + \frac{\lambda}{2} "> <br /> <br />S2 und S1 sind hier die Strecken vom einzelnen Lautsprecher zum Punkt A. <br /> <br />Lambda muss ich durch t ausdrücken, da ja die Zeit gefragt ist: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \frac{1}{t} = \frac{c}{\lambda} "> <br /> <br />Nach Lambda umgestellt: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \lambda = \frac{1}{t*c} "> <br /> <br />und in die Gleichung eingesetzt: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? s2-s1 = n * \frac{1}{t*c} + \frac{\frac{1}{t*c} }{2} = n * \frac{1}{t*c} + \frac{2}{t*c} "> <br /> <br />Das ganze nach t umgestellt: <br />(S2-S1 fällt weg, da 5,1m - 5,1m = 0) <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? t=\frac{n*3}{c} "> <br /> <br />Werte eingesetzt (für n=1): <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? t=\frac{1*3}{330m/s} = 9,09ms "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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