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[quote="jh8979"][quote="s_punkt"]Servus, ich hab mal eine Frage zu den Poisson-Klammern und zwar wenn ich beispielsweise die Ortskoordinaten [latex]\vec{r} = \begin{pmatrix} r_1 \\ r_2 \\ r_3 \end{pmatrix} [/latex] und den Impulsvektor [latex]\vec{p} = \begin{pmatrix} p_1 \\ p_2 \\ p_3 \end{pmatrix} [/latex] habe, wie sieht dann die Poisson-Klammer von [latex]\{r_i , r_j\}[/latex] und [latex]\{p_i , p_j\}[/latex] aus? Ich kenne das nur wenn ich von zwei Funktionen die Klammern bilde, aber wie sieht das einfach bei Koordinaten aus ? ?([/quote] Die Koordinaten sind ja auch Funktionen :)[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jul 2016 18:12<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Es gilt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\{r_i,r_k\} = 0"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\{p_i,p_k\} = 0"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\{r_i,p_k\} = \delta_{ik}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jul 2016 18:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>s_punkt hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Das würde doch dann bedeuten, dass <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\{p_i, p_j\} = 0"> ist oder lieg ich falsch? <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Nein, Du liegst richtig <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>s_punkt</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jul 2016 15:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /> <br /> <br />Das würde doch dann bedeuten, dass <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\{p_i, p_j\} = 0"> ist oder lieg ich falsch? <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jul 2016 14:18<span class="gen"> </span> Titel: Re: Poisson-Klammern</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>s_punkt hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Servus, ich hab mal eine Frage zu den Poisson-Klammern und zwar wenn ich beispielsweise die Ortskoordinaten <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r} = \begin{pmatrix} r_1 \\ r_2 \\ r_3 \end{pmatrix} "> und den Impulsvektor <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{p} = \begin{pmatrix} p_1 \\ p_2 \\ p_3 \end{pmatrix} "> habe, wie sieht dann die Poisson-Klammer von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\{r_i , r_j\}"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\{p_i , p_j\}"> aus? Ich kenne das nur wenn ich von zwei Funktionen die Klammern bilde, aber wie sieht das einfach bei Koordinaten aus ? <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Die Koordinaten sind ja auch Funktionen <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>s_punkt</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jul 2016 14:17<span class="gen"> </span> Titel: Poisson-Klammern</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Servus, ich hab mal eine Frage zu den Poisson-Klammern und zwar wenn ich beispielsweise die Ortskoordinaten <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r} = \begin{pmatrix} r_1 \\ r_2 \\ r_3 \end{pmatrix} "> und den Impulsvektor <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{p} = \begin{pmatrix} p_1 \\ p_2 \\ p_3 \end{pmatrix} "> habe, wie sieht dann die Poisson-Klammer von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\{r_i , r_j\}"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\{p_i , p_j\}"> aus? Ich kenne das nur wenn ich von zwei Funktionen die Klammern bilde, aber wie sieht das einfach bei Koordinaten aus ? <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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