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[quote="Vivado"][b]Meine Frage:[/b] Angenommen man hat drei identische Teilchen (Fermionen), deren Zustände jeweils durch die Quantenzahlen n,l,ml vollständig bestimmt sei. Der Raum der Gesamtzustände ist gegeben durch [latex]L^2 (\mathbb {R^3}^3) [/latex]. Die Slaterdeterminante antisymmetrisiert dann den Produktzustand [latex]|\Phi^{(1)}_a \Phi^{(2)}_b \Phi^{(3)}_c>[/latex], wobei Phi jeweils durch die obigen Quantenzahlen bestimmt ist. Was passiert nun, wenn man auch noch den Spinanteil berücksichtigt? Für den Gesamthilbertraum gilt dann [latex]L^2 (\mathbb {R}^3)^3 \bigotimes H (\mathbb {C}^2)^3[/latex], aber wie wirkt nun der Antisymmetrisierungsoperator in diesem Raum? Bildet man die Slaterdeterminante für Orts und Spinteil seperat? Könnte mir das jemand mal bitte vorrechnen? [b]Meine Ideen:[/b] ..[/quote]
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Nachricht
Vivado
Verfasst am: 22. Jun 2016 09:18
Titel: Antisymmetrisierung von Produktzuständen
Meine Frage:
Angenommen man hat drei identische Teilchen (Fermionen), deren Zustände jeweils durch die Quantenzahlen n,l,ml vollständig bestimmt sei. Der Raum der Gesamtzustände ist gegeben durch
. Die Slaterdeterminante antisymmetrisiert dann den Produktzustand
, wobei Phi jeweils durch die obigen Quantenzahlen bestimmt ist.
Was passiert nun, wenn man auch noch den Spinanteil berücksichtigt? Für den Gesamthilbertraum gilt dann
, aber wie wirkt nun der Antisymmetrisierungsoperator in diesem Raum? Bildet man die Slaterdeterminante für Orts und Spinteil seperat? Könnte mir das jemand mal bitte vorrechnen?
Meine Ideen:
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