Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Quantenphysik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="jh8979"][quote="Namenloser324"] da ein unitärer Operator mit U^2 = 1 auch hermitesch ist. [/quote] Das ist zwar richtig, aber wird hier nicht benötig. :)[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
jh8979
Verfasst am: 16. Jun 2016 22:44
Titel:
Namenloser324 hat Folgendes geschrieben:
jh8979 hat Folgendes geschrieben:
Woher soll ich wissen was ihr als Projektor definiert?
Danach habe ich nicht gefragt, auch macht diese Erwiderung nach "Das ist zwar richtig, aber wird hier nicht benötig." keinen Sinn. Ist nun auch unerheblich. Vielen Dank trotzdem
Natürlich macht es Sinn: Projektor => P^2=P
Ich habe noch nie was anderes gesehen!
Namenloser324
Verfasst am: 16. Jun 2016 22:41
Titel:
jh8979 hat Folgendes geschrieben:
Woher soll ich wissen was ihr als Projektor definiert?
Danach habe ich nicht gefragt, auch macht diese Erwiderung nach "Das ist zwar richtig, aber wird hier nicht benötig." keinen Sinn. Ist nun auch unerheblich. Vielen Dank trotzdem
jh8979
Verfasst am: 16. Jun 2016 01:01
Titel:
Woher soll ich wissen was ihr als Projektor definiert? Eigentlich ist die Definition P^2=P. Alles andere definiert speziellere Projektoren:
https://en.wikipedia.org/wiki/Projection_(linear_algebra)#Orthogonal_projections
kingcools
Verfasst am: 16. Jun 2016 00:50
Titel:
Hier
http://www.home.uni-osnabrueck.de/phertel/pdf/lop.pdf
heißt es auf Seite 10, dass ein Projektor selbstadjungiert ist. Was stimmt nun? Oder besser: Wird üblicherweise ein Projektor nicht notwendigerweise als selbstadjungiert angenommen?
jh8979
Verfasst am: 16. Jun 2016 00:38
Titel:
Namenloser324 hat Folgendes geschrieben:
Wieso nicht? Ein Projektor ist (per Definition) hermitesch gemäß meinem (d.h. einem Skript über lineare Operatoren) Skript. P^2 = P reicht als Nachweis dann nicht aus.
Eigentlich ist ein Projektor ein Operator mit P^2=P.
https://de.wikipedia.org/wiki/Projektion_(Lineare_Algebra)
Das reicht dann für die Aufgabe.
Namenloser324
Verfasst am: 16. Jun 2016 00:19
Titel:
Wieso nicht? Ein Projektor ist (per Definition) hermitesch gemäß meinem (d.h. einem Skript über lineare Operatoren) Skript. P^2 = P reicht als Nachweis dann nicht aus.
jh8979
Verfasst am: 13. Jun 2016 20:33
Titel:
Namenloser324 hat Folgendes geschrieben:
da ein unitärer Operator mit U^2 = 1 auch hermitesch ist.
Das ist zwar richtig, aber wird hier nicht benötig.
Namenloser324
Verfasst am: 13. Jun 2016 20:28
Titel:
haha, bin gerade hier hergekommen um genau das zu schreiben
Hatte genau das eben gemacht und es ist trivial, da ein unitärer Operator mit U^2 = 1 auch hermitesch ist. Dann ist die Umstellung der Gleichung in der Tat ein Projektor!
Vielen Dank
jh8979
Verfasst am: 13. Jun 2016 20:22
Titel: Re: Darstellung von unitärem Operator durch Projektor
Namenloser324 hat Folgendes geschrieben:
ich soll zeigen, dass für unitären Operator U mit U^2 = 1 gilt:
Es existiert ein Projektor P mit U = (2P-1).
Stell die Formel doch mal nach P um und zeig, dass P ein Projektor ist.
Namenloser324
Verfasst am: 13. Jun 2016 20:18
Titel: Darstellung von unitärem Operator durch Projektor
Hallo,
ich soll zeigen, dass für unitären Operator U mit U^2 = 1 gilt:
Es existiert ein Projektor P mit U = (2P-1).
Das einzige was mir irgendwie als Ansatz in den Sinn gekommen ist, ist die Darstellung von normalen Operatoren durch Linearkombination von orthogonalen Projektoren. Das scheint aber nicht zu helfen.
Hat jemand eine Idee für mich?
Vielen Dank!