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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="Tom_13"][b]Meine Frage:[/b]
Hallo,
ich habe hier eine Aufgabe aus der statistischen Physik:

Betrachten Sie ein kleines, aber doch makroskopisches System [latex]\Sigma_1[/latex], das im thermischen Kontakt mit einem viel größeren System [latex]\Sigma_2[/latex] ist. Zwischen [latex]\Sigma_1[/latex] und [latex]\Sigma_2[/latex] wird nur Energie, aber keine Teilchen ausgetauscht. Das Gesamtsystem [latex]\Sigma[/latex] ist isoliert und daher durch die mikrokanonische Gesamtheit beschrieben. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeitsdichte [latex]\rho_1(\vec q_1, \vec p_1)[/latex] des Untersystems [latex]\Sigma_1[/latex] durch Ausintegrieren der zu [latex]\Sigma_2[/latex] gehörigen Freiheitsgrade in der Wahrscheinlichkeitsdichte [latex]\rho(\vec q_1, \vec q_2, \vec p_1, \vec p_2)[/latex] des Gesamtsystems. Sie können annehmen, dass die Wechselwirkung zwischen [latex]\Sigma_1[/latex] und [latex]\Sigma_2[/latex] klein ist.

[b]Meine Ideen:[/b]
Wir hatten folgende Formeln:
Wahrscheinlichkeitsdichte für die mikrokanonische Gesamtheit:
[latex]\rho(\vec q, \vec p)=\begin{cases} \rho_0=\text{const.} & \text{falls } E-\Delta E<H(\vec q, \vec p)<E \\ 0 & \text{sonst} \end{cases}[/latex]

Alternativ [latex]\frac{\Delta E}{E}\to 0[/latex]:
[latex]\rho(\vec q, \vec p)=\frac{1}{z_{\text{mikro}}} \delta(H(\vec q, \vec p)-E)[/latex]
mit Zustandssumme ([latex]\hat = \Delta\Gamma(E)[/latex])
[latex]z_{\text{mikro}}(U,V,N)=\int\! \delta(H(\vec q, \vec p)-E)\, \mathrm d\Gamma_N[/latex].

Mir ist aber unklar, worüber ich hier integrieren soll bzw. was für Integrale ich berechnen soll.

Kann mir jemand weiterhelfen?

Mit freundlichen Grüßen
Tom[/quote]

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