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[quote="hansguckindieluft"]Hallo,

[quote="Jennysoe"]
Ich verstehe leider auch nicht was du meinst bezüglich der Formel umstellen nach Geradengleichung. Wie macht man sowas den? Beziehungsweise welche werte in meiner Formel würden die für die Geradengleichung sein y=m*x+b
[/quote]

Das ist ja genau der Punkt. Wenn man die von Dir angegebene Formel quadriert, ergibt sich keine Geradengleichung, sondern eine Hyperbel.
Mit der linearen Regression unterstellst Du aber einen linearen Zusammenhang.

Ich habe mal die Gl4 auf beiden Seiten quadriert, und dann mit den von Dir angegebenen Werten geplottet (siehe Anhang, grüne Funktion). Für g habe ich einfach 9,81m/s^2 eingesetzt. Du erkennst, dass es eine Hyperbel ist, und keine lineare Funktion.

Jetzt habe ich einfach mal die Funktion linearisiert (blaue Funktion). Diese würde der folgenden linearen Funktion entsprechen:

[latex]T^{2}(l) = \frac{4\cdot \pi^{2} }{g} \cdot l[/latex]

Die Gl4 für die Periodendauer wäre damit vereinfacht auf die Form:
[latex]T=2\pi \cdot \sqrt{\frac{l}{g}} [/latex]

Das ist ja jetzt eine lineare Funktion mit der Steigung:

[latex]\frac{4\cdot \pi^{2} }{g}[/latex]

Diese Steigung kannst Du jetzt der Steigung aus Deiner linearen Regression gleichsetzen und nach g auflösen:

[latex]\frac{4\cdot \pi^{2} }{g}=4,2605[/latex]

[latex]\frac{4\cdot \pi^{2} }{4,2605}=g=9,2661[/latex]

Hm, was Du jetzt damit anfängst, weiß ich auch nicht. Aber Du hast jetzt gesehen, wie man die Steigung in die Gleichung der Periodendauer einsetzt, vorausgesetzt diese Gleichung beinhaltet einen linearen Zusammenhang zwischen T^2 und l. Bei der von Dir angegebenen Gl4 ist das nicht der Fall. Und der Wert, der sich für g ergibt, ist ja auch nicht besonders nah an dem bekannten Wert 9,81m/s^2.

Gruß[/quote]

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