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[quote="Widderchen"]Ja, stimmt! Ein neuer Versuch: [latex] \epsilon_1 c_1^{\dagger} c_1 c_2 ^{\dagger} c_1^{\dagger} |0 \rangle = - \epsilon_1 c_1^{\dagger} c_1^{\dagger} c_2 c_1^{\dagger} |0 \rangle = \epsilon_1 c_1^{\dagger} c_1^{\dagger} c_1 c_2^{\dagger} |0 \rangle &= \epsilon_1 c_1^{\dagger} (1 - c_1 c_1^{\dagger}) c_2^{\dagger} |0 \rangle = \epsilon_1 c_1^{\dagger} c_2^{\dagger} |0 \rangle - \epsilon_1 c_1^{\dagger} c_1 c_1^{\dagger} c_2^{\dagger} |0 \rangle = - \epsilon_1 c_2^{\dagger} c_1^{\dagger} |0 \rangle + \epsilon_1 c_1^{\dagger} c_1 c_2^{\dagger} c_1^{\dagger} |0 \rangle [/latex] Nun kann [latex] c_1^{\dagger} c_1 =: n_1 [/latex] als Teilchenzahloperator mit Eigenwert n aufgefasst werden. Viele Grüße Widderchen[/quote]
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Widderchen
Verfasst am: 01. Jun 2016 00:32
Titel:
Ja, stimmt!
Ein neuer Versuch:
Nun kann
als Teilchenzahloperator mit Eigenwert n aufgefasst werden.
Viele Grüße
Widderchen
jh8979
Verfasst am: 01. Jun 2016 00:00
Titel: Re: Zweiatomiges Molekül Vielteilchen-Hamiltonian
Widderchen hat Folgendes geschrieben:
Ich möchte dabei den Eigenzustand
bei diesen Umformungen unverändert lassen.
Das ist äquivalent dazu einfach nur H umzuschreiben mit Hilfe der Vertauschungsrelationen... führt also wahrscheinlich eher weniger zum Ziel.
Widderchen
Verfasst am: 31. Mai 2016 23:54
Titel: Zweiatomiges Molekül Vielteilchen-Hamiltonian
Meine Frage:
Hallo,
die zu bearbeitenden Aufgaben sind unter folgendem Link einzusehen:
http://www.physik.uni-bielefeld.de/~dahm/Files/tfp/tfp-ss16-07.pdf
Ich befinde mich gerade bei der ersten Teilaufgabe.
Meine Ideen:
Zu a): Zeige zunächst, dass
ein Eigenzustand von H ist. Ich erhalte für den ersten Summanden von H angewandt auf den obigen Zustand:
Und an dieser Stelle komme ich auch nicht weiter!
Dasselbe Problem erhalte ich auch bei den anderen Summanden. Stimmt der obige Ansatz oder hätte ich eine andere Antikommutator-Relation verwenden sollen? Ich möchte dabei den Eigenzustand
bei diesen Umformungen unverändert lassen.
Über jede Hilfe wäre ich dankbar!
Viele Grüße
Widderchen