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[quote="Anfänger"]Hallo Leute, ich habe ne Aufgabe mit einer gedämpften Schwingung. Halbwertszeit einer Gedämften. Schwingung Th=16 sekunden. Berechne den Abklingkoeffizient und die Zeit für die Amplitude 1/e Ich habe mal folgendes probiert..... e^delte*Th=1/2 (delta=Abklingkoeffizient) delta=Ln(2) / 16s = 0.0433 Abklingkoeffizient ist 0.0433 Dann für A=1/e e^delta*T = 1/e T = Ln (e^0.5) / 0.0433 T = 11.62 sekunden Braucht für die Amplitude 1/e 11.62 sekunden. Ist meine überlegung so richtig.... Danke schon mal für die mühe.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>dermarkus</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Feb 2006 18:00<span class="gen"> </span> Titel: Re: Gedämfte Schwingung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Anfänger hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">... <br />e^delta*T = 1/e <br /> <br />T = Ln (e^0.5) / 0.0433 <br />... <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das ist alles richtig bis auf: <br />* das Minuszeichen im Exponenten, das fehlt, und <br />* einen Fehler, den du wohl beim Umformen von ln(1/e) gemacht hast. Dieser Schritt sollte heißen: <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?e^{- \delta\cdot T} = 1/e "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? - \delta \cdot T = ln (1/e) = - ln (e) = - 1 "> <br /> <br />Dein Endergebnis für T ist dadurch größer als 11,62 s.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Thomas L</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Feb 2006 17:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ich versteh die Frage nicht ganz. Soll das heissen berechne die Zeit bis die Amplitude auf 1/e des Ausgangswertes abgefallen ist? Wenn ja müsste die Zeit ja über derZeit liegen in der die Amplitude auf die hälfte abfällt. Außerdem verstehe ich nicht warum wie du auf <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?ln(\sqrt{e})"> kommst. Müsste eigentlich <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?T=\frac{1}{\delta}ln(\frac {1}{e})"> sein.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Anfänger</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Feb 2006 17:36<span class="gen"> </span> Titel: Gedämpfte Schwingung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo Leute, <br /> <br />ich habe ne Aufgabe mit einer gedämpften Schwingung. <br /> <br />Halbwertszeit einer Gedämften. Schwingung Th=16 sekunden. <br />Berechne den Abklingkoeffizient und die Zeit für die Amplitude 1/e <br /> <br />Ich habe mal folgendes probiert..... <br /> <br />e^delte*Th=1/2 (delta=Abklingkoeffizient) <br /> <br />delta=Ln(2) / 16s = 0.0433 <br /> <br />Abklingkoeffizient ist 0.0433 <br /> <br />Dann für A=1/e <br /> <br />e^delta*T = 1/e <br /> <br />T = Ln (e^0.5) / 0.0433 <br /> <br />T = 11.62 sekunden <br /> <br />Braucht für die Amplitude 1/e 11.62 sekunden. <br /> <br /> <br />Ist meine überlegung so richtig.... <br /> <br />Danke schon mal für die mühe.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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