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[quote="GvC"][quote="Henrik123"]... Für die Tatsache, dass ich nur eine Strecke von 5 cm im Magnetfeld zurücklege (halbe Bogenlänge vom Kreissegment), kann ich über das Kreissegment die Kreissehne (s) berechnen und damit die Segmenthöhe (h). [latex]s=\sin(\frac{b}{2r}) \cdot 2r[/latex] [latex]h=r-0.5\sqrt{4r^2-s^2}[/latex] ... [/quote] Das ist alles ein bisschen umständlich und undurchsichtig. Wenn Du tatsächlich den im Magnetfeld zurückgelegten Weg als Bogenlänge interpretierst, dann ist der überstrichene Winkel (im Bogenmaß) [latex]\alpha=\frac{b}{r}[/latex] (mit b=5cm und r=9,14cm) Die von Dir mit h bezeichnete Höhe ist dann [latex]h=r\cdot(1-\cos{\alpha})[/latex] Allerdings erhältst Du die Musterlösung nur dann, wenn Du als den im Magnetfeld zurückgelegten Weg nicht die Bogenlänge, sondern die horizontale Breite des Magnetfeldes interpretierst, so wie franz das bereits vermutet hat. Insofern ist die Aufgabenstellung durchaus missverständlich und meiner Meinung nach schlicht falsch. Der überstrichene Winkel bei einer Magnetfeldbreite b ist jedenfalls [latex]\alpha=\arcsin{\left(\frac{b}{r}\right)}[/latex] (wie franz das mittlerweile auch ergänzt hat). Der Rest ist dann reine Trigonometrie [latex]h=r\cdot (1-\cos{\alpha})[/latex] und der Schnittpunkt mit dem Schirm [latex]y_S=h+(d-b)\cdot\tan{\alpha}[/latex] (mit d=25cm und b=5cm)[/quote]
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Autor
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franz
Verfasst am: 04. Mai 2016 01:43
Titel:
Bedanke mich!
GvC
Verfasst am: 04. Mai 2016 01:19
Titel: Re: Ablenkung von Ionen im homogenen Magnetfeld
Henrik123 hat Folgendes geschrieben:
...
Für die Tatsache, dass ich nur eine Strecke von 5 cm im Magnetfeld zurücklege (halbe Bogenlänge vom Kreissegment), kann ich über das Kreissegment die Kreissehne (s) berechnen und damit die Segmenthöhe (h).
...
Das ist alles ein bisschen umständlich und undurchsichtig. Wenn Du tatsächlich den im Magnetfeld zurückgelegten Weg als Bogenlänge interpretierst, dann ist der überstrichene Winkel (im Bogenmaß)
(mit b=5cm und r=9,14cm)
Die von Dir mit h bezeichnete Höhe ist dann
Allerdings erhältst Du die Musterlösung nur dann, wenn Du als den im Magnetfeld zurückgelegten Weg nicht die Bogenlänge, sondern die horizontale Breite des Magnetfeldes interpretierst, so wie franz das bereits vermutet hat. Insofern ist die Aufgabenstellung durchaus missverständlich und meiner Meinung nach schlicht falsch.
Der überstrichene Winkel bei einer Magnetfeldbreite b ist jedenfalls
(wie franz das mittlerweile auch ergänzt hat).
Der Rest ist dann reine Trigonometrie
und der Schnittpunkt mit dem Schirm
(mit d=25cm und b=5cm)
franz
Verfasst am: 04. Mai 2016 00:24
Titel:
Könnte es sein, daß mit der "Strecke im Feld" nicht der von Dir skizzierte (zurückgelegte) Weg eines (welches?) Teilchens gemeint ist, sondern einfach nur*) die Feldbreite b = 5 cm (in waagerechter x - Richtung)? Dann wäre bei mir (
korrigiert
)
*) Man kann sich doch beim Bau der Magneten nicht an irgendwelchen konkreten Ionen orientieren, denke ich.
Henrik123
Verfasst am: 03. Mai 2016 18:52
Titel:
Skizze und Aufgabe habe ich mal hinzugefügt.
Henrik123
Verfasst am: 03. Mai 2016 17:45
Titel: Ablenkung von Ionen im homogenen Magnetfeld
Es geht mir um die Ablenkung eines Ionenstrahls von Wasserstoffisotopen. Beschleunigungsspannung ist 1000 V und die Massen sind auch klar. Der Ionenstrahl trifft senkrecht auf das homogene Magnetfeld (0,05 Tesla) ein. Es werden im Magnetfeld 5 cm Strecke zurückgelegt. Die Messung auf einem Schirm erfolgt im Abstand von 25 cm vom Beginn des Magnetfeldes. Wie berechne ich den Schnittpunkt mit dem Schirm?
Ansatz:
Lorentzkraft und Zentrifugalkraft kann ich gleich setzen. Damit erhalte ich den Bahnradius.
Für die Tatsache, dass ich nur eine Strecke von 5 cm im Magnetfeld zurücklege (halbe Bogenlänge vom Kreissegment), kann ich über das Kreissegment die Kreissehne (s) berechnen und damit die Segmenthöhe (h).
Ab der Position s/2 (der halben Kreissehne) läuft mein Teilchenstrahl ja tangential weiter bis zum Schirm. Ab hier bin ich raus. Ich könnte über die Zentrifugalbeschleunigung
auf eine Ablenkung von
Nach s ableiten für die Steigung (tan(alpha)). Somit könnte ich über die Segmenthöhe und der linearen Steigung auf den Schnittpunkt mit dem Schirm kommen.
Wie geht es da weiter? Komme leider nicht auf das Ergebnis, wenn:
soll der Schnittpunkt bei 14,6 cm liegen.