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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
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[quote="kenogo"][b]Meine Frage:[/b]
Wir sollen im Kurs theoretische Physik eine Schwingungsgleichung lösen:
[latex]m\ddot{x}=-cx[/latex]
Das ganze sollen wir mit dem Ansatz
[latex]x\sim e^{\lambda t}[/latex]
machen. Wir haben außerdem die Anfangsbedingungen
[latex]x(0)=x_0\\\dot{x}(0)=\dot{x}_0[/latex]
gegeben. Bei meiner Lösung bekomme ich aber keine Phasenverschiebung heraus und kann demnach [latex]\dot{x}_0[/latex] nicht in die Gleichung einbeziehen.

[b]Meine Ideen:[/b]
Vermutlich habe ich bei der Eulerrelation etwas falsch gemacht:
[latex]
m\ddot{x}=-cx
m\frac{dx}{dt^2}=-cx
m\cdot dx=-cx\cdot dt^2
mx=-\int\int cx\cdot dt\cdot dt\\
x=Ae^{\lambda t}
m\cdot Ae^{\lambda t}=-\frac{c}{\lambda^2}\cdot Ae^{\lambda t}
\Rightarrow \lambda_{1/2}=\pm i\sqrt{\frac{c}{m}}\\
x=A_1e^{i\sqrt{\frac{c}{m}}t}+A_2e^{-i\sqrt{\frac{c}{m}}t}
x=A_1(cos(\sqrt{\frac{c}{m}}t)+i\cdot sin(\sqrt{\frac{c}{m}}t))+A_2(cos(\sqrt{\frac{c}{m}}t)-i\cdot sin(\sqrt{\frac{c}{m}}t))
[/latex]
Beim tippen fällt mir gerade auf, dass der nächste Schritt falsch war, da ich einfach die beiden Sinusfunktionen weggestrichen habe, was natürlich nicht geht. Dennoch frage ich mich, wie es jetzt weitergeht. Kann man das mit einem Additionstheorem lösen?

MfG

kenogo[/quote]

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