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[quote="pulse"]Ach, mist. Ich habe das Winkelgesetz für cos und sin vertauscht :s. - Danke. Man kommt tatsächlich auf [latex]E(z)=\frac{\sigma}{2\epsilon_0%20}\int_{\theta_1}^{\theta_2}%20sin(\theta)[/latex] Und die Grenzen sind dann [latex]\theta_1%20=%20arcos(\frac{z}{\sqrt{R_{1}^2+z^2}})[/latex] und [latex]\theta_2%20=%20arccos(\frac{z}{\sqrt{R_{2}^2+z^2}})[/latex] Und nachdem integriere komme ich auf -cos und nach einsetzen der Grenzen habe ich dann mein z im Zähler und dann bin ich da wo ich hin wollte.[/quote]
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pulse
Verfasst am: 28. Apr 2016 10:04
Titel:
Ach, mist. Ich habe das Winkelgesetz für cos und sin vertauscht :s. - Danke.
Man kommt tatsächlich auf
Und die Grenzen sind dann
und
Und nachdem integriere komme ich auf -cos und nach einsetzen der Grenzen habe ich dann mein z im Zähler und dann bin ich da wo ich hin wollte.
franz
Verfasst am: 28. Apr 2016 01:07
Titel:
Die Substitution R = z tan theta usw. geht in Ordnung und führt auf das gleiche Ergebnis:
PS Was das z angeht: Es kürzt sich zuerst und kommt wieder ans Licht :-)
PPS Bitte überprüfen
Zitat:
Bei mir: integral sin ... = - cos ...
PPPS Das Potential hier besser weglassen.
pulse
Verfasst am: 27. Apr 2016 23:33
Titel:
Theta ist der Winkel zwischen z-Achse und hypothenuse des eingezeichneten Dreiecks oben im Bild.
Das Dreieck mit den Seiten z, R und Hypothenuse halt.
Und da gilt:
und abgeleitet nach
ergibt das dann halt:
Ist doch eigentlich völlig legitim oder? zumindest kommer ich auf das nahezu selbe Ergebnis.
Verstehe aber ned, wo jetzt der Fehler ist.
franz
Verfasst am: 27. Apr 2016 22:11
Titel:
Was ist theta und wie kommst Du auf die Beziehung für dR oben?
pulse
Verfasst am: 27. Apr 2016 21:26
Titel:
Hm ja, aber ich möchte meinen Fehler finden bitte.
Hier kürzt sich das z weg, wenn man es raushebt:
Hier bleibt es im Zähler, wenn man es raushebt:
Wo ist das der Fehler begraben?
franz
Verfasst am: 27. Apr 2016 18:10
Titel:
Für Lösung gibt es wohl eine passende Substitution (R := sinh u ??). dR hier für das frühere dr.
pulse
Verfasst am: 27. Apr 2016 10:55
Titel:
Zweite Frage:
Ich habe versucht meine Integrationsvariable dR zu
zu machen, sodass ich es mit der Hand einfacher integrieren kann für die Klausur dann:
Nach einsetzen komme ich auf folgendes:
Wobei
und
sind.
Jedoch würde sich dann nach dem integrieren und einsetzen das z wegkürzen, aber in der richtigen Lösung hat man ja normalerweise ein z im Zähler neben dem Sigma, zumindest wenn ich
ausrechne, wobei
ist.
Und wie man sieht bleibt beim Ableiten nach dz ein z im Zähler stehen bzw. bei Phi ist ja das z ja gar nicht vorhanden im Nenner gleich von Beginn an.
pulse
Verfasst am: 27. Apr 2016 00:36
Titel:
Okay, ich bin von selbst darauf gekommen. Jetzt freu ich mich umso mehr.
Also meine Erklärung: Da der E-Vektor x,y und z Komponenten hat und wir nur eig. die Z-Komponente bertrachten müssen, da ja x und y wegfällt, wegen der Symmetrie Kreises, muss ich nur mit cos phi multiplizieren etc.
Schlussfolgerung: Bie gegebener Symmetrie fallen immer alle Komponenten bis auf eine weg, sodass man leicht rechnen kann. --> Ist das immer so?
pulse
Verfasst am: 26. Apr 2016 18:36
Titel:
Anscheinend geht das so:
Aber ich komm da nicht drauf, kann mir wer weiterhelfen bitte?
pulse
Verfasst am: 26. Apr 2016 08:13
Titel: E-Feld im Kreisring berechnen
Hallo,
wie kann ich hier das E-Feld auf den verschiedenen Punkten auf der Z-Achse berechnen?
Ich dachte das geht folgendermaßen:
Ich hab für dQ eingesetzt etc.
Stimmt das so? Ich hab halt zuerst dE berechnet und
() ist der Abstand von einem Punkt auf der Z-Achse zur Ladung dQ.
Und die allgemeine Formel lautet:
Wobei r hier der Abstand ist.
Gruß
pulse