Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Elektrik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="franz"]Bist Du sicher mit dem Vorzeichen bei c)? Denn sonst (Abstoßung): [latex]E(z)=\frac{Qz}{4\pi \varepsilon_0}\cdot \frac 1 {\left(R²+z^2\right)^{3 / 2}}\Rightarrow \frac 1 2 mv^2=\frac{Qq}{4\pi \varepsilon_0}\int_0^{\infty}\frac{zdz}{\left(R²+z^2\right)^{3 / 2}}\cdots[/latex][/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Apr 2016 20:15<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Aus Spaß mal für ein Elektron und Q = 1 nC, R = 1 cm gerechnet: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(\infty)=\sqrt{\frac{Q\cdot e}{2\pi \varepsilon_0 m_e R}}\approx 0{,}06\ c"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Ingramosch</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Apr 2016 11:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Es hat über deinen Ansatz funktioniert, danke <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Apr 2016 11:00<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Bist Du sicher mit dem Vorzeichen bei c)? <br /> <br />Denn sonst (Abstoßung): <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E(z)=\frac{Qz}{4\pi \varepsilon_0}\cdot \frac 1 {\left(R²+z^2\right)^{3 / 2}}\Rightarrow \frac 1 2 mv^2=\frac{Qq}{4\pi \varepsilon_0}\int_0^{\infty}\frac{zdz}{\left(R²+z^2\right)^{3 / 2}}\cdots"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Ingramosch</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Apr 2016 22:04<span class="gen"> </span> Titel: Elektrisches Feld eines geladenen Rings</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo! Haben hier mehrere Aufgaben zum elektrischen Feld eines geladenen Rings, die ersten zwei habe ich auch schon gelöst, bei der letzten stehe ich jetzt allerdings auf dem Schlauch. Der Vollständigkeit halber füge ich die ersten zwei Aufgaben auch nochmal mit an. <br /> <br />Ein geladener Ring (Gesamtladung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?+Q"> mit einem Radius <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?R"> liegt in der x-y-Ebene mit dem Mittelpunkt im Ursprung. <br /> <br />a) Wie groß ist das elektrische Feld auf der z-Achse <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_z (z), z \epsilon (- \infty , \infty)"> und welche Richtung hat es? Führen Sie zu einer Berechnung die lineare Ladungsdichte des Ringes <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \lambda = Q/2\pi R "> ein und zeigen Sie, dass ein infinitessimales Stück (Länge <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?dl"> des Ringes die Feldstärke <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?dE = \lambda dl / 4 \pi \epsilon_0 r^2"> erzeugt. Geben Sie Näherungsausdrücke für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? z << R und z >> R"> an. <br /> <br />b) Behandeln Sie die Schwingung eines geladenen Teilchens (Ladung q, Masse m) im Feld des Rings nahe dem Ursprung (<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? x = y = 0, z << R">). Welches Vorzeichen muss die Ladung haben? Wie groß ist die Frequenz der Schwingung? <br /> <br />Und jetzt die gefragte Aufgabe: <br /> <br />c) Welche Endgeschwindigkeit erreicht ein Teilchen mit entgegengesetztem Vorzeichen der Ladung, das vom Mittelpunkt des Ringes startet? (Energiesatz!)? (Das Teilchen muss selbstverständlich ein infinitesimales Stück vom Mittelpunkt entfernt sein) <br /> <br />Mein Ansatz: <br /> <br />Es gilt ja <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W = q \int_a^b \! E \, \dd s ">. Wenn ich hier das bei Aufgabe a) für z << R (da das Teilchen ja sehr nah zum Mittelpunkt startet) einsetze, erhalte ich <br /> <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W = q \int_a^b \! E \, \dd s = \frac{q*Q}{4*\pi*\epsilon_0*R^3} \int_a^b \! z \, \dd z "> <br /> <br />Da ich ja eigentlich das ganze ins unendliche laufen lassen müsste, dachte ich an ein unbestimmtes Integral, das würde dann ergeben <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{q*Q*z^2}{8*\pi*\epsilon_0*R^3}"> <br /> <br />Gleichgesetzt mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? E_kin"> und umgestellt nach v: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v = \sqrt{\frac{q*Q*z^2}{4*\pi*\epsilon_0*R^3*m}} "> <br /> <br />Das würde für z gegen unendlich aber ins unendliche abhauen <img src="images/smiles/hammer.gif" alt="Zunge raus" border="0" /> Da könnte ich zwar argumentieren, dass es wegen der relativistischen Massenzunahme nicht dazu kommen kann, aber irgendwie befriedigt mich das als Lösung nicht wirklich <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
