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[quote="joe1"]Danke. Naja der Sprung ist deswegen da, weil einfach einfach einfach "Materialwechsel" stattfindet. Vom dielektrikum in Luft in diesem Fall. Und das fällt halt mit 1/r ab. Das ist mir klar. Aber wenn ich nun das koaxialkabel MIT den plattenkondensator vergleiche, dann sehe ich das beim Plattenkondensator das E-feld in der Luft groeßer ist als im Dielektrikum Und beim Koaxialkabel ist es genau umgekehrt. Also das E-Feld im Dielektrikum ist groeßer als das E-feld in der Luft. Das ist was mich beschäftigt.[/quote]
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joe1
Verfasst am: 26. Apr 2016 19:29
Titel:
Achso, also meinst du doch das^^.
Naja das ist einfach:
Einfach für dA und Q einsetzen und man kommt auf das:
Beim Plattenkondensator: D*A=Q
Also:
Also ist D auch irgendwie eine "Ladungsdichte". Stimmt das so?
Also kann man D auch ohne die Dielektrikumskonstante ausdrücken.
ML
Verfasst am: 26. Apr 2016 18:35
Titel:
joe1 hat Folgendes geschrieben:
Das stimmt so oder?
In der Form ist die Gleichung allgemeingültig. Diese Formel kannst Du nun geschickt (unter Ausnutzung der Symmetrie) auf das Koaxialkabel anwenden, und Du erhältst D=D(r).
Ich seh aber gerade, das steht ja im Grunde schon auf Deinem Blatt drauf.
Viele Grüße
Michael
joe1
Verfasst am: 26. Apr 2016 18:17
Titel:
Danke, euch beiden!
Jetzt versteh ich es, man siehts tatsächlich perfekt an der Formel, weil es halt mit 1/r abnimmt und da nun die "Luft" weiter weg ist, ist das halt so. Aber es kann auch anders sein, ist halt Abhängig von der Dielektrizitätskonstante.
Zum Gauß:
Gauß'scher Integralsatz:
Durch "ausrechnen" auf das Gauß'sche Gesetz gekommen:
Und weil
ist kann man folgendes sagen?
Das stimmt so oder?
Aber ich glaube du meintest ich soll mir das D-Feld anders herleiten oder?
Mit
wobei hier dQ eine Punktladung am Leiter ist und dD dann ein "kleines" D-Feld.
Kann man das so sagen?
ML
Verfasst am: 26. Apr 2016 16:40
Titel:
Hallo,
joe1 hat Folgendes geschrieben:
Ja schon, aber warum ist der Wert bei ra(anfang Dielektrikum) größer wie bei ra+d(anfang Luft)?
Weil das elektrische Feld inhomogen ist und mit der Entfernung zum Innenleiter schwächer wird. Beim Plattenkondensator ist das (jeweils idealtypisch betrachtet) nicht so, hier liegt zwischen den Platten ein konstantes E-Feld vor.
Jetzt ist der richtige Moment, um das Gauß'sche Gesetz anzuwenden.
- Am besten fängst Du damit an, dass Du Dir für den Koaxialleiter die Kurve D=D(r), r: Abstand vom Mittelpunkt des Innenleiters, herleitest. Du hast sie ja schon da stehen. Jetzt musst Du nur noch begreifen, weshalb das so ist.
- Anschließend machst Du es etwas kniffeliger und leitest Dir die D-Feldstärke in einem Plattenkondensator her.
In beiden Fällen gehst Du von einer jeweils festgelegten Ladung auf den Leitern/Platten aus und vernachlässigst Streufelder.
Viele Grüße
Michael
GvC
Verfasst am: 26. Apr 2016 16:39
Titel:
joe1 hat Folgendes geschrieben:
Ja schon, aber warum ist der Wert bei ra(anfang Dielektrikum) größer wie bei ra+d(anfang Luft)?
Weil es sich bei der koaxialen Anordnung um ein inhomogenes Feld handelt. Im Übrigen ist es gar nicht unbedingt richtig, dass die Feldstärke in Luft an der Stelle ra+d kleiner ist als an der Stelle ra. Sie kann auch größer sein, dann nämlich, wenn
Rechne mal nach!
joe1
Verfasst am: 26. Apr 2016 16:31
Titel:
Ja schon, aber warum ist der Wert bei ra(anfang Dielektrikum) größer wie bei ra+d(anfang Luft)?
Beim Plattenkondensator:
- beim "anfang der Luft" ist das E-feld größer als beim "anfang des Dielektrikum"
Also genau umgekehrt, oder?
GvC
Verfasst am: 26. Apr 2016 15:59
Titel:
joe1 hat Folgendes geschrieben:
Und beim Koaxialkabel ist es genau umgekehrt. Also das E-Feld im Dielektrikum ist groeßer als das E-feld in der Luft.
Wie kommst Du darauf, dass das so sei? Selbst nach Deiner eigenen Rechnung und Skizze ist das nicht so, sondern die Feldstärke "springt" an der Stelle ra+d von einem niedrigen Wert im Dielektrikum auf einen höheren Wert in Luft.
joe1
Verfasst am: 26. Apr 2016 15:40
Titel:
Danke.
Naja der Sprung ist deswegen da, weil einfach einfach einfach "Materialwechsel" stattfindet. Vom dielektrikum in Luft in diesem Fall. Und das fällt halt mit 1/r ab. Das ist mir klar.
Aber wenn ich nun das koaxialkabel MIT den plattenkondensator vergleiche, dann sehe ich das beim Plattenkondensator das E-feld in der Luft groeßer ist als im Dielektrikum
Und beim Koaxialkabel ist es genau umgekehrt. Also das E-Feld im Dielektrikum ist groeßer als das E-feld in der Luft.
Das ist was mich beschäftigt.
ML
Verfasst am: 26. Apr 2016 13:00
Titel: Re: D- und E-Feld im Koaxialkabel
Hallo,
joe1 hat Folgendes geschrieben:
- Bei r1=ra fängt ja das Dielektrikum an und bei r2=ra+d fängt Luft an. Somit gilt E(r1)>E(r2), also die Feldstärke ist beim Dielekrikum größer als in der Luft/Vakuum. Warum?
wenn ich Dich richtig verstehe, fragst Du Dich, woher der Sprung von E nach oben an der Stelle
kommt.
Grund ist, dass ab dieser Entfernung von der Mitte das Dielektrikum das E-Feld nicht mehr abschwächt. Du kannst Dir hierzu vorstellen, dass im Dielektrikum kleine Dipole ausgerichtet sind, (-) zur Mitte hin, (+) nach außen, die das E-Feld der beiden Elektroden abschwächt.
Die Rechnung ist am einfachsten, wenn Du vom D-Feld (links in der handgeschriebenen Lösung aufgetragen) ausgehst. Das sinkt mit größer werdender Entfernung langsam ab. Um daraus das E-Feld zu erhalten, rechnest Du an jedem Punkt:
wobei Du das für den jeweiligen Ort gültige
verwendest. Ab dem Radius
sinkt
von einem Wert von typischerweise irgendwas zwischen 2 und 5 (Dielektrikum) auf 1 (Luft) ab. E wird also entsprechend größer.
Zitat:
Warum ist beim Plattenkondensator das E-Feld im Dielektrikum kleiner dann als das E-Feld in der Luft?
Aus dem gleichen Grund. Das Dielektrikum schirmt ab. Die Dipole richten sich so aus, dass das E-Feld möglichst klein wird.
Schau Dir das Bild mal an, da dürfte es klar werden:
https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Dipole_im_elektrischen_Feld.svg
Viele Grüße
Michael
joe1
Verfasst am: 26. Apr 2016 08:22
Titel: D- und E-Feld im Koaxialkabel
Hey Leute, wir beschäftigen uns geraden mit dem D-Feld.
Also gleich vorweg: Das D-Feld sieht eigentlich nur die freien Ladungen. Somit gibt es bei einem Dielektrikum keine Sprünge oder so.
Meine Frage jetzt - Koaxialkabel:
- Bei r1=ra fängt ja das Dielektrikum an und bei r2=ra+d fängt Luft an. Somit gilt E(r1)>E(r2), also die Feldstärke ist beim Dielekrikum größer als in der Luft/Vakuum. Warum?
- Warum ist beim Plattenkondensator das E-Feld im Dielektrikum kleiner dann als das E-Feld in der Luft?
Alles kann man auf den hochgeladenen Skizzen gut sehen.
LG
joe1