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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="formelsammlung"][b]Meine Frage:[/b]
Hallo zusammen,
ich habe folgende Aufgabe zu lösen:

Ein Wagen fährt mit [latex] 144\frac{km}{h}  [/latex] auf eine [latex] 80m  [/latex] hohe Klippe zu. Benutzen Sie [latex] g=10\frac{m}{s²}  [/latex]. (Luftreibung ist zu vernachlässigen.) Da dass Fahrzeug beschädigt ist tritt nach Abheben von der Klippe [latex] t=2s  [/latex] eine Explosion ein. Das Auto zerbricht in 3 Teile der Masse [latex] m_{1}=2m_{2}=3m_{3}  [/latex], wobei [latex] m_{1}[/latex] exakt mit Tangentialrichtung weiterfliegt 
[latex] |v_{1}|=128,8 \frac{km}{h}   [/latex],
[latex] m_{2}[/latex] in Richtung des Vectors 
[latex] \vec{v} _{2}=\begin{pmatrix} 1 \\ -80 \\ 41 \end{pmatrix} \frac{m}{s}  [/latex].
(Anmerkung: [latex] v_{1},v_{2} [/latex] sind im Schwerpunktsystem angegeben!)

(a) Wo landen [latex] m_{1},m_{2},m_{3}? [/latex]
(b) Wo landet der Schwerpunkt des Autos?

[latex] Achtung: \vec{v} =\begin{pmatrix} z\\ y\\x \end{pmatrix}  [/latex].

[b]Meine Ideen:[/b]
Mein Ansatz ist, dass ich den allgemeinen Vector der Geschwindigkeit aufgestellt habe:
[latex] \vec{v}(t)=\begin{pmatrix} 0 \\ 40 \\-g*t  \end{pmatrix} \frac{m}{s}  [/latex].

Als nächstes wollte ich den Vector [latex] v_{1}[/latex] berechnen, da ich den Betrag gegeben habe und weiß dass
[latex] |v_{1}|=128,8 \frac{km}{h} = \sqrt{x² + y² + z²}  [/latex]
ist, oder liege ich da falsch? z=0 da in diese Richtung keine Bewegung statt findet.

Für die x-Richtung setze ich [latex] x=-gt [/latex] ein und kann dann durch umformen meine y-Koordinate berechnen.

Nach meiner Rechnung erhalte ich y = 29,67 m/s aber laut Lösung soll mein Vector
[latex] \vec{v} _{1}=\begin{pmatrix} 0 \\ 32 \\ -16 \end{pmatrix} \frac{m}{s}  [/latex]
sein.

Muss ich vorher eine neue Zeit t berechnen an der m1 die Geschwindigkeit v1 hat?

Ich wäre dankbar wenn mir jemand behilflich ist.[/quote]

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