Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Quantenphysik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="TomS"]Ja, du musst die Exponenten in [latex]e^{iHt}\,b_j\,e^{-iHt}[/latex] in eine Taylorreihe entwickeln und geschickt gruppieren. Dann erhältst du eine Summe "iterierter Kommutatoren" [latex]b_j, [H,b_j], [H,[H,b_j]],\ldots[/latex] Oder du schaust im Internet und dem Stichwort [i]Baker-Campbell-Hausdorff-Formel[/i] bzw. [i]Hadamard-Lemma[/i] nach. Bei H handelt es sich um eine Summe ungekoppelter [i]fermionischer[/i] harmonischen Oszillatoren. Die b's erfüllen andere Vertauschungsrelationen als im bekannten bosonischen Fall.[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
TomS
Verfasst am: 02. Apr 2016 22:55
Titel:
Zunächst mal benötigst du die elementaren Antikommutatorrelationen
Den Kommutator schreibst du in Antikommutatoren um
Dass diese Beziehung gilt siehst du, wenn du für die rechte Seite einfach die vier Terme einzeln schreibst.
help hlep
Verfasst am: 02. Apr 2016 19:56
Titel: !
Danke für deine antwort! mit dem lemma von hadamard erhalte ich schnell die von dir angesprochene Summe von Kommutatoren. Nun muss ich ja noch die Kommutatoren auswerten, z.b. den ersten
Wie kann ich diesen nun weiter berechnen? Soll ich diesen kommutator auf einen zustand, z.b. den Vakuumzustand anwenden? oder läuft die rechnung eher über die kommutatoarrelationen wie z.b.
?
PS: Ist der obige rechenschritt mit dem kommutator überhaupt richtig? oder muss ich da die produktregel für kommutatoren verwenden?
TomS
Verfasst am: 02. Apr 2016 17:36
Titel:
Ja, du musst die Exponenten in
in eine Taylorreihe entwickeln und geschickt gruppieren. Dann erhältst du eine Summe "iterierter Kommutatoren"
Oder du schaust im Internet und dem Stichwort
Baker-Campbell-Hausdorff-Formel
bzw.
Hadamard-Lemma
nach.
Bei H handelt es sich um eine Summe ungekoppelter
fermionischer
harmonischen Oszillatoren. Die b's erfüllen andere Vertauschungsrelationen als im bekannten bosonischen Fall.
help help
Verfasst am: 02. Apr 2016 13:50
Titel: Aufgabe Transformation
Hallo, Ich habe hier eine Aufgabe bei der ich relativ Ansatzlos bin. Die Aufgabe ist: Seien
fermionische Leiteroperatoren beschrieben durch eine Quantenzahl i und das System wird beschrieben durch den Hamiltonoperator
. Zu Berechnen ist der Ausdruck
.
Leider bin ich bei dieser Aufgabe sehr ratlos. Muss ich die Exponentialfunktion in einer Taylorreihe entwickeln? und wenn ja, bis zu welcher ordung? oder gibt es einen anderen Weg um diese Aufgabe zu lösen? Zumindest habe ich schonmal erkannt, dass es sich bei dem Hamiltonoperator um einen Harmonischen Oszillator handelt...